第五单元用字母表示数和数量关系（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

2026—2027学年人教版五年级数学上册 第五单元　用字母表示数和数量关系　专项练习 （含答案） 班级：　　　　　姓名：　　　　　 【命题说明】本练习依据2026—2027学年使用的人教版五年级数学上册第五单元“用字母表示数和数量关系”编写，考查用字母表示数、含字母式子的书写规则、求含有字母式子的值、用字母表示运算律和周长面积公式、数量关系模型（路程、总价等）以及最简方程的入门应用。全卷按基础过关—能力提升—拓展应用分层设题，共100题，题型涵盖填空、改写、判断、选择、求值、解决问题与规律探索，全部数据与情境均为原创改编。 一、填空题。 1. 小明今年a岁，爸爸比小明大26岁，爸爸今年（　　　　）岁。 2. 每本练习本3元，买x本应付（　　　　）元。 3. 一辆汽车每小时行v千米，2小时行（　　　　）千米。 4. 学校买来m个足球，每个b元，一共付（　　　　）元。 5. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（　　　　）厘米，面积是（　　　　）平方厘米。 6. 长方形的长是m厘米，宽是n厘米，周长是（　　　　）厘米，面积是（　　　　）平方厘米。 7. 省略乘号写出下面各式：a×6＝（　　　　），1×x＝（　　　　），x×y＝（　　　　），b×b＝（　　　　）。 8. 加法交换律用字母表示是（　　　　）。 9. 乘法分配律用字母表示是（　　　　）。 10. 当a＝4时，5a＝（　　　　）。 11. 当x＝7时，x＋12＝（　　　　）。 12. 一支钢笔a元，一支圆珠笔b元，买1支钢笔和2支圆珠笔一共（　　　　）元。 13. 王师傅每天加工x个零件，5天一共加工（　　　　）个零件。 14. 一堆煤重t吨，运走了35吨，还剩（　　　　）吨。 15. 比x的3倍多2的数是（　　　　）。 16. 甲数是a，乙数是甲数的4倍，乙数是（　　　　），甲、乙两数的和是（　　　　）。 17. 三个连续自然数，中间一个是n，另外两个分别是（　　　　）和（　　　　）。 18. 正方形的周长C＝（　　　　），其中a表示边长。 19. a×a写作（　　　　），读作（　　　　）。 20. 当m＝8，n＝3时，m－n＝（　　　　），mn＝（　　　　）。 二、省略乘号，写出下面各式。 1. a×7＝　　　　2. 1×b＝　　　　3. x×8＝　　　　4. m×n＝　　　　5. a×a＝ 6. 5×x×3＝　　 7. b×b×2＝　　　8. 6×a×1＝　　　9. x×4×y＝　　 10. a×b×c＝ 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. a×6可以写成6a。（　　　　） 2. 1×x可以写成1x。（　　　　） 3. a²表示2个a相乘。（　　　　） 4. 2a表示a与2相乘。（　　　　） 5. a²与2a表示的意义相同。（　　　　） 6. x＋x可以写成2x。（　　　　） 7. x×x可以写成2x。（　　　　） 8. 数字与字母相乘时，乘号可以省略。（　　　　） 9. 数字与数字相乘时，乘号也可以省略。（　　　　） 10. 长方形的面积公式是S＝ab。（　　　　） 四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 当a＝5时，3a＋2＝（　　　　）。　A. 15　　B. 17　　C. 13 2. 下面式子中，与a²相等的是（　　　　）。　A. a×2　　B. a＋a　　C. a×a 3. 学校图书角有故事书x本，科技书比故事书少20本，科技书有（　　　　）本。　A. x＋20　　B. x－20　　C. 20x 4. 每千克苹果5元，买a千克需要（　　　　）元。　A. 5＋a　　B. 5a　　C. a÷5 5. 下面式子书写正确的是（　　　　）。　A. 1a　　B. a1　　C. a 6. 一辆汽车每小时行80千米，行了t小时，一共行（　　　　）千米。　A. 80t　　B. 80＋t　　C. 80÷t 7. 当m＝9时，m÷3＝（　　　　）。　A. 3　　B. 27　　C. 6 8. 长方形的长是a厘米，宽是b厘米，周长是（　　　　）厘米。　A. ab　　B. 2(a＋b)　　C. a＋b 9. 三个连续偶数中间一个是m，另外两个是（　　　　）。　A. m－1、m＋1　　B. m－2、m＋2　　C. m－2、m＋1 10. x的4倍与y的3倍的和是（　　　　）。　A. 4x＋3y　　B. 4(x＋3y)　　C. 4x×3y 五、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1. 比x多15的数是（　　　　）。 2. 比y少8的数是（　　　　）。 3. x的6倍是（　　　　）。 4. a与b的差是（　　　　）。 5. m除以n的商是（　　　　）。 6. 小明有邮票a张，小红的邮票是小明的3倍少2张，小红有（　　　　）张。 7. 一本书共120页，已经看了x页，还剩（　　　　）页。 8. 每箱水果重x千克，运来6箱，一共重（　　　　）千克。 9. 一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数写作（　　　　）。 10. 妈妈买了m千克大米，每千克5.2元，付给售货员100元，应找回（　　　　）元。 六、求下列含有字母的式子的值。 1. 当a＝6时，求5a＋3的值。 2. 当x＝4，y＝9时，求x＋y的值。 3. 当m＝7时，求12－m的值。 4. 当a＝5，b＝3时，求ab的值。 5. 当x＝8时，求2x＋15的值。 6. 当a＝12，b＝4时，求a÷b的值。 7. 当n＝6时，求n²＋10的值。 8. 当m＝5，n＝2时，求3m－4n的值。 9. 当a＝0.5时，求10a的值。 10. 当x＝3.5，y＝2时，求2x＋y的值。 七、根据运算定律或计算公式填空。 1. a＋b＝b＋a，运用了（　　　　）律。 2. 乘法结合律用字母表示：a×b×c＝（　　　　）。 3. （a＋b）×c＝（　　　　）。 4. 加法结合律用字母表示：（a＋b）＋c＝（　　　　）。 5. 长方形的周长C＝2(a＋b)，当a＝8厘米，b＝5厘米时，C＝（　　　　）厘米。 6. 正方形的面积S＝a²，当a＝7厘米时，S＝（　　　　）平方厘米。 7. 路程＝速度×时间，用字母表示是（　　　　）。 8. 总价＝单价×数量，用字母表示是（　　　　）。 9. 当v＝60，t＝3时，s＝（　　　　）。 10. 长方形的面积S＝ab，当a＝9分米，b＝6分米时，S＝（　　　　）平方分米。 八、解决问题。 1. 学校舞蹈队有男生x人，女生人数是男生的2倍。舞蹈队一共有多少人？当x＝18时，一共有多少人？ 2. 一本书有m页，小明每天看8页，看了n天。还剩多少页？当m＝120，n＝5时，还剩多少页？ 3. 一辆货车上午行驶了a千米，下午行驶的路程比上午的2倍还多15千米。下午行驶了多少千米？当a＝60时呢？ 4. 学校买了4个篮球，每个a元，又买了b个足球，每个80元。一共要付多少元？当a＝75，b＝3时，一共多少元？ 5. 甲、乙两地相距s千米，一辆汽车每小时行v千米，行了t小时。还剩下多少千米？当s＝280，v＝60，t＝3时呢？ 6. 解方程：x＋18＝45，x＝（　　　　）。 7. 解方程：3x＝36，x＝（　　　　）。 8. 解方程：x－25＝37，x＝（　　　　）。 9. 解方程：x÷6＝9，x＝（　　　　）。 10. 红红今年a岁，妈妈今年的年龄是红红的4倍。妈妈比红红大（　　　　）岁。当a＝9时，妈妈今年多少岁？ 11. 一个长方形花坛的长是x米，宽是6米。用含有字母的式子表示它的周长和面积。当x＝12时，周长和面积各是多少？ 12. 学校阅览室有故事书a本、科技书b本，图书馆又买来故事书40本、科技书35本。现在故事书和科技书一共有（　　　　）本。当a＝150，b＝90时，一共多少本？ 九、规律探索。 1. 用小棒摆三角形：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要5根，摆3个需要7根……摆n个三角形需要（　　　　）根小棒，摆10个需要（　　　　）根。 2. 按规律填数：2，4，6，8，……第n个数是（　　　　），第15个数是（　　　　）。 3. 用小棒摆正方形：摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根，摆3个要10根……摆n个正方形需要（　　　　）根小棒。 4. 1，3，5，7，……第n个奇数是（　　　　）。 5. 按规律：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，那么（　　　　）×8＋4＝（　　　　）。 6. 3，6，9，12，……第n个数是（　　　　），第20个数是（　　　　）。 7. 小明今年a岁，5年后（　　　　）岁，5年前（　　　　）岁。 8. 如果a×b＝c，一个因数a乘2，另一个因数b不变，那么积是（　　　　）。 参考答案与点拨 （说明：本页单独分页，便于批阅；主观表述题意思对即可。） 一、填空题 1. a＋26　2. 3x　3. 2v　4. mb　5. 4a；a²　6. 2(m＋n)；mn　7. 6a；x；xy；b²　8. a＋b＝b＋a　9. a(b＋c)＝ab＋ac　10. 20　11. 19　12. a＋2b　13. 5x　14. t－35　15. 3x＋2　16. 4a；5a　17. n－1；n＋1　18. 4a　19. a²；a的平方　20. 5；24 【易错警示】第5题：正方形的周长是边长的4倍，用4a表示；面积是边长乘边长，用a²表示，两者不能混淆。第9题：乘法分配律的字母形式是a(b＋c)＝ab＋ac，字母与字母相乘时省略乘号。第17题：三个连续自然数相邻两个相差1。 二、省略乘号，写出下面各式 1. 7a　2. b　3. 8x　4. mn　5. a²　6. 15x　7. 2b²　8. 6a　9. 4xy　10. abc 【解题点拨】省略乘号时，数字要写在字母前面；1与字母相乘时，1可以省略不写；字母与字母相乘省略乘号；两个相同的字母相乘写成这个字母的平方。 三、判断题 1. √　2. ×　3. √　4. √　5. ×　6. √　7. ×　8. √　9. ×　10. √ 【解题点拨】第2题：1×x应写作x，不能写作1x。第5题：a²表示a×a，2a表示a×2，意义不同。第7题：x×x应写作x²。第9题：数字与数字相乘不能省略乘号，2×3不能写成23。 四、选择题 1. B　2. C　3. B　4. B　5. C　6. A　7. A　8. B　9. B　10. A 【解题点拨】第1题：a＝5时，3a＋2＝3×5＋2＝17。第9题：三个连续偶数相邻两个相差2，中间是m，另外两个是m－2和m＋2。第10题：x的4倍是4x，y的3倍是3y，和是4x＋3y。 五、用含有字母的式子表示数量关系 1. x＋15　2. y－8　3. 6x　4. a－b　5. m÷n　6. 3a－2　7. 120－x　8. 6x　9. 10a＋b　10. 100－5.2m 【易错警示】第9题：十位上的a表示a个十，个位上的b表示b个一，所以这个两位数写作10a＋b，不能写作ab。第10题：先求总价5.2m元，再用100元减总价。 六、求值 1. 33　2. 13　3. 5　4. 15　5. 31　6. 3　7. 46　8. 7　9. 5　10. 9 【解题点拨】求含有字母的式子的值：把字母所代表的数值代入式子，按运算顺序计算。第7题：n＝6时，n²＋10＝6×6＋10＝46。第8题：3m－4n＝3×5－4×2＝7。 七、运算定律或计算公式填空 1. 加法交换　2. a×(b×c)　3. ac＋bc　4. a＋(b＋c)　5. 26　6. 49　7. s＝vt　8. c＝a×n　9. 180　10. 54 【解题点拨】第5题：C＝2×(8＋5)＝26厘米。第8题：总价用c表示，单价用a表示，数量用n表示，即c＝a×n，乘号可省略为c＝an。 八、解决问题 1. 2x＋x＝3x（人）；x＝18时，3×18＝54（人）。答：舞蹈队一共有3x人，当x＝18时一共有54人。 2. m－8n（页）；120－8×5＝80（页）。答：还剩(m－8n)页，当m＝120、n＝5时还剩80页。 3. 2a＋15（千米）；2×60＋15＝135（千米）。答：下午行驶(2a＋15)千米，当a＝60时下午行驶135千米。 4. 4a＋80b（元）；4×75＋80×3＝540（元）。答：一共要付(4a＋80b)元，当a＝75、b＝3时一共540元。 5. s－vt（千米）；280－60×3＝100（千米）。答：还剩下(s－vt)千米，当s＝280、v＝60、t＝3时还剩100千米。 6. 27　7. 12　8. 62　9. 54 10. 3a；当a＝9时，4×9＝36（岁），36－9＝27（岁）。答：妈妈今年36岁，比红红大27岁。 11. 周长2(x＋6)米，面积6x平方米；x＝12时，2×(12＋6)＝36（米），6×12＝72（平方米）。答：周长36米，面积72平方米。 12. a＋b＋75（本）；150＋90＋75＝315（本）。答：现在一共有(a＋b＋75)本，当a＝150、b＝90时一共315本。 【解题点拨】第1题：女生人数是男生的2倍，女生有2x人，总人数是2x＋x＝3x人。第6～9题：解最简方程时，根据等式的基本性质，方程两边同时加、减、乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 九、规律探索 1. 2n＋1；21　2. 2n；30　3. 3n＋1　4. 2n－1　5. 1234；9876　6. 3n；60　7. a＋5；a－5　8. 2c 【解题点拨】第1题：摆1个三角形用3根，以后每多摆1个三角形多用2根，所以摆n个用3＋2(n－1)＝2n＋1根。第3题同理，摆n个正方形用4＋3(n－1)＝3n＋1根。第8题：一个因数乘2，积也乘2，所以积是2c。 学科网（北京）股份有限公司 $