《梯形的面积》课件-2026-2027学年苏教版五年级上册数学

数学苏教版五年级上册 学习目标 01 理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确运用公式计算梯形的面积，并解决相关的简单实际问题。 02 经历观察、操作、比较、归纳等探究活动，体验“转化”的数学思想方法，发展空间观念和逻辑推理能力。 03 在自主探究与合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 复习导入 我们是怎么推导出三角形面积公式的？ 用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。 高 底 复习导入 今天我们要研究的是梯形，大家觉得梯形的面积可以怎么求呢？能不能也用刚才的方法试一试？ 我觉得也可以拼一拼，或者把它切开。 大家的直觉很敏锐！那到底能不能拼成我们学过的图形？拼成后面积怎么算？这节课我们就来一起研究《梯形的面积》。 怎样求梯形的面积？ 小组活动 剪一剪，拼一拼，试试怎样把梯形转化成学过的图形求面积？ (1)四人一组。 (2)时间：5分钟。 1cm 1cm 活动一 探究梯形的面积公式 1cm 1cm 4cm 6cm 3cm 怎样求梯形的面积？ 可以分成两个三角形，先求出两个三角形的面积，再相加。 活动一 探究梯形的面积公式 =15(cm2) 1cm 1cm 4cm 6cm 3cm 怎样求梯形的面积？ 两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。 (4＋6)×3÷2=15(cm²) 活动一 探究梯形的面积公式 任意两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形吗？剪一剪，拼一拼，说一说。 任意两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形。 两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形。 活动一 探究梯形的面积公式 高 下底 上底 把两个完全一样的梯形拼成平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于梯形的什么？ 梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。 拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是梯形两条底边之间的距离。 活动一 探究梯形的面积公式 高 下底 上底 根据平行四边形的面积计算公式，怎样求梯形的面积？ 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积计算公式可以写成： h a b 活动一 探究梯形的面积公式 梯形的面积计算的推导方法和三角形类似，是通过“用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形”的面积进行推导。 回顾上面的活动过程，你有哪些收获？ 活动一 探究梯形的面积公式 1．讨论3分钟 2．结束后分享结果 同桌互相讨论，算一算 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 活动二 运用梯形的面积公式解决问题 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ (36＋54)×40÷2＝1800(平方米) 答：这块麦田的面积是1800平方米。 S＝(a＋b)×h÷2 40米 36米 54米 运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S＝(a＋b)×h÷2列式解答。 活动二 运用梯形的面积公式解决问题 (1)任意一个平行四边形都能分成两个完全一样的梯形。( ) (2)若一个平行四边形能分成两个梯形，则这两个梯形一定完全相同。 ( ) × √ 巩固练习 1. 判断题。 (2)不完全相同的两个梯形也能拼成一个平行四边形，如下图，这两个梯形的高相等，但是上底和下底的长度均不同。 ① ② ③ ④ ①(2＋6)×4÷2＝16 4 2 6 4 5 3 4 4 3 4 1 7 ② (5＋3)×4÷2＝16 ③(4＋3)×4÷2＝14 ④ (1＋7)×4÷2＝16 答：第①、②、④个梯形的面积相等，因为这3个梯形面积都是16个格子的面积。 巩固练习 2. 图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？ 巩固练习 3. 计算下面各梯形的面积。 2 m 4 m 5 m 7 dm 8 dm 4 dm 52 cm 27 cm 46 cm 巩固练习 4. 在方格纸上画出上底、下底之和是10厘米，高是3厘米的不同梯形。想一想：画出的梯形面积都相等吗？ 上底、下底之和是10厘米的梯形上下底的长度组合有： 1和9，2和8，3和7，4和6。 答：因为上下底的和相等，高也相等，所以画出的梯形面积都相等。 直角梯形 等腰梯形 一般梯形 答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。 巩固练习 5. 一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 根据梯形的面积公式，即可求出横截面的面积。 =160(平方厘米) 答：这个花坛的面积是260m²。 梯形上底与下底之和：46－20=26(m) 拓展演练 1. 如图，靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 20 cm 【提示】靠墙的边不用篱笆，篱笆长指的是梯形的上底、下底和高的总长 花坛的面积：26×20÷2=260(m²) 答：梯形的面积是105cm²。 三角形的高：60×2÷20=6(cm) 拓展演练 2. 如图，涂色部分的面积是60cm²，求梯形的面积。 15 cm 20 cm 梯形的面积：(15＋20)×6÷2=105(cm²) 假设有两堆一样的钢管一正一反摆放，可以看出每一层的钢管数量相等 层数：15－9＋1=7(层) 答：这堆钢管一共有84根。 拓展演练 3. 工地上有一堆钢管，钢管侧面如右图。最上面一层有9根，最下面一层有15根，并且下一层总比它的上一层多1根，你能算出这堆钢管一共有多少根吗？ 钢管总数：(9＋15)×7÷2＝84(根) 课堂小结 任意两个完全一样的梯形都能拼成什么图形？ 1 拼成的平行四边形和原来的梯形有什么关系？ 2 梯形的面积公式是什么？ 3 课堂小结 公式推导 底和高 拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是梯形两条底边之间的距离。梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。 面积公式 梯形的面积 a h b 用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。 课后实践 请你当一个“小小测量员”。在家里或小区里找一个梯形形状的物体(如梯子侧面、花坛、水渠横截面等)，测量它的上底、下底和高(取整厘米数)，并计算出它的面积。如果没有现成的梯形，可以用硬纸板剪一个梯形再进行测量。 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《梯形的面积》 自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能运用两个完全相同的梯形拼出平行四边形，积极参与课堂讨论。 会根据平行四边形公式推导梯形面积公式。 能灵活运用梯形的面积公式解决问题，上课主动举手发言。 评价规则 $