辽宁沈阳东北中山中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试卷

.….… ...· 东北中山中学2026-2027学年度（上) 高三年级第一次月考数学试卷 时间：120分钟 分值： 150 命题人： 张鑫 一、 单选题 如 1.已知集合A= 92,10g,27,-32 则AnB=() : A{2 6引 C. {2 D. 2在△ABC中， “sinM=sinB”是“cosA=cosB”成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 .... C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 3.记等差数列{an}的前n项和为Sn,a+a=8,a1=16,则S5=（) A.120 B.140 C.150 D.160 4.在△ABC面积为35，b=3,2+9=d+3C,则c=( A.1 B.2 C.3 D.4 3.若函数f(x)=x2+2a2-8x+4在区间(-1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围是·) B. : C. (o 「_5-1] D.42 电开型 6. 已知命题p:“3x∈{l≤y≤2}，x-a≥0”，命题9：“xeR, x2+2m+4≥0”若两个命题中全称量 词命题是假命题，另一个命题是真命题，则实数α的取值范围是《) A.{ad-2<a≤1} B.{a4a<-2} C.{d-2<a<2} D.{al≤a<2} 2x, 0≤x≤1 7.已知函数f() 1一x x>1. 若f)-=子x+a(aeR)恰有西个互异的实数解，则a的取值范国刷 : A[原 B.(别 c.( D. 8. 已知函数f)=1gR+1-x,若正实数a、b满足fo+6-)=0,则a+4的最小值为{) ab . A.2 B.5 C.8 D.9 数学第1页，共4页 二、多选题 9.已知函数∫()=Asin(x+p)(A>0,o>0,网l<)的部分图象，则下列结论正确的是t) 11 A.倒22+别 B.若f)=(5)=山，*，则s= C.将函数f()的图象向右平移个单位长度得到函数g(=m2x-君) D当x∈[0,2x]时，曲线y=sinx与f(x)有4个交点 10.已知数列{an}的前n项和Sn=2-2+n,则() A.a=1 B.an=2”+1 C.令b,=n(a-l),Tn为数列{b}的前n项和，则Tn=(n-1)2+2 D.L+L+1++1>2.2 a az as an32+1 11.设f(x)与其导函数f()的定义域均为R,g(x)=f"(x),若f(3x)=f(2-3x),gx-2)的图像关于x=1 对称，g()在[-1，]上单调递减，且g(⑦)=3，则下列选项错误的是( A.g(x-1)为奇函数 B.g(x+)的图象关于原点对称 C.g(2041)=3 D.g(x)的极小值为3 三、填空题 2.设0<@<1，若函数f因=m(@)在区间[Q引上的最大值为1，则o= 13.已知a为第二象限角，3sin2 acosa=8 sina cos2a, 则l+sima 2-cosa 14.设定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的xeR有f(x)-f(-x)+2sin2x=0恒成立，且 f(y<-2os2x在(0+m)上成立.若f年-f0>sin21-cos2,则实数的取值范围为 数学第2页，共4页 四、解答题 15.设全集为R,集合A={x2m-1≤x≤3m+2,m∈R},B={xx2-3x-4≤0}， C={x∈Z2≤x≤4m+l,m∈R}. (1)求B: (2)若A是B的子集，求实数m的取值范围； (3)若集合C∩(dB)的真子集有且仅有7个，求实数m的取值范围. 16设函数=m叫r引am引其中0<03.已知/月)-0. 0当x经] 求f(x)的单调递减区间； (②)将函数y=f()的图象上各点的横坐标和纵坐标都伸长为原来的2倍，再将得到的图象向右平移 名个单位，得到函数y=8(的图象，求8在[平] 上的最大值 17.已知函数f(x)=-x+e,a>0. (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程； (2)若函数f(x)有最小值，且f(x)的最小值大于d,求a的取值范围. 数学第3页，共4页 18.已知数列{a}为等比数列，且4=1，a5=27,也，}为等差数列，且b=43,b4=a4. (I)分别求数列{a},{色.}的通项公式 2 (2)设数列{b}的前n项和为S。,求数列 S 的前n项和Tn (3)若对任意neN,b。-4≤1a,恒成立，求实数1的最小值、 19.已知aeR, 函数f(y)=2+c0sx sinx ax 心求函数f(x)的所有零点之和： 2证明：x20,s血x之x-6 )x≥0，f(x)≤0，求a的取值范围 数学第4页，共4页