精品解析：山东淄博市张店区淄博张店区第九中学2026-2027学年六年级上学期 数学阶段性测试 （2026.10）

10月份初一数学限时训练 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是. 2. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了______，把雨看成______，说明______（ ） A. 点；面；点动成面 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 面；体；面动成体 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了点、线、面、体，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体． 根据点动成线直接判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：B． 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据的意义，进而求出符合题意的答案． 【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：， 故在这个范围内， 故选：C． 4. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的特点，理解并掌握立体图形特点，截面的特点是解题的关键．根据立体图形的特点可得截面图形，由此即可求解． 【详解】解：根据立体图形的特点，截面可能是长方形的有：圆柱，长方体，共2个， 故选：B． 5. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案. 【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列， 第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形， 所以左视图是D， 故选D 【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键. 6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题关键．根据正方体的平面展开图的特征判断即可得． 【详解】解：正方体的平面展开图共有11种情况：“型”有6种，“型”有3种，“型”有1种，“型”有1种，则选项A、C、D能围成正方体， 由常见的不能围成正方体的展开图的形式“一线不过四，田、凹应弃之”可知，选项B不能围成正方体， 故选：B． 7. 下列计算正确的是（　　） A. 5+（﹣6）＝﹣11 B. ﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C. （﹣11）﹣7＝﹣4 D. （﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得． 【详解】解：A．5＋（−6）＝−1，此选项错误； B．−1.3＋（−1.7）＝−3，此选项正确； C．（−11）−7＝（−11）＋（−7）＝−18，此选项错误； D．（−7）−（−8）＝（−7）＋8＝1，此选项错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则． 8. 如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的特点分析即可求解． 【详解】解：俯视图中，分为左、中、右三列，结合主视图，左边最少有个，中间最少有个，右边最少有4个， 综上所示，能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查组合图的三视图，理解图示，掌握三视图的特点是解题的关键． 9. 若数轴上点表示的数是，点到点的距离是，则点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴的性质是解答此题的关键．分当点在点左侧时和当点在点右侧时两种情况，分别讨论即可． 【详解】解：当点在点左侧时， 由点到点的距离是， 得点表示的是， 当点在点右侧时， 由点到点的距离是， 得点表示的是， 故点表示的数是或， 故选：D． 10. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”判断“1”、“4”的对面，确定a、b的值，再进行计算即可． 【详解】解：由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果可知， “3”的邻面有“1、2、4、5”， 因此“3”的对面“6”， “1”的邻面有“2、3、4、6”， 因此“1”的对面是“5”， 所以“2”对面是“4”， 即，， 所以． 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共计20分） 11. 如果规定向东为正，那么向东走记作，表示_____． 【答案】向西走 【解析】 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：向东走记作，表示向西走， 故答案为：向西走． 【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，此为基础知识点，必须熟练掌握． 12. 习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“里”字所在面相对的面上的汉字是__________． 【答案】二 【解析】 【分析】根据正方体的展开图特征进行求解． 【详解】解：与“里”字所在面相对的面上的汉字是“二”． 13. 若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=_______． 【答案】2 【解析】 【分析】由绝对值的非负性，先求出x、y的值，然后即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，； ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是正确求出x、y的值． 14. 小刚坐公交车去参加志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车上连自己共有人，经过，，，个站点时，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，，．经过个站点后车上还有______人． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用，把所给的上下车记录相加即可得到答案． 【详解】解： （人）， ∴经过4个站点后车上还有人； 故答案为：． 15. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是 _______个单位长度． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的应用，根据题意，可以写出前几次落点可以用哪些数字表示，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到当它跳第99次落下时，落点处离点O的距离是多少个单位长度，是解决问题的关键． 【详解】解：设向右为正，向左为负，由题意得， ， 故当它跳第99次落下时，落点处在点O的距离是50个单位长度， 故答案为：50． 三、解答题（8个小题，共计90分）． 16. 计算 （1）． （2）； 【答案】（1）1 （2）8 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知五个数分别为：，，0，，，5 请在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来 【答案】 将各点在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．先在数轴上表示出各个数，再比较即可； 【详解】略 18. 如图①，是一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，按如图②以边长为4的直角边所在直线为轴旋转一周；按如图③过边长为3的直角边所对的顶点且与边长为3的直角边平行的直线为轴旋转一周，得到两个不同的几何体．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜想． 【答案】 解：图3中圆锥的体积更大． 理由：设图②中圆锥的体积为，图③中圆锥的体积为， 则， ∴． ∴， ∴图③中圆锥的体积更大． 【解析】 【分析】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况分别计算几何体的体积，再比较大小即可. 【详解】略 19. 对于任意有理数a，b定义一种新运算：， （1）若，求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】（1）根据新运算的定义，代入计算，即可得答案； （2）根据新运算的定义，先计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， ∴． 20. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）共有_________个小正方体； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （3）求这个几何体的体积及表面积（包含底面）； （4）如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加_________个小正方体． 【答案】（1）10 （2） （3）表面积为；体积为 （4）5 【解析】 【分析】（1）根据几何体的构成，即可得到小正方体的个数； （2）根据题意画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图即可； （3）数出这个几何体露在外面的面，根据小正方形每个面的面积为求出表面积；根据小正方体的个数和每个小正方体的体积求解即可， （4）在保持俯视图和左视图都不变的条件下，添加小正方体即可． 【小问1详解】 解：根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体； 【小问2详解】 解：画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图略； 【小问3详解】 解：这个几何体的表面积为； 这个几何体的体积为； 【小问4详解】 解：在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示， 所以最多可以添加5个． 21. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】（1）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； （2）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数加减运算；理解拆项法，简化运算是解题的关键． 22. 出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，，，，． （1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？ 【答案】（1）将第7名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点 （2）最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点2千米，在出发点的东面 （3）126元 【解析】 【分析】（1）将数据相加，当和为0时，进行判断即可； （2）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （3）根据收费标准，逐一算出每个乘客的费用，相加即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴将第7名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点． 【小问2详解】 千米， 所以最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点2千米， 规定向东为正， 所以在出发点的东面． 【小问3详解】 元． 【点睛】本题考查有理数运算的应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 23. 某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩，一周生产2100个医用口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩，9月份第3周的生产情况如下表，正号表示产量比前一天增产，负号表示产量比前一天减产． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 +13 +16 （1）根据记录的数据可知，小贤9月份第3周产量最多的一天比产量最少的一天多多少？ （2）根据表格记录的数据，求出小贤本周实际生产的口罩数量． （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣 元．问小贤这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）20 （2）2152 （3）1784 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题的关键． （1）先根据表格中的数据把每天的实际产量计算出来，再用产量最多的减去产量最少得即可得到答案． （2）根据（1）中实际日产量求和计算即可． （3）列式计算即可． 【小问1详解】 解：∵第2周周日生产了300个医用口罩， ∴第3周的日产量如下： 周一生产个医用口罩， 周二生产个医用口罩， 周三生产个医用口罩， 周四生产个医用口罩， 周一生产个医用口罩， 周一生产个医用口罩， 周一生产个医用口罩， 第3周产量最多的一天是周六，生产个医用口罩，产量最少的一天是周三，生产个医用口罩， 小贤9月份第3周产量最多的一天比产量最少的一天多个医用口罩； 【小问2详解】 解：根据（1），得第3周产量为： ． 【小问3详解】 根据每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.3元． 所以小贤这一周的工资总额是：（元）． 【点睛】本题考查了正数、负数的应用，有理数加减法运用，明确正数、负数的实际意义，准确进行计算是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10月份初一数学限时训练 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了______，把雨看成______，说明______（ ） A. 点；面；点动成面 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 面；体；面动成体 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 4. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   7. 下列计算正确的是（　　） A. 5+（﹣6）＝﹣11 B. ﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C. （﹣11）﹣7＝﹣4 D. （﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 8. 如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个． A. B. C. D. 9. 若数轴上点表示的数是，点到点的距离是，则点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 10. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题4分，共计20分） 11. 如果规定向东为正，那么向东走记作，表示_____． 12. 习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“里”字所在面相对的面上的汉字是__________． 13. 若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=_______． 14. 小刚坐公交车去参加志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车上连自己共有人，经过，，，个站点时，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，，．经过个站点后车上还有______人． 15. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是 _______个单位长度． 三、解答题（8个小题，共计90分）． 16. 计算 （1）． （2）； 17. 已知五个数分别为：，，0，，，5 请在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来 18. 如图①，是一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，按如图②以边长为4的直角边所在直线为轴旋转一周；按如图③过边长为3的直角边所对的顶点且与边长为3的直角边平行的直线为轴旋转一周，得到两个不同的几何体．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜想． 19. 对于任意有理数a，b定义一种新运算：， （1）若，求的值； （2）求的值． 20. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）共有_________个小正方体； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （3）求这个几何体的体积及表面积（包含底面）； （4）如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加_________个小正方体． 21. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）． （2）． 22. 出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，，，，． （1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？ 23. 某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩，一周生产2100个医用口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩，9月份第3周的生产情况如下表，正号表示产量比前一天增产，负号表示产量比前一天减产． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 +13 +16 （1）根据记录的数据可知，小贤9月份第3周产量最多的一天比产量最少的一天多多少？ （2）根据表格记录的数据，求出小贤本周实际生产的口罩数量． （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣 元．问小贤这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $