精品解析：江西九江市瑞昌市部分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级上学期数学月考试卷 （总分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，则该几何体有可能是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】需分别判断各选项几何体的三个视图是否全部相同即可得到结果． 【详解】解：A、 球从任意方向观察得到的视图都是等圆，主视图、左视图、俯视图都相同； B、圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为带圆心的圆，三个视图不相同； C、圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，三个视图不相同； D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，三个视图形状不相同． 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，正确，不符合题意； B、，正确，不符合题意； C、，正确，不符合题意； D、，选项计算错误，符合题意． 3. 如图，这是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，据此得出结论． 【详解】解：从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故C符合题意． 4. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握有理数的加减乘除运算法则是解题的关键．根据有理数的加减乘除运算法则，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A. ，选项错误，不符合题意； B. ，选项错误，不符合题意； C. ，选项错误，不符合题意； D. ，选项正确，符合题意． 故选：D． 5. 如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴比较大小以及有理数的运算法则，解题的关键是熟练掌握两数相乘（除），同号得正，异号得负；同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减；减去一个数等于加上它的相反数． 根据数轴可知：，且，根据有理数的运算法则进行判断即可． 【详解】解：∵，且， ∴，故A不正确，不符合题意； ∴，故B不正确，不符合题意； ∴，故C正确，符合题意； ∴，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 6. 四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. 10 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法确定出a、b、c、d四个数，然后相加即可得解． 【详解】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9， ∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3， ∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a、b、c、d四个数的值是解题的关键． 二、填空题 7. 绝对值小于3.1的负整数的积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数的乘法运算，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据绝对值的定义求出绝对值小于3.1的负整数有，再求这些负整数的积即可． 【详解】解：绝对值小于3.1的负整数有， ∴它们的积为， 故答案为：． 8. 的倒数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握定义是解题的关键．根据，结合倒数的定义解答即可． 【详解】解：由， 故的倒数是， 故答案为：． 9. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_________· 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据程序要求先计算时的值，再与2比较大小，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当时，，故重新代入计算， 当时，，故输出结果， 故答案为：． 10. 如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、代数式求值，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．根据正方体的平面展开图的特点可得与在正方体的相对面上，2与在正方体的相对面上，与在正方体的相对面上，则可得，，再代入计算即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图可知，与在正方体的相对面上，2与在正方体的相对面上，与在正方体的相对面上， ∵正方体的相对面上的数字之和相等， ∴， ∴，， ∴ ． 故答案为：4． 11. 将数字1，2，3，4，5，6分别标在正方体的六个面上，从三个不同方向看到的情形如图所示．如果与“3”面相对的面上的数字为，与“2”面相对的面上的数字为，那么___________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查正方体相对的面；根据正方体相邻的面来确定相对的面，根据与2相邻的面上的数是3、4、5、6，判断出2的相对面是1，与3相邻的面上的数是1、2、4、5，判断出3的相对面是6，即可得出、的值，代入即可求解． 【详解】解：由图可知，与2相邻的面上的数是3、4、5、6， ∴2的相对面是1， ∴， ∵与3相邻的面上的数是1、2、4、5， ∴3的相对面是6， ∴， ∴． 故答案为：5． 12. 若，且，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】解：∵，且， ∴中负数有一个或三个， 当中有一个负数时：， 当中有三个负数时：， 则原式或， 故答案为：1或 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 14. 一个正方体的平面展开图如图所示， 下面是三位同学的对话 （1）填空：________，________，________ （2）求的绝对值 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的展开图，有理数的混合运算， （1）根据题意可得a的对面为，b是最大的负整数，c的对面为，再根据已知求解即可； （2）把（1）的结果代入再计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵a的对面为3，a与相对面上的数互为相反数， ∴； ∵b是最大的负整数， ∴ ∵c的对面为，c与相对面上的数和为3， ∴， ∴ 故答案为：，， 【小问2详解】 解： 的绝对值为 15. 请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“”号连接起来： ，，，，． 【答案】 如图所示： 将各数用“＜”号连接起来为：． 【解析】 【分析】先在数轴上表示出每一个数所在位置，再根据右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可． 【详解】略 【点睛】此题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，关键是正确在数轴上表示出各数所在位置． 16. 用7个小立方块搭成的几何体如图所示． （1）请你画出从它的正面和左面看到的形状图． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． 【答案】（1） 如图： （2）3 【解析】 【分析】本题考查三视图的相关计算、作三视图，正确理解题意是解题的关键． （1）根据三视图的定义作图即可； （2）根据三视图的定义求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵保持从上面和左面观察到的形状图不变， ∴从上面观察第一行第一列可以放1个小立方块，第一行第二列可以放2个小立方块， ∴最多可以添加3个小立方块， 故答案为：3． 17. 下面是小虎同学的计算； ＝……第①步 ＝……第②步 ＝……第③步 （1）请指出第 步错误 （2）写出正确的解答过程． 【答案】（1）① （2） 正确过程： ． 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算： （1）同级运算，从左到右依次运算，故第①步出现错误； （2）除法变乘法，约分化简进行计算即可． 【小问1详解】 解：同级运算，从左到右依次运算，故第①步出现错误； 故答案为：① 【小问2详解】 略 18. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）______； （2）求的值． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】（1）根据新定义运算规则代入数值计算即可； （2）先根据新定义运算规则代入数值计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故答案为：0 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴ 【点睛】此题考查了新定义运算，熟练掌握有理数的四则混合运算法则和顺序是解题的关键． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点与表示数的点距离为4． （1）若，那么b，d的值是多少？ （2）求的值． 【答案】（1） （2）4或8 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，数轴上两点距离计算，非负数的性质，熟知相关知识是解题的关键． （1）互为倒数的两个数的乘积为1，互为相反数的两个数的和为0，则，再由非负数的性质得到，据此求出a、c的值即可求出b、d的值； （2）表示数m的点在表述数的点的右侧时，用加上二者之间的距离即为m的值，表示数m的点在表述数的点的左侧时，用减去二者之间的距离即为m的点，据此结合（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴； ∵数轴上表示数m的点与表示数的点距离为4， ∴或， ∴或 ． 20. 如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留）． 【答案】圆柱，立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．从三视图可得，正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以得到圆柱的半径，长和高，进而得出体积． 【详解】解：由三视图可得，该立体图形为圆柱． 圆柱的底面半径，高， 圆柱的体积（立方厘米）． 答：这个圆柱的体积为立方厘米． 21. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由． 【答案】（1） 守门员最后回到了球门线上 （2） （3） 解：次，理由如下： 由每次跑动后的位置计算可知，守门员离开球门线的距离大于（不包括）的情况有、、、，共次， ∴对方球员有次挑射破门的机会． 【解析】 【分析】（1）计算所有跑动记录的代数和，由和是否为0判断是否回到球门线; （2）依次计算每次跑动后的位置，比较位置绝对值的大小得到最远距离; （3）统计每次跑动后离开球门线距离大于的次数． 【小问1详解】 解：计算所有跑动数据的代数和：， ∵开始计时时守门员在球门线上，最终位置的代数和为， ∴守门员最后回到了球门线上． 【小问2详解】 解：依次计算每次跑动后守门员的位置（以球门线为基准，单位：）： 第1次后：，距离球门线； 第2次后：，距离球门线； 第3次后：，距离球门线； 第4次后：，距离球门线； 第5次后：，距离球门线； 第6次后：，距离球门线； 第7次后：，距离球门线； 第8次后：，距离球门线； ∵， ∴守门员离开球门线的最远距离为． 【小问3详解】 解：略． 22. 观察下列计算： （1）______（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）你能试一试找到下列各式的规律吗？ 则______（n为正整数） （3）计算： （4）计算： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，观察、归纳数列规律的能力，仔细观察，准确找出规律是解题关键． （1）根据观察找到规律即可得到答案； （2）根据观察找到规律即可得到答案； （3）根据（1）算式规律：，进行计算化简即可； （4）先把原式变形为，再仿照（3）求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴； 【小问2详解】 解：根据观察，算式规律为：， 即； 【小问3详解】 解：根据（1）算式规律可得： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 【答案】（1）①⑤⑥；（2）588，294 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的展开，解题的关键是正确记忆相关知识点． （1）根据正方体展开图所得的面数和上下底与侧面关系即可判断； （2）结合图形分别求得各自的长宽高即可得到体积． 【详解】解：（1）根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系可得： ②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上底面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； （2）无盖盒子的体积为：， 有盖盒子的长：，宽为：，高为：， 有盖盒子的体积为：， 故答案为：588，294． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期数学月考试卷 （总分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，则该几何体有可能是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. 10 D. 无法确定 二、填空题 7. 绝对值小于3.1的负整数的积为_____． 8. 的倒数是___________． 9. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_________· 10. 如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为___________． 11. 将数字1，2，3，4，5，6分别标在正方体的六个面上，从三个不同方向看到的情形如图所示．如果与“3”面相对的面上的数字为，与“2”面相对的面上的数字为，那么___________． 12. 若，且，则______． 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 14. 一个正方体的平面展开图如图所示， 下面是三位同学的对话 （1）填空：________，________，________ （2）求的绝对值 15. 请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“”号连接起来： ，，，，． 16. 用7个小立方块搭成的几何体如图所示． （1）请你画出从它的正面和左面看到的形状图． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． 17. 下面是小虎同学的计算； ＝……第①步 ＝……第②步 ＝……第③步 （1）请指出第 步错误 （2）写出正确的解答过程． 18. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）______； （2）求的值． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点与表示数的点距离为4． （1）若，那么b，d的值是多少？ （2）求的值． 20. 如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留）． 21. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由． 22. 观察下列计算： （1）______（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）你能试一试找到下列各式的规律吗？ 则______（n为正整数） （3）计算： （4）计算： 23. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $