精品解析：安徽淮南市龙湖中学等校2026-2027学年上学期九年级第一次学情监测数学学科试卷

2026-2027学年上学期九年级第一次学情监测 数学学科试卷 一．选择题（每小题4分，共10小题，共计40分） 1. 下列是关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键．根据二次函数的定义，一一判断即可． 【详解】解：A．本选项是关于的三次函数，故本选项不符合题意； B．本选项是关于的反比例函数，故本选项不符合题意； C．当时，本选项是关于的二次函数，故本选项不符合题意； D．本选项是关于的二次函数，故本选项符合题意． 故选：D． 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】方程移项后，配方得到结果，即可作出判断． 【详解】解：方程移项得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7， 故选A． 【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3. 如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 【答案】B 【解析】 【分析】由相框所占面积为照片面积的四分之一，可得剩余部分占照片面积的四分之三，由此得到方程. 【详解】设相框边的宽度为xcm，则可列方程为： （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22. 故选：B. 【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用—图形面积，正确理解题意找到题中的等量关系是解题的关键. 4. 抛物线和直线在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数，二次函数图象分布的规律求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 令，得，解得，， A．根据一次函数的图象，得，，根据二次函数图象，得，，， ，符合要求； B．根据一次函数的图象，得，，根据二次函数图象，得，，， ，不符合要求； C．根据一次函数的图象，得，，根据二次函数图象，得，，， ，不符合要求； D．根据一次函数的图象，得，，根据二次函数图象，得，，， ，不符合要求． 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程定义确定二次项系数不为0，再利用根的判别式得到不等式，联立求出参数取值范围． 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴， ∵方程有实数根， ∴，即， 解得， 综上，的取值范围是且． 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴左侧 B. 图象的顶点在轴上方 C. 当时，随的增大而增大 D. 有最小值是5 【答案】C 【解析】 【分析】把函数解析式化为顶点式，再逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴该函数的对称轴为直线，在轴右侧，顶点坐标为，在轴下方，故A、B选项错误； ∵， ∴当时，随的增大而增大， ∵， ∴当时，随的增大而增大， 当时，有最小值是，故C选项正确；故D选项错误； 7. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比较二次函数的函数值大小，根据解析可得对称轴和离对称轴越远，函数值越小，据此求出三点到对称轴的距离即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线， ∴离对称轴越远，函数值越小， ∵点，，）都在该抛物线上，且， ∴， 故选：B． 8. 如果，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，那么代数式的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2035 D. 2037 【答案】D 【解析】 【分析】由一元二次方程根与系数的关系可得，，由一元二次方程的定义可得，整体代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解：∵，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根， ∴，，， ∴， ∴ ． 9. 如图，二次函数的图象与轴交于点，，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④；⑤，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据二次函数的图象判断式子符号，由函数图像开口向上推出；由二次函数的图象与轴交于点，，推出抛物线的对称轴为直线：；由函数图像与轴的交点在轴的负半轴，推出；据此即可判断； 【详解】解：∵函数图像开口向上， ∴； ∵二次函数的图象与轴交于点，， ∴抛物线的对称轴为直线：； ∴，即； ∵函数图像与轴的交点在轴的负半轴， ∴； ∴，故①错误； ∵二次函数的图象与轴有两个交点， ∴，故②正确； 由图像可知：当时，；故③错误； ∵， ∴，故④错误； ∵抛物线的对称轴为直线：，与轴的一个交点为， ∴　由图像可知，当时，，故⑤正确； 故选：B 10. 如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案． 【详解】解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0， 即x2﹣4x+3=0， 解得x=1或3， 则点A（1，0），B（3，0）， 由于将C1向右平移2个长度单位得C2， 则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5）， 当y=x+m1与C2相切时， 令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2， 即2x2﹣15x+30+m1=0， △=﹣8m1﹣15=0， 解得m1=， 当y=x+m2过点B时， 即0=3+m2， m2=﹣3， 当时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点， 故选D． 【点睛】本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度． 二．填空题（每小题5分，共4小题，共计20分） 11. 已知关于的一元二次方程，则m的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程需要满足两个条件：未知数最高次数为2，二次项系数不为0，列关于的方程或者等式，解出即可． 【详解】解： 方程是关于的一元二次方程。 未知数的最高次数满足，且二次项系数 解得或， 又，即， ． 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解，则另一个解________． 【答案】 【解析】 【分析】函数的对称轴为：，则另外一个交点在：，即可求解． 【详解】解：∵关于的一元二次方程的一个解， ∴二次函数与x轴的一个交点坐标为， ∵抛物线的对称轴为直线， ∴二次函数与轴的另一个交点坐标为， ∴方程另一个解． 13. 第十四届国际数学教育大会（）的会徽（如图），其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制是，表示的举办年份．小婷设计了一个进制数165，换算成十进制数是96，则的值为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意，可列出关于m的方程，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 即， 解得：（舍去）， 即m的值为7． 14. 在二次函数中，t为大于0的常数． （1）若此二次函数的图象过点，则t等于______； （2）如果，，都在此二次函数的图象上，且，则m的取值范围是______． 【答案】 ①. ②. 或 【解析】 【分析】本题考查根据点坐标求未知数的值， （1）根据题意将代入中即可得到本题答案； （2）根据题意求得对称轴，再利用增减性及题干条件分情况讨论即为本题答案． 【详解】解：（1）∵若此二次函数的图象过点， ∴将代入中得：，解得：； （2）∵，，都在此二次函数的图象上， ∴二次函数对称轴为：，即：， ∵，即：，解得：， ∵， ∴在对称轴左侧，在对称轴右侧， 在中，令，即：， ∴与轴的交点为， ∴关于对称轴直线的对称点为， ∵， ∴，即：， ①当，都在对称轴左侧时， ∵随增大而减小，且， ∴，解得：， ②当在对称轴左侧，在对称轴右侧时， ∵， ∴到对称轴的距离大于到对称轴的距离， ∴，解得：， ∴此时满足的条件是， 故答案为：或． 三．解答题（共9题，共计90分） 15. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 解： 或 解得：， 【小问2详解】 解： 解得：， 16. 已知抛物线经过，，三点． （1）求该抛物线的解析式． （2）求该抛物线的对称轴及最值． 【答案】（1） （2）对称轴为直线，函数有最大值为4 【解析】 【小问1详解】 解：设抛物线的解析式为， 把代入得，解得， 所以抛物线的解析式为，即； 【小问2详解】 解：， 抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为， 函数有最大值为4． 17. 已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： 0 1 2 3 4 5 0 0 m （1）此二次函数图象的顶点坐标为___________，的值为___________； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）结合图象回答：当时，的取值范围是___________． 【答案】（1）， （2） 二次函数的图象如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的画法、二次函数的图象和性质等知识，熟练掌握数形结合思想的应用是解题的关键． （1）根据表格数据和抛物线的对称性可得结果； （2）根据表格中的数据，描点，连线，画出函数图象即可； （3）根据函数图象直接写出函数值的取值范围即可． 【小问1详解】 解：根据表格数据可得：顶点坐标为，对称轴为直线，根据抛物线的对称性可知． 故答案为：，5； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：根据函数图象，当时，的取值范围是． 故答案为：． 18. 如图，在出现禽流感前，某农场主拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长为． （1）设的长为，若建成的饲养室总占地面积为，求的长； （2）假设有一只鸡得了禽流感，未及时采取防治措施，经过两天传染后，共有64只鸡受到感染，问每天传染中平均一只鸡传染了几只鸡？ 【答案】（1）饲养室总占地面积为时，的长为或 （2）每天传染中平均一只鸡传染了7只鸡 【解析】 【分析】（1）根据题意得到之间的距离，进而列方程求解即可； （2）设每天传染中1只鸡传染了只鸡，根据“经过两天传染后，共有64只鸡受到感染”列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由图可知之间的距离为 根据题意，得， 整理，得， 解得，． 答：饲养室总占地面积为时，的长为或； 【小问2详解】 解：设每天传染中1只鸡传染了只鸡， 依题意，得， 整理，得， 解得，（不符合题意，舍去）， 答：每天传染中平均一只鸡传染了7只鸡． 19. 已知，是一元二次方程的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据方程的系数结合≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围； （2）根据根与系数的关系可得出x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2，结合，即可得出关于k的方程，解之即可得出k值，再结合（1）即可得出结论． 【详解】解：（1）∵一元二次方程有两个实数根， ∴ 解得； （2）由一元二次方程根与系数关系， ∵， ∴ 即，解得． 又由（1）知：， ∴． 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合，找出关于k的方程． 20. 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”． (1)求抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”； (2)求抛物线y＝x2﹣2x+2与直线y＝x﹣1的“和谐值”． 【答案】(1)抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”为1；(2)抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“和谐值”为． 【解析】 【分析】（1）根据题意将抛物线化成顶点式，找到函数最值即可求解；（2）取P点为抛物线y＝x2﹣2x+2任意一点，作PQ∥y轴交直线y＝x﹣1于Q，分析PQ的长度，得到二次函数解析式，求其顶点坐标即可. 【详解】(1)∵y＝(x﹣1)2+1， ∴抛物线上的点到x轴的最短距离为1， ∴抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”为1； (2)如图，P点为抛物线y＝x2﹣2x+2任意一点，作PQ∥y轴交直线y＝x﹣1于Q， 设P(t，t2﹣2t+2)，则Q(t，t﹣1)， ∴PQ＝t2﹣2t+2﹣(t﹣1)＝t2﹣3t+3＝(t﹣)2+， 当t＝时，PQ有最小值，最小值为， ∴抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“和谐值”为． 【点睛】充分理解题意“和谐值”的含义即函数最值的绝对值是本题的解题关键. 21. 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒，． （1）当为何值时，点在的垂直平分线上？ （2）连接，是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）当时，点在的垂直平分线上 （2）解：存在， 由题意得，， 的面积等于， ， ， 化简得 或 不符合题意，舍去 ， 当时，使得的面积等于． 【解析】 【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质，可得到关于t的方程，即可求解； （2）根据的面积等于，可得到关于t的方程，即可求解． 【小问1详解】 解：设运动时间为秒， ，， ， ， 在的垂直平分线上， ， ，解得， 当时，点在的垂直平分线上 【小问2详解】 略 22. 【问题情境】 九年级上册《综合与实践》中的“猜想、证明与拓广”中，对于矩形的“减半”问题进行研究，即：任意给定一个矩形，是否一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？ 【理解探究】 （1）小明同学分别研究了长和宽为2和1，3和1，4和1，5和1这四个矩形，发现都不存在“减半”矩形，因此得出结论：对于长为，宽为1的已知矩形，一定不存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半．你认为小明得出的结论是否正确？如果正确，请用小明研究的这四个矩形中的任意一个进行验证；如果不正确，请举例，并说明理由； 【拓展延伸】 （2）若已知矩形的长为，宽为，是否存在另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半？如果存在，写出与应满足的关系式；如果不存在，说明理由． 【答案】 （1）小明得出的结论不正确． 举例说明如下： 若已知矩形的长为6，宽为1，则已知矩形的周长为，面积为， 设周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半的另一个矩形的长为，则它的宽为， 由题意得：， 解得或， 当时，，不符合题设，舍去， 当时，，符合题设， 所以周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半的另一个矩形的长为2，宽为， 即对于长为6，宽为1的已知矩形，存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半． （2）存在，此时与应满足的关系式为 【解析】 【分析】本题考查了矩形、一元二次方程的应用、一元二次方程根的判别式等知识，熟练掌握一元二次方程的应用是解题关键． （1）小明得出的结论不正确．举例说明：若已知矩形的长为6，宽为1，设周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半的另一个矩形的长为，则它的宽为，根据矩形的面积公式建立方程，解方程求出的值，由此即可得； （2）设长为，宽为另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半，建立方程组，化简可得一个关于的一元二次方程，利用一元二次方程根的判别式求解即可得． 【详解】解：（1）略 （2）设“减半”矩形长为，宽为另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半， 由题意得：， 由①得：③， 将③代入②得：，即， 则当关于的一元二次方程有实数根时，存在另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半， 所以这个方程根的判别式， 整理得：， 综上，存在另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半，此时与应满足的关系式为． 23. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图像的对称轴为直线． （1）求的值； （2）若点在的图像上，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图像．当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； （3）设的图像与轴交点为，．若，求的取值范围． 【答案】（1） （2）新的二次函数的最大值与最小值的和为； （3） 【解析】 【分析】（1）把点代入可得，再利用抛物线的对称轴公式可得答案； （2）把点代入，可得：，可得抛物线为，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数为：，再利用二次函数的性质可得答案； （3）由根与系数的关系可得，，结合，，再建立不等式组求解即可. 【小问1详解】 解：∵点在二次函数的图像上， ∴， 解得：， ∴抛物线为：， ∴抛物线的对称轴为直线， ∴； 【小问2详解】 解：∵点在的图像上， ∴， 解得：， ∴抛物线为， 将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数为： ， ∵， ∴当时，函数有最小值为， 当时，函数有最大值为 ∴新的二次函数的最大值与最小值的和为； 【小问3详解】 ∵的图像与轴交点为，． ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴即， 解得：. 【点睛】本题属于二次函数的综合题，利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系，熟练的利用各知识点建立方程或不等式组解题是关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上学期九年级第一次学情监测 数学学科试卷 一．选择题（每小题4分，共10小题，共计40分） 1. 下列是关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 4. 抛物线和直线在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴左侧 B. 图象的顶点在轴上方 C. 当时，随的增大而增大 D. 有最小值是5 7. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如果，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，那么代数式的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2035 D. 2037 9. 如图，二次函数的图象与轴交于点，，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④；⑤，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共4小题，共计20分） 11. 已知关于的一元二次方程，则m的值为_________． 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解，则另一个解________． 13. 第十四届国际数学教育大会（）的会徽（如图），其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制是，表示的举办年份．小婷设计了一个进制数165，换算成十进制数是96，则的值为_____． 14. 在二次函数中，t为大于0的常数． （1）若此二次函数的图象过点，则t等于______； （2）如果，，都在此二次函数的图象上，且，则m的取值范围是______． 三．解答题（共9题，共计90分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知抛物线经过，，三点． （1）求该抛物线的解析式． （2）求该抛物线的对称轴及最值． 17. 已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： 0 1 2 3 4 5 0 0 m （1）此二次函数图象的顶点坐标为___________，的值为___________； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）结合图象回答：当时，的取值范围是___________． 18. 如图，在出现禽流感前，某农场主拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长为． （1）设的长为，若建成的饲养室总占地面积为，求的长； （2）假设有一只鸡得了禽流感，未及时采取防治措施，经过两天传染后，共有64只鸡受到感染，问每天传染中平均一只鸡传染了几只鸡？ 19. 已知，是一元二次方程的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由． 20. 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”． (1)求抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”； (2)求抛物线y＝x2﹣2x+2与直线y＝x﹣1的“和谐值”． 21. 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒，． （1）当为何值时，点在的垂直平分线上？ （2）连接，是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 22. 【问题情境】 九年级上册《综合与实践》中的“猜想、证明与拓广”中，对于矩形的“减半”问题进行研究，即：任意给定一个矩形，是否一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？ 【理解探究】 （1）小明同学分别研究了长和宽为2和1，3和1，4和1，5和1这四个矩形，发现都不存在“减半”矩形，因此得出结论：对于长为，宽为1的已知矩形，一定不存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半．你认为小明得出的结论是否正确？如果正确，请用小明研究的这四个矩形中的任意一个进行验证；如果不正确，请举例，并说明理由； 【拓展延伸】 （2）若已知矩形的长为，宽为，是否存在另一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形周长和面积的一半？如果存在，写出与应满足的关系式；如果不存在，说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图像的对称轴为直线． （1）求的值； （2）若点在的图像上，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图像．当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； （3）设的图像与轴交点为，．若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $