宁夏固原市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

宁夏固原一中2026-2027学年高一上学期月考一数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号。在试卷上作答无效。 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.命题"xEN,x+1>0"的否定是() A.3x∈N,x+1>0 B.3x∈N,x+1≤0 C.x∈，x+1<0 D.x∈N,x+1≤0 2.已知M=x2-2x+4,N=2x-1,则M与N的大小关系为() A.M>N B.M<N C.M≥N D.与x有关 3.已知函数f(2x+1)=4x-2,且f(a)=2,则实数a等于(） A.-1 B.1 C.2 D.3 4不等式二>2的解集是() A.{x-2≤x≤1 B.{xlx≤-2} C.{xl-2≤x<1} D.(zlz>1) 5.已知全集U=Z,集合A={x∈Z2x-3引≤7}，B={1,3,4,5,6},则图中阴影部分表示的集合为() U A.{6} B.(1,6) B C.{1,3,4,5} D.{2,4,6) 6.若命题"Vc∈R,都有mx2-2mx-3≤0"是真命题，则实数m的取值范围为() A.{ml-3≤m<0} B.{ml-3<m≤0} C.{ml-3≤m≤0} D.{ml-3<m<0} 7.对于实数a,b,定义符号mn{a,b),其意义为当a>b时，mi{a,b}=b;当a<b时，min{a,b}=a.例如：min(-2,l}= -2,若关于x的函数y=mn{3x-1,-x+2},则该函数的最大值为（) A.1 B. C.2 第1/4页 8.设a,b是实数，集合A={1,b,a2),B={-1,2+b,2n+3},若A=B,则Q+b2027的值为() A.-4 B.0 C.2 D.4 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在下列四组函数中表示同一函数的是(） x2-1 A.f(x)=x-1,g(x)= x+1 B=+e={2 C.f(x)=1,g(x)=(c+1)° D.f(x)=2x2,9(t)=2t2 10.下列命题中的真命题有() 人当>1时+品的最小值是3 B.2+5的最小值是2 Vx2+4 C.当0<x<10时，√x(10-x)的最大值是5 D.当x>0时，-3-兰的最大值是-4V5 11.设A,B为非空集合，定义集合的运算A+B={x+x∈A,y∈B),A“B={xz∈A,y∈B},则以下正确的是 () A.若A={x-2≤x≤3}，B={x1≤x≤2}，则A+B={z-1≤x≤5} B.若A={x-2≤x≤3}，B={1≤x≤2}，则A“B={-2≤x≤6} C.若A={1,2,3},非空集合B满足A+B=A,则B=(O} D.若非空集合A,B满足A'B=A,则1∈B 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 2=品 的定义域为 13.我校数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参 加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名，若该 班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有名 14.已知集合A={x-2≤x≤5}，B={xm+1≤x≤2m-1}.若"x∈B"是”x∈A"的充分不必要条件，则m的取 值范围是一： 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第2/4页 15.已知集合A={x-2≤x≤2}，B={xx>1,C={x∈Nz∈A}. (1)求集合C的所有真子集. (2)求集合(AnB)U(CrA),(CnB)nA. 16.已知集合P={xx2+4x=0},Q={xlx2-4mx-m2+1=0} (1)若1∈Q,求实数m的值： (②)若PUQ=P,求实数m的取值范围 〔x+2, x≤-1 17.已知函数()的解析式为f()={x2, -1<x≤2. 4 -x+6,x>2 (1)画出这个函数的图象，并写出f(x)的最大值； (②)求ff()的值： (3)解不等式f(z)<2. -3一2一10 Ⅱ23456x 第3/4页 18.已知函数y=ax2+(a-2)x-2 )若关于：的不等式<0的解华为b≤x≤号0<号，求实数a、6的值： (2)求关于x的不等式y>0的解集， 19.学习了不等式的内容后，老师布登了这样一道题： 已知a>0,b>0,且a+b=1,求y=启+号的最小值 李雷和韩梅梅两位同学都"巧妙地用了α+b=1",但结果并不相同 李雷的解法由于a+6=1所以g=日+号+1-1-片+号+a+b-1=a+片+6+名-1面a+日≥2公日-2b +号>2V6号-2反那么)≥2+2-1=1+2v测最小值为1+25 韩将将的解法由于a+b1,所以y=日+号=（合+名+）=3+台+会而3+台+会≥3+2V合号 b 2a =3+2 V2,则最小值为3+22 (1)你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由） (②)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决： 0设a6,c都是正数求证e+号+兽≥a+6+c 间已知a>0,b>0,且b+2a+b=4,求M=2a+b+4 a+7+中2的最小值 8 第4/4页