河北唐山市龙华中学2026-2027学年上学期九年级数学10月阶段评估

九年级数学阶段评估 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线（m是常数）的开口向下，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个相等的实数根 4. 二次函数图象的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 将抛物线 向下平移3个单位长度后，所得新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 将一元二次方程转化为的形式，则的值为（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 8. 关于二次函数的图象，下列描述错误的是（ ） A. 该抛物线开口向上 B. 当时，y有最小值2 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而减小 9. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为22米．停车场内车道的宽度相等，若停车位的总占地面积为544平方米．求车道的宽度（单位：米）．设停车场内车道的宽度为米，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，则时，x的取值范围是（ ） x …… 0 1 …… …… 3 3 …… A. B. C. 或 D. 11. 观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（ ） x 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小題，满分3分，每小题24分) 13. 方程的根是_______________． 14. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为________． 15. 某学校举行的田径运动会上，一名男生在一次实心球投掷时，实心球行进高度（单位：米）与水平距离（单位：米）之间的关系是．那么该男生实心球的成绩是______米 16. 若一元二次方程的根分别为，，则二次函数的图象与x轴的交点坐标分别是_______________． 17. 如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染． 若每一轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，根据题意，列出方程得_______． 18. 已知方程 3x2 18xm0的一个根是 1，那么它的另一个根是_____，m=_____. 19. 已知二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解________． 20. 已知二次函数（），当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是________． 三．解答题 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 已知关于的方程：． （1）若该方程有一个根是2，求的值； （2）证明：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 23. 某水果超市以每斤3元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种苹果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤． （1）若将苹果每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤（用含的代数式表示）； （2）销售这批苹果要想每天盈利216元，且保证每天至少售出160斤，那么水果超市需将每斤的售价降低多少元？ （3）当每斤苹果售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少？ 24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴； （2）若抛物线的顶点恰好在直线上，求它的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线与轴交于点，点为抛物线上的一点，且到轴的距离为3个单位长度，点为抛物线上点之间（不含点）的一个动点，求的取值范围． 九年级数学阶段评估 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（共8小題，满分3分，每小题24分) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】和##和 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 15 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三．解答题 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∵， ∴， ∴该方程总有两个不相等的实数根． 【23题答案】 【答案】（1） （2）水果超市需将每斤的售价降低0.8元 （3）当每斤苹果售价为4.5元时，才能在一天内获得最大，最大利润是225元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，．当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $