2026--2027学年沪科版七年级数学上册期中专项复习 第四册 整式概念与化简 专项复习

沪科版七上期中专项复习 · 第四册 整式概念与化简 安徽各地市期中真题精选 · 9 题型讲练 + 过关检测 【学生版】 班级：______________ 姓名：______________ 题 型 目 录 题型 考点 例题来源 题数 单项式的系数与次数（π算系数） 单项式概念 2026六安期中仿真卷 4 题 多项式的项、次数、常数项 多项式概念 2026淮南19中期中 3 题 同类项的概念识别 同类项 2026沪科版期中拔高卷 2 题 由同类项条件求字母/指数值 同类项 2026六安轻工中学期中 4 题 合并同类项计算（含判断合并正误） 合并同类项 2026宿州泗县期中 3 题 去括号与变形判断 去括号 2026合肥46中期中 5 题 整式加减化简解答大题 整式加减化简 2026六安轻工中学期中 4 题 含参整式——不含某项/与字母无关（选择填空判断类为主） 整式加减化简 2026沪科版期中拔高卷 3 题 整式的实际应用（图形周长面积、规律列式） 整式的实际应用 2026六安期中仿真卷 3 题 　知识清单 ▍一、概念梳理 1. 单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式．系数是单项式中的数字因数（含符号、含）；次数是所有字母的指数之和． 2. 多项式：几个单项式的和．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此命名"几次几项式"，如是三次四项式． 3. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．两个常数项也是同类项；同类项与系数大小、字母顺序无关，如与是同类项． 4. 整式：单项式与多项式统称整式． ▍二、法则与公式 1. 合并同类项：系数相加作为新的系数，字母和字母的指数保持不变，如，． 2. 去括号：括号前是""时，去掉括号不变号；括号前是""时，去掉括号各项都变号；括号前有数字因数时，要把它乘遍括号内的每一项，如，． 3. 添括号：添括号时括号前是""，括进括号里的各项都变号，如． 4. 整式加减的实质：去括号、合并同类项，结果中不再有同类项可合并． ▍三、方法技巧 1. 含的单项式把当作数字因数：的系数是，次数是． 2. "两个单项式的和（差）仍是单项式"说明它们是同类项，由此把相同字母的指数对应相等，列方程（组）求字母值，如． 3. "不含某次项""与某字母无关""结果恒为常数"是同一类问题：先去括号合并，再令该项（该字母）的系数等于，解方程求参数． 4. 化简求值题先化简再代入，代入负数或分数时要整体添括号，如． 5. 图形周长面积问题先表示各部分再加减；规律列式题用"前几个数归纳—验证—用含的式子表达"的流程，如火柴棒问题、拉面问题． ▍四、易错警示 1. 系数漏符号、漏分母：的系数是而不是，次数是而不是． 2. 不是同类项硬合并：、都是错的，正确的是；指数不同的与不能合并． 3. 合并后丢掉字母部分：错，应为；错，应为． 4. 去括号只变第一项或漏乘系数：错，应为；错，应为． 5. 忽视"几次几项式"对系数的隐含要求：如四次三项式要求多余项的系数为，同时最高次项系数不为，例如为四次三项式需且． 　题型一 单项式的系数与次数（π算系数） 方法要领　系数是含符号、含 π、含分母的完整数字因数，次数只数字母指数之和；分数系数勿只取分子。 【例】（2026六安期中仿真卷 5）下列说法正确的是______ A．的系数是 B．的次数是3 C．多项式的项是，，1 D．是单项式 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥科大附中高新中学期中 3）单项式的系数和次数分别是______ A．， B．， C．， D．， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026合肥八中铭传高中期中 4）的系数和次数分别是______ A．， B．， C．， D．， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练3】（2026铜陵15中期中 13）已知是关于、的四次单项式，则的值为______ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型二 多项式的项、次数、常数项 方法要领　多项式的次数看最高次项，项数连常数项一起数；“几次几项式”隐含多余项系数为 0、最高次项系数不为 0。 【例】（2026淮南19中期中 14）若多项式是关于的五次三项式，则的值为______． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 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【练3】（2026合肥行知学校期中 7）下面去括号正确的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练4】（2026淮南潘集区期中 8）下列各式计算正确的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型七 整式加减化简解答大题 方法要领　按“去括号→合并同类项→代入求值”三步走，代入负数、分数要整体加括号。 【例】（2026六安轻工中学期中 17）先化简，再求值：，其中，． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥46中期中 18）先化简，再求值：，其中． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026宿州泗县期中 20）先化简，再求值：，其中，． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 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7．（3分）（2026六安轻工中学期中 13）若多项式和相减后不含二次项，则的值是______． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．（3分）（2026铜陵15中期中 16）如图1是长cm、宽cm的长方形卡片，如图2、图3，在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片，已知大长方形的长比宽长cm，则图2中阴影部分的周长为______cm．（用含，的式子表示） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026宿州市期中 16）先化简再求值：，其中，满足． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10．（8分）（2026滁州定远育才期中 17）、互为相反数，、互为倒数，与为同类项．则的值是多少？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 11．（10分）（2026淮南19中期中 22）已知式子． (1) 若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； (2) 若它是关于的三次二项式，求的值并写出次数最高的项． 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合并同类项：系数相加作为新的系数，字母和字母的指数保持不变，如，． 2. 去括号：括号前是""时，去掉括号不变号；括号前是""时，去掉括号各项都变号；括号前有数字因数时，要把它乘遍括号内的每一项，如，． 3. 添括号：添括号时括号前是""，括进括号里的各项都变号，如． 4. 整式加减的实质：去括号、合并同类项，结果中不再有同类项可合并． ▍三、方法技巧 1. 含的单项式把当作数字因数：的系数是，次数是． 2. "两个单项式的和（差）仍是单项式"说明它们是同类项，由此把相同字母的指数对应相等，列方程（组）求字母值，如． 3. "不含某次项""与某字母无关""结果恒为常数"是同一类问题：先去括号合并，再令该项（该字母）的系数等于，解方程求参数． 4. 化简求值题先化简再代入，代入负数或分数时要整体添括号，如． 5. 图形周长面积问题先表示各部分再加减；规律列式题用"前几个数归纳—验证—用含的式子表达"的流程，如火柴棒问题、拉面问题． ▍四、易错警示 1. 系数漏符号、漏分母：的系数是而不是，次数是而不是． 2. 不是同类项硬合并：、都是错的，正确的是；指数不同的与不能合并． 3. 合并后丢掉字母部分：错，应为；错，应为． 4. 去括号只变第一项或漏乘系数：错，应为；错，应为． 5. 忽视"几次几项式"对系数的隐含要求：如四次三项式要求多余项的系数为，同时最高次项系数不为，例如为四次三项式需且． 　题型一 单项式的系数与次数（π算系数） 方法要领　系数是含符号、含 π、含分母的完整数字因数，次数只数字母指数之和；分数系数勿只取分子。 【例】（2026六安期中仿真卷 5）下列说法正确的是______ A．的系数是 B．的次数是3 C．多项式的项是，，1 D．是单项式 【答案】B 【分析】本题考查代数表达式的系数、次数、项和单项式的概念。选项A错误，因为系数应包括数字部分；选项B正确，次数是变量指数之和；选项C错误，项应包括符号；选项D错误，因为表达式是多项式，不是单项式． 【详解】解：A、单项式的系数是，不是，故A错误； B、单项式的次数为，故B正确； C、多项式的项是、和，故C错误； D、是多项式，故D错误。 故选：B． 【练1】（2026合肥科大附中高新中学期中 3）单项式的系数和次数分别是______ A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的系数的次数，理解相关定义是解题的关键．根据单项式系数和次数和定义解题即可． 【详解】解：的系数为，次数为． 故选：D． 【练2】（2026合肥八中铭传高中期中 4）的系数和次数分别是______ A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数判断，准确分析判断是解题的关键．根据单项式的系数和次数的定义判断即可． 【详解】解：由题可知单项式的系数为，次数为； 故选：D． 【练3】（2026铜陵15中期中 13）已知是关于、的四次单项式，则的值为______ 【答案】 【分析】本题考查了单项式的定义及其有关概念，代数式求值，根据单项式定义及次数的概念求出、的值，再代入代数式计算即可求解，掌握单项式的定义及其有关概念是解题的关键． 【详解】解：∵是关于、的四次单项式， ∴，且，， ∴，， ∴， 故答案为：． 　题型二 多项式的项、次数、常数项 方法要领　多项式的次数看最高次项，项数连常数项一起数；“几次几项式”隐含多余项系数为 0、最高次项系数不为 0。 【例】（2026淮南19中期中 14）若多项式是关于的五次三项式，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式项和次数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得，解之即可得到答案． 【详解】解：∵多项式是关于的五次三项式， ∴， ∴， 故答案为：． 【练1】（2026马鞍山成功学校期中 13）若多项式是关于、的四次三项式，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查多项式，根据多项式为四次三项式的条件，最高次数为4且项数为3，需满足第一项次数为4且第二项系数为零．掌握多项式的意义及项、项数、次数是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是关于、的四次三项式， 又∵多项式中，第一项次数为，第二项次数为，第三项次数为，第四项次数为， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 【练2】（2026无为石涧中学期中 20）已知多项式是五次四项式，且单项式与该多项式的次数相同． (1) 求，的值； (2) 当，时，求该多项式的值． 【答案】(1) ，； 【分析】本题考查了多项式的相关运算． （1）由"五次"可知，即可求出，进而根据"单项式与该多项式的次数相同"得到，即可求出； （2）直接将，代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意，得， 解得； ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴， ∴； （2）解：当，时， 原式． 　题型三 同类项的概念识别 方法要领　同类项只看“字母相同、同字母指数相同”，与系数、字母顺序无关，常数项互为同类项。 【例】（2026沪科版期中拔高卷 4）下列整式中，不是同类项的是______ A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．据此对各选项判断即可． 【详解】解：A．与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意； B．与是同类项，故此选项不符合题意； C．与，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 【练1】（2026蚌埠淮三角联考期中 3）下列各对单项式中，不是同类项的是______ A．1与2 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、所有常数项都是同类项，1与2是同类项，故本选项不符合题意； B、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意； C、与所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意； D、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意． 故选：C． 　题型四 由同类项条件求字母/指数值 方法要领　“和（差）仍是单项式”即同类项，把相同字母指数对应相等列方程（组）再求值。 【例】（2026六安轻工中学期中 7）若单项式与的和仍是单项式，则的值为______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握知识点是解题关键．两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，即相同字母的指数分别相等． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴它们是同类项， ∴的指数相等：， ∴的指数相等：， 解得：，， ∴． 故选：C． 【练1】（2026合肥50中东校期中 14）如果与是同类项，则=______． 【答案】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：与是同类项， ， 解得， 故答案为． 点睛：此题考查同类项，解题关键在于利用同类项的定义． 【练2】（2026合肥琥珀教育集团期中 7）已知与的差为单项式，则的值为______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键．两个单项式的差为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等． 【详解】∵两个单项式的差为单项式， ∴它们是同类项， ∴的指数相等：， 的指数相等：， 代入，得，∴， ∴， 故选C． 【练3】（2026芜湖27中期中 12）若与的差是单项式，则=______． 【答案】 【分析】该题考查了同类项，代数式求值．由于两个单项式的差是单项式，因此它们必须是同类项．同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数分别相等．通过比较字母和的指数，建立方程求解和的值，再计算． 【详解】解：∵单项式与的差是单项式， ∴这两个单项式是同类项， ∴相同字母的指数相等， 即，， 解得，， ∴． 故答案为：． 　题型五 合并同类项计算（含判断合并正误） 方法要领　合并同类项只把系数相加减，字母与指数原样保留；不是同类项坚决不合并。 【例】（2026宿州泗县期中 13）计算______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是合并同类项．根据整式的加减运算法则，通过合并同类项进行计算即可解答． 【详解】解： 故答案为: ． 【练1】（2026合肥琥珀教育集团期中 3）下列运算正确的是______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．对选项进行逐一计算判断即可． 【详解】∵A：，∴A错误； ∵B：，∴B错误； ∵C：，∴C正确； ∵与不是同类项，不能合并，∴D错误． 故选C． 【练2】（2026宿州市期中 6）下列各式中，正确的是______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、与指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并为，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、与是同类项，合并后为，故该选项符合题意； 故选：D． 　题型六 去括号与变形判断 方法要领　括号前是“−”各项都要变号，括号前有系数必须乘遍每一项，判断题逐项验算最稳。 【例】（2026合肥46中期中 12）在化简计算中，______，括号中应该填的代数式为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是""时，把括号和它前面的""去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是""时，把括号和它前面的""去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【练1】（2026蚌埠淮三角联考期中 8）下列去括号正确的是______ A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了去括号法则．根据去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内各项变号；括号前有系数时，需用系数乘以括号内每一项． 【详解】选项A：，正确； 选项B：，但选项写为，错误； 选项C：，但选项写为，错误； 选项D：，但选项写为，错误； 故选：A． 【练2】（2026马鞍山花园初级中学期中 8）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题需要根据去括号和添括号的法则，对每个选项逐一进行分析判断，确定其变形是否正确．本题主要考查了去括号和添括号的法则，熟练掌握"去括号和添括号时，括号前符号对括号内各项符号的影响"是解题的关键． 【详解】解：，故A项正确，不符合题意． ，故B项正确，不符合题意． ，故C项错误，符合题意． ，故D项正确，不符合题意． 故选：C． 【练3】（2026合肥行知学校期中 7）下面去括号正确的是______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，正确运用法则解答即可． 【详解】A、，故选项A错误； B、，故选项B正确； C、，故选项C错误； D、，故选项D错误． 故选：B． 【练4】（2026淮南潘集区期中 8）下列各式计算正确的是______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选项，得到正确结论． 【详解】解：A、原式，故A错误； B、原式，故B正确； C、不是同类项，不能合并，故C错误； D、原式，故D错误． 故选B． 点睛：本题考查了整式的加减——去括号和合并同类项．字母和字母的指数相同的项称为同类项． 　题型七 整式加减化简解答大题 方法要领　按“去括号→合并同类项→代入求值”三步走，代入负数、分数要整体加括号。 【例】（2026六安轻工中学期中 17）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减运算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．先将原式去括号合并同类项，再将已知的数值代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 【练1】（2026合肥46中期中 18）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】这道题考查了整式的化简求值，解题关键是先通过去括号、合并同类项对整式进行化简，再将的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式， 当时，原式． 【练2】（2026宿州泗县期中 20）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可．本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【练3】（2026铜陵15中期中 19）先化简，再求值： (1) ，其中，； (2) ，其中，． 【答案】(1) ， 【分析】本题考查了整式的加减运算（去括号、合并同类项）和求值，解题的关键是正确运用去括号法则和合并同类项法则，易错点是在去括号和代入数值计算时符号处理不当，尤其是当括号前是负号或字母取负值时． （1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值； （2）去括号，由内向外，再合并同类项，最后代入求值． 【详解】（1） 当，时， 原式． （2） 当，时， 原式． 　题型八 含参整式——不含某项/与字母无关（选择填空判断类为主） 方法要领　先化简合并，再令“不含的那项（或无关字母）”的系数等于 0 建立方程求参数。 【例】（2026沪科版期中拔高卷 12）若关于的多项式合并后不含二次项，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，通过合并多项式中的同类项后，根据不含二次项的条件，令二次项系数为零求解． 【详解】解：， 合并同类项得：． ∵多项式合并后不含二次项， ∴二次项系数， 解得． 故答案为：． 【练1】（2026宿州部分学校期中 16）若多项式不含和项，则的值为______． 【答案】 【分析】根据题意可得项和项的系数等于0，进而可得、的值，然后可得的值． 【详解】解： ， ∵多项式不含和项， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 点睛：此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0． 【练2】（2026六安裕安区九中期中 8）多项式与多项式相加后，不含二次项，则的值是______ A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算整式的加法，再根据不含二次项，令二次项的系数为0解答即可．本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握相关运算法则和性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 由多项式与多项式相加后，不含二次项， 故， 解得， 故选：A． 　题型九 整式的实际应用（图形周长面积、规律列式） 方法要领　图形题先表示各部分长度/面积再加减，周长注意平移转移；规律题列前几个数归纳出含 的式子并回代验证。 【例】（2026六安期中仿真卷 20）如图，某长方形广场的长为米，宽为米，中间有一个圆形花坛，半径为米． (1) 用整式表示图中阴影部分的面积． (2) 若为100，为50，为10，求阴影部分的面积（）． 【答案】（1）平方米；（2）平方米． 【分析】（1）长方形的面积等于长乘宽，圆的面积为，阴影面积=长方形面积-圆的面积，注意用括号原因后面有单位； （2）把、、的值代入，注意使用运算符号和约等号，计算结果标明单位即可． 【详解】（1）长方形广场的长为米，宽为米，中间有一个圆形花坛，半径为米，图中阴影部分的面积平方米． （2）当，，时， 阴影部分的面积平方米． 点睛：本题考查阴影面积问题，关键会用公式列出需要的代数式，会使用约等号进行计算． 【练1】（2026淮南19中期中 16）如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……，如果用表示所搭小五边形图案的个数，那么搭个这样的小五边形图案需要______根火柴棒．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】搭一个五边形用5根；搭两个五边形中间少用1根，需要用9根；搭三个五边形中间少用2根，需要用13根，以此为规律，即可求得搭个这样的五边形图案需要用：根． 【详解】解：搭1个五边形用5根火柴棒， 搭2个小五边形图案需要9根火柴棒， 搭3个小五边形图案需要13根火柴棒， 搭4个小五边形图案需要17根火柴棒， 以此为规律， 故搭个这样的小五边形图案需要：根火柴棒． 故答案为：． 点睛：本题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径；也可以只分析数字5，9，13，17的变化规律，进而得出结论． 【练2】（2026无为石涧中学期中 21）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，如图所示： (1) 经过次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2) 到第几次捏合后可拉出根细面条？ (3) 假设每根细面条的长度是cm，则捏合次后，拉出的细面条的总长度为多少？（结果精确到万位） 【答案】(1) ， 【分析】本题考查有理数乘方的实际应用，找规律，列代数式，数的精确．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条． （1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【详解】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到根细面条， 第二次捏合后，得到根细面条， 第三次捏合后，得到根细面条， ∴经过次捏合后，可以拉出根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：，； （2）解：当时，； ∴到第次捏合后可拉出根细面条； （3）解：cm； 答：拉出的细面条的总长度为cm． 　专题过关检测（限时20分钟 · 满分50分） 一、选择题（每小题3分） 1．（3分）（2026铜陵15中期中 1）下列整式中，是二次单项式的是______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单项式以及单项式次数的意义，判断即可． 【详解】解：A．是一次单项式，故A不符合题意； B．是三次单项式，故B不符合题意； C．是多项式，故C不符合题意； D．是二次单项式，故D符合题意． 故选：D． 点睛：本题考查了单项式，熟练掌握单项式以及单项式次数的意义是解题的关键． 2．（3分）（2026宿州泗县期中 5）若和是同类项，则等于______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项的定义：含有字母相同且相同字母的指数相同，列式计算，求值即可．本题考查了同类项，求代数式的值，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵和是同类项， ∴，， 故， 故选：D． 3．（3分）（2026合肥八中铭传高中期中 9）下列说法：①实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③将多项式按的升幂排列是；④若多项式化简后不含项，则的值是．其中说法正确的有______ A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了运用数轴比较大小，整式加减中的无关型问题，将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，据此相关内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由数轴得， ∴， 故①说法错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 故②说法正确； 将多项式按的升幂排列是， 故③说法正确； ， ∵多项式化简后不含项， ∴， ∴， 故④说法错误； 故选：B． 4．（3分）（2026合肥50中东校期中 10）若多项式与多项式的差不含二次项，则等于______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减运算；将两个多项式相减后，合并同类项，根据差不含二次项的条件，令二次项的系数为零，解方程即可求出的值． 【详解】解： ， ∵多项式与多项式的差不含二次项， ∴， 解得：， 故选：D． 二、填空题（每小题3分） 5．（3分）（2026宿州泗县期中 12）单项式的次数是______． 【答案】 【分析】本题考查单项式的次数；单项式的次数是所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：∵在单项式中，字母的指数是，字母的指数是， ∴该单项式的次数为． 故答案为：． 6．（3分）（2026无为石涧中学期中 13）多项式的次数与项数之比为______． 【答案】 【分析】先确定多项式的次数和项数，后计算比值即可． 【详解】多项式，次数为，项数为， ∴次数与项数之比为， 故答案为：． 点睛：本题考查了多项式的次数即多项式中次数最高的项的次数，多项式的项数即构成多项式的每一个单项式，熟练掌握多项式的次数和项数是解题的关键． 7．（3分）（2026六安轻工中学期中 13）若多项式和相减后不含二次项，则的值是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，解一元一次方程等知识点，由"多项式和相减后不含二次项"得出是解题的关键．先去括号，然后合并同类项，将整式整理为，由"多项式和相减后不含二次项"可得，解方程即可求出的值． 【详解】解： ， ∵多项式和相减后不含二次项， ∴， 解得：， 故答案为：． 8．（3分）（2026铜陵15中期中 16）如图1是长cm、宽cm的长方形卡片，如图2、图3，在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片，已知大长方形的长比宽长cm，则图2中阴影部分的周长为______cm．（用含，的式子表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．根据图3得到大长方形的长为：cm，宽为：cm；根据图2得到阴影部分的周长与大长方形的周长相等，最后用长方形周长公式解答即可． 【详解】解： cm， 故答案为：． 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026宿州市期中 16）先化简再求值：，其中，满足． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得，再结合，得，，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式． 10．（8分）（2026滁州定远育才期中 17）、互为相反数，、互为倒数，与为同类项．则的值是多少？ 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、同类项的定义，熟练掌握这些定义并能准确代入求值是解题的关键．先根据相反数、倒数、同类项的定义分别求出、、的值，再代入式子计算． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵与为同类项， ∴， 当，，时， 原式 ， 故答案为：． 11．（10分）（2026淮南19中期中 22）已知式子． (1) 若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； (2) 若它是关于的三次二项式，求的值并写出次数最高的项． 【答案】(1) ，常数项为 【分析】此题主要考查了多项式的定义． （1）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案； （2）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案． 【详解】（1）解：∵是关于的一次式， ∴， 解得， ∴； （2）解：∵是关于的三次二项式， ∴， 解得， ∴最高次项为：． 期中专项复习 · 七年级教师版　 学科网（北京）股份有限公司 $