精品解析：浙江省慈溪市慈吉实验学校2025-2026学年上学期七年级月考数学试卷

慈溪市慈吉实验学校2025学年第一学期月考测试七年级数学试卷 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题24小题，满分120分，测试时间120分钟． 2.请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：数据“2800万”用科学记数法表示为； 故选C 3. 如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，正负数的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据收入10元记作元，那么支出10元记作元，即可解答． 【详解】解：如果收入10元记作元，那么支出10元记作元． 故选C． 4. 数轴上到表示的点距离为4的点所表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 或6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．分两种情况：当这个点在的左边时；当这个点在的右边时；分别进行计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意得： 当这个点在的左边时，这个数为：， 当这个点在的右边时，这个数为：， 综上所述，在数轴上，与表示的点的距离等于4的点所表示的数是2或， 故选：C． 5. 在﹣14，+7，0，﹣0.3，﹣中，负数有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据在正数前面加负号“-”，叫做负数可得答案． 【详解】解：﹣14，﹣0.3，﹣是负数，共3个， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了负数，关键是掌握负数定义． 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，有理数的大小比较，掌握知识点是解题的关键． 根据，且，推导出，即可解答． 【详解】解：∵，且， ∴互为相反数，且都不为0， ∴， 故选D． 7. 下列说法，其中正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的定义，有理数的加法，乘法，理解有理数的相关概念，掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据有理数的相关概念和有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：①整数和分数统称为有理数，故本选项符合题意； ②绝对值是它本身的数是0和正数，故本选项不符合题意； ③当其中一个加数为0时，两数之和等于另外一个加数，故本选项不符合题意； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0，故本选项符合题意； ⑤不存在最小的有理数，故本选项不符合题意； ⑥几个非0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，故本选项不符合题意． 故选：． 8. 下列各对数中，互为相反数的（　　） A. 和a B. ﹣（+1.5）和+ C. 和2 D. +（﹣22）和﹣（+22） 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则、绝对值运算、相反数的定义逐项判断即可得． 【详解】A、，这对数不是相反数； B、，，这对数互为相反数； C、和2不是相反数； D、，，这对数不是相反数； 故选：B． 【点睛】本题考查了去括号法则、绝对值运算、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键． 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（ ） A. 3 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样． 【详解】解：根据题意可知： 开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是3， 第4次输出的结果是8， 第5次输出的结果是4， 第6次输出的结果是2， 第7次输出的结果是1， 第8次输出的结果是6， 依次继续下去， …， 发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环， 因为（2021﹣1）÷6＝336…4， 所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样是4． 故选：C． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 10. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】设相邻两点之间的距离为x，则，，①原式变形可得，①正确；②由数轴知，，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，③正确；④若原点在D、E之间，则，可得，，可判断.即取值不一定小于0，故④错误； 【详解】解：设相邻两点之间的距离为x，则，， ①若，则， ∴，即点D是原点，①正确； ②若，由数轴知，， ∴，， 若，则原点在B、A之间；故②错误； ③若，则，， ∴，故③正确； ④若原点在D、E之间，则， ， ∴. ∴ ∴.可知取值不一定小于0， ∴不一定成立，故④错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴比较实数大小，数轴表示数，绝对值的化简，不等式的性质，运用数形结合思想是解题的关键． 二、填空题（本题共6小题，每空3分，共18分） 11. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键． 的意思是质量都是有浮动的，不都正好是．所以它的质量允许有的上下浮动，只要不超范围都是合格的． 【详解】解：指面包质量比100g多或少都是合格的． 其中指的是比标准质量多，是合格的； 指比标准质量少，是不合格的； 指正好等于标准质量，是合格的； 指比标准质量少，是合格的； 指比标准质量多，是合格的； 指比标准质量多，是不合格的． ∴这6袋面包中有4袋是合格的． 故答案为：4． 12. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【详解】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质求解即可． 【分析】解：若，则． 故答案为：． 14. 已知有理数x、y满足等式，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】由，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入x＋y求解． 【详解】∵有理数x、y满足等式， ∴，， ∴，， ∴ 故答案为：． 【点睛】此题主要考查非负数绝对值和偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题． 15. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减．先列举出符合条件的所有整数，然后再求和即可． 【详解】解：大于且小于的所有整数为： ，0，1，2， 则 故答案为：2． 16. 若，且，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】解：∵，且， ∴中负数有一个或三个， 当中有一个负数时：， 当中有三个负数时：， 则原式或， 故答案为：1或 三、解答题（本题共8小题，第17题12分，第18-22题8分，第23-24题10分共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的算法是解题的关键． （1）根据有理数乘法交换律的，再计算即可； （2）去括号直接计算即可； （3）先通分，计算括号内，再计算； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后加减计算即可． 【小问1详解】 原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 18. 已知有理数、分别满足，，且，求的值． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，有理数的乘法． 根据题意，利用绝对值的代数意义以及绝对值定义求出x与y的值，即可求出的值． 【详解】解：因为，，且， 所以或； 则或， 所以的值为或1． 19. 把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 【答案】 解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 分数集合：． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）．按照数的类型，将数字填入空格即可． 【详解】略 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来． ，，0，，， 【答案】 ， 把各数表示在数轴上如下： 用“”号连接起来如下： ． 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数和比较有理数大小，先化简不是最简形式的数，再把每个数表示在数轴上，再按照从大到小的顺序进行排序即可． 【详解】略 21. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下．（单位：米）： ，，，，，，，，，，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 【答案】（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差米 （2）他们共使用了氧气升 【解析】 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义． （1）将题目中的数据加在一起与进行比较即可解答本题； （2）题目中所有数据的绝对值相加即每个人走的路程，再乘以5乘以即可解答本题． 【小问1详解】 解：（米， （米， 即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差米； 【小问2详解】 解：（米， （升 即他们共使用氧气升． 22. 有资料显示，一个人每次在刷牙的过程中，如果及时关闭水龙头，将节约7杯水（每杯水约有）．按此数据估算，如果某市某日早晨有100万人在刷牙的过程中都及时关闭水龙头，那么将节约多少毫升水？（结果用科学记数法表示） 【答案】将节约毫升水． 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数，正确确定的值以及的值即可． 【详解】解：（毫升）． 答：将节约毫升水． 23. 下面的材料： 如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用1个单位长度表示． （1）线段的长度是______； （2）若数轴上有一点，且，则点表示的数是______； （3）数轴上有一点表示，则使得这样的整数点有哪几个？ 【答案】（1）5 （2）或 （3） 【解析】 【分析】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键． （1）根据题意容易画出图形，根据题意即可求出的长度； （2）设表示的数为，由绝对值的意义容易得出结果； （3）根据绝对值的几何意义可知，点在到1之间即可求解． 【小问1详解】 位置如图，     则； 故答案为：5； 【小问2详解】 设表示的数为， ∵， ∴， 解得：或， ∴点表示的数为或； 【小问3详解】 设点表示的数为1，点表示的数为， 则，即， 又因为当点之间时，取得最小值，且， 所以， 解得， 故整数点有． 24. 探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请写出满足上述规律的第6行等式：__________； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（写出具体数值） （3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示） （4）请用上述规律计算：51+53+55+…+87+89．（写出计算过程） 【答案】（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400 【解析】 【分析】（1）类比得出第6行等式为：1+3+5+7+9+11=62； （2）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可； （3）利用（1）（2）的规律推出一般规律即可； （4）用从1到89的连续奇数的和减去从1到49的连续奇数的和，进行计算即可得解． 【详解】解：（1）第6行等式：1+3+5+7+9+11=62； （2）1至39共有（39+1）÷2=20个奇数， ∴1+3+5+7+9+…+39=202=400； （3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）==（n+1）2； （4）51+53+55+…+87+89 =1+3+5+7+…+87+89-（1+3+5+7+…+47+49） = =452-252 =2025-625 =1400． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 慈溪市慈吉实验学校2025学年第一学期月考测试七年级数学试卷 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题24小题，满分120分，测试时间120分钟． 2.请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 数轴上到表示的点距离为4的点所表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 或6 5. 在﹣14，+7，0，﹣0.3，﹣中，负数有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法，其中正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 下列各对数中，互为相反数的（　　） A. 和a B. ﹣（+1.5）和+ C. 和2 D. +（﹣22）和﹣（+22） 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（ ） A. 3 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题（本题共6小题，每空3分，共18分） 11. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 12. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 13. 若，则______． 14. 已知有理数x、y满足等式，那么_____． 15. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 16. 若，且，则______． 三、解答题（本题共8小题，第17题12分，第18-22题8分，第23-24题10分共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知有理数、分别满足，，且，求的值． 19. 把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来． ，，0，，， 21. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下．（单位：米）： ，，，，，，，，，，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 22. 有资料显示，一个人每次在刷牙的过程中，如果及时关闭水龙头，将节约7杯水（每杯水约有）．按此数据估算，如果某市某日早晨有100万人在刷牙的过程中都及时关闭水龙头，那么将节约多少毫升水？（结果用科学记数法表示） 23. 下面的材料： 如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用1个单位长度表示． （1）线段的长度是______； （2）若数轴上有一点，且，则点表示的数是______； （3）数轴上有一点表示，则使得这样的整数点有哪几个？ 24. 探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请写出满足上述规律的第6行等式：__________； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（写出具体数值） （3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示） （4）请用上述规律计算：51+53+55+…+87+89．（写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $