青海西宁十一中优质教育集团2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期西宁十一中优质教育集团八年级阶段测试数学试卷 训练时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A. 5cm，8cm，2cm B. 5cm，8cm，13cm C. 5cm，8cm，5cm D. 2cm，7cm，5cm 2. 如图，海文大桥位于铺前湾海域，是海南省重点交通项目“一桥六路”中的“一桥”，也是海南省建设自由贸易区的新地标和新名片．海文大桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，这主要应用（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 3. 在中， ，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的角平分线是射线 B. 三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 C. 三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形 D. 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心 5. 下列条件中，不能判定的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，直线，一副三角板放置在，之间，含的直角三角板的斜边在上，且它较长的直角边与含的直角三角板的斜边在同一直线上．若含的直角三角板的直角顶点在上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中，，边上的中线交于点D，中线分两部分的周长差为2，若，则的长为（ ） A. 5 B. 8或10 C. 12 D. 8或12 8. 如图，在和中，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 如图，与交于点，请添加一个条件_______，使．（只填一种情况即可） 10. 若三角形的两边长分别为和，且第三边的边长为偶数，则第三边长为________． 11. 如图，一艘渔船在处测得灯塔在北偏东的方向，另一艘货轮在处测得灯塔在北偏东的方向，那么在灯塔处观看和处时的视角______． 12. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则__________度； 13. 如图，一块三角形玻璃破裂成，号两块，现需划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上______________号碎片． 14. 如图，在中，是边上的中线，在中，是边上的中线，若，则的面积为________． 15. 如图，在中，，点D在上，于点交与点F．若，则__________． 16. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 三、解答题（共52分） 17. 按要求完成下列各题： （1）如果实数、满足，且，恰好是等腰的两边长，求的周长． （2）若，，是三角形的三边长，化简． 18. 如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 证明：， （___________） ， ____________________ 即：____________________ 在和中， （_____________） （_____________） ． 19. 如图，，，． （1）证明． （2）若，，求． 20. 如图，在中，，，是的角平分线． （1）求的度数； （2）若，垂足为D，，求证：是直角三角形． 21. 如图，为的中线，为的中线． （1），求的度数； （2）在中作边上的高； （3）若的面积为，则点到边的距离为多少？ 22. 如图，在中，点在上，点在外，连结，，，交于点，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. 【问题】 （1）如图1，在中，平分，平分． ①若，则______________； ②若，则______________． 【探究】 （2）如图2，在中，，三等分，，三等分．若．则________________； （3）如图3，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； 【应用】 （4）如图4，在四边形中，平分，平分外角，连接．若，，则___________度． 2026-2027学年第一学期西宁十一中优质教育集团八年级阶段测试数学试卷 训练时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】##20度 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】Ⅱ 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】##42度 【16题答案】 【答案】2或 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1）11或13 （2） 【18题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；；；；；；；全等三角形的对应角相等． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ， ， ， ， ， 是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1） （2）如图所示，线段即为所求 （3） 【22题答案】 【答案】（1）， ， ， 又，， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）①；②； （2） （3）解：．理由如下： 由三角形的外角性质得，， ， 是与外角的平分线和的交点， ，， ， ， ； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $