2.3 比较物体运动的快慢 计算专练 2026-2027学年北师大版八年级全一册物理

第二章 机械运动 2.3 比较物体运动的快慢 一、过桥（隧道）问题 1.经初步统计，重庆已有大大小小超万座桥梁，其中跨长江、嘉陵江的特大桥梁有座，因此被称为“中国桥都”。一天，一辆长的超大型平板车，匀速通过一座长为的大桥，从车头刚上桥到车尾刚离开桥用时。 平板车过桥的速度是多少米每秒合多少千米每小时 若该车以同样的速度完全通过一条隧道用时，则此隧道的长度是多少米 2.甲、乙两地的距离是，一列火车从甲地早上：出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日：到达乙地。火车行驶途中以的速度匀速通过长度为的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是。 火车从甲地开往乙地的平均速度。 火车的长度。 火车完全在桥上的时间。 3.下表为北京南站开往上海虹桥站的次高速列车的运行时刻表。 站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 里程 北京南 始发站 ： 济南西 南京南 上海虹桥 终点站 请根据上表回答下列问题： 从北京南站到上海虹桥站，列车的运行时间。 一列长度为的列车匀速通过一座平直的大桥时，一位观察者站在桥上的观测站，测出整列火车通过他用时正好是，求该列列车过桥的速度为多少米每秒。 若列车以第问中的速度匀速行驶，则列车行驶的路程是多少千米。 二、追及问题 4.小明家离学校，他以的速度步行上学，出发后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。求： 小明出发走的路程。 小明父亲经多长时间能追上小明。 如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带并立即掉头原速返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校的距离。 5.小明家距学校，小明以的速度骑自行车上学。出发后，小明的父亲发现小明的教科书忘记带了。于是爸爸立即骑上电动车沿小明上学的道路以恒定的速度去追小明，后在小明上学的途中追上了小明。求： 小明骑自行车上学需要几分钟？ 爸爸追赶小明时电动车行驶的速度？ 6.小马同学家离三中路的柳州市读书馆，周末他以的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： 小马同学去读书馆要花多少时间？ 小马父亲用多少时间能追上小马？ 如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少？ 三、相遇问题 7.甲、乙两车分别从、两地先后相向开出，甲车速度，乙车速度，相距，甲车先行了，则乙车开出多长时间它们相遇？此时乙车行驶了多远？ 8.甲、乙两人同时从相距的两地相向而行，甲行走的速度是，乙行走的速度是。甲带着一只狗，狗每小时走，由于狗走得比人快，狗同甲一起出发，碰到乙后往甲奔走，碰到甲后又往乙奔走，直到甲、乙相遇为止。问此过程中狗一共走了多少？ 9.甲、乙、丙三车站的距离如图所示，、两车于甲、丙两车站间对开，由甲车站出发，在中途站乙不停车；由丙站出发在中途站乙停车时间为，可以认为前进途中、运动都是匀速直线运动，速度分别为，。如果两辆车出发时间间隔，求两辆车相遇处距离甲车站的距离。 四、回声测距问题 10.年月日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰正式入列，人民海军正式进入“三航母”时代。 如果它以节的航速行驶到外某海域执行任务，则它大约需要行驶多少小时？； 某次它用超声波测位仪向海底垂直发射声波，经后收到回波，此处海水约有多深海水中声音平均传播速度 能否用回声测距这个方法测地球和月亮的距离？如果不能，请提出一种合理的测量方法。 11.某测量员是这样利用回声来测距离的：他站在两座平直峭壁间的某一位置鸣枪，并利用秒表记录听到回声的时间，他发现在鸣枪后听到了右面峭壁反射的回声，又经过听到左面峭壁反射的回声，假设声音当时在空气中每秒传播，请你帮他计算两峭壁间的距离。计算题要有解答过程，只有答案不给分 12.某测量员是这样利用回声来测距离的，他站在两座平直峭壁间的某一位置鸣枪，并利用秒表记录了听到回声的时间，他发现在经过秒后听到了第一次回声，又经过秒再次听到了回声，已知常温下空气中的声速为，求：两峭壁间的距离为多少？ 1.【答案】【解】从车头刚上桥到车尾刚离开桥，平板车通过的路程，时间，所以，平板车过桥的速度。 平板车通过隧道行驶的路程，隧道的长度。   【解析】略 2.【答案】   【解析】解：火车从甲地开往乙地的时间 火车从甲地开往乙地的平均速度 火车通过桥梁的速度 火车过桥时通过的路程 火车的长度 火车完全在桥上的路程为桥长减车长，即 火车完全在桥上的时间 3.【答案】解：列车的运行时间为：：； ； ， 。 答：列车的运行时间为； 列车过桥的速度为； 列车行驶的路程为。  【解析】略 4.【答案】解：小明行走的速度为，小明已行走的时间为， 由可得，出发小明通过的路程：； 由题意可知，小明父亲发现小明的教科书忘记带上时，小明父亲骑行的速度为； 设小明父亲经时间能追上小明， 由可得，小明步行的路程------- 小明父亲骑行的路程等于小明步行的路程------- 把代入数据解得：； 小明和他父亲相向而行时的速度：； 由可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：， 小明父亲通过的路程：； 小明与父亲在途中相遇时离学校距离：。 答：小明出发走的路程为； 小明父亲经能追上小明； 小明与父亲在途中相遇时离学校。  【解析】由速度公式得到小明出发走的路程； 小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式列式计算即可求出父亲追上小明时所用时间； 利用求出小明行走的路程，再利用相对速度求出小明父亲与小明相遇时所用的时间，然后利用求出小明父亲骑行的路程，小明家到学校的总距离减去小明父亲骑行的路程就是相遇时离学校的距离。 本题考查速度公式的灵活应用，难点是对相对速度要理解，要求熟练掌握。 5.【答案】小明骑自行车上学需要  爸爸追赶小明时电动车行驶的速度为  【解析】解：根据速度公式 ，其中距离，速度，则时间  小明出发分钟后，爸爸开始追赶，此时小明已行驶的距离为 爸爸追赶时间为分钟，即  在爸爸追赶过程中，小明又行驶的距离为 爸爸追上小明时，小明共行驶  即爸爸行驶的距离为， 爸爸的速度 。 答：小明骑自行车上学需要； 爸爸追赶小明时电动车行驶的速度为。 根据速度公式 求得小明骑自行车上学需要的时间； 根据速度公式 求得爸爸开始追赶时小明已行驶的距离及在爸爸追赶过程中小明又行驶的距离，进一步求得小明行驶的总距离，即爸爸行驶的距离，利用速度公式 求得爸爸的速度。 此题考查了速度计算公式的应用。 6.【答案】【小题】小马同学去读书馆所用时间 【小题】小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 则小马父亲追上小马需要的时间为 【小题】若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为   【解析】小马同学去读书馆所用时间 小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 则小马父亲追上小马需要的时间为 若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为 故答案为： 小马同学去读书馆所用时间 小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 则小马父亲追上小马需要的时间为 若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为 追及相遇问题文字理解不清晰的时候，可以借助画图象理解题意。 7.【答案】解：，， 设乙车开出时间相遇，甲乙两车通过的距离分别为、， 因甲车先行的时间，则甲车所用的时间为， 则， 根据可得：， 代入数据可得：， 解得， 则乙车行驶的距离：。 答：乙车开出相遇，此时乙车行驶了。  【解析】设乙车开出时间相遇，甲乙两车通过的距离分别为、，根据甲乙两车行驶的路程关系，利用速度公式列出等式求解相遇时间，然后再利用速度公式计算此时乙车行驶的距离。 此题考查速度公式及其应用，关键是根据甲乙两车行驶的路程关系，利用速度公式列出等式求解相遇时间。 8.【答案】解：甲、乙二人相向而行，则甲、乙二人的相对速度： ， 由可得，甲、乙二人相遇所用的时间为： ， 根据题意可知，小狗运动的时间等于二人相遇的时间， 则狗一共走的路程为： 。 答：此过程中狗一共走了。  【解析】甲、乙二人相向而行，相对速度为，利用速度公式求出甲、乙二人相遇所用的时间，也就是小狗运动的时间，再利用速度公式求出小狗运动的总路程。 此题考查速度的计算和公式的应用，求出二人的相对速度，并知道小狗运动的时间等于二人相遇的时间是关键。 9.【答案】解： ，，，，，， 则：由甲站到乙站用时 车由丙站到乙站用时 比较并分析题意，应有以下两种情况： 如果车比车早出发，车开到乙站时，车还未开到乙站，相遇点在乙、丙站之间， 设相遇点与甲站距离为，则： ， 代入已知解得：； 如果车比车早出发，车到达乙站并从乙站开出时，车还未到达乙站，所以相遇点在甲、乙两站之间， 设相遇点与甲站距离为，则： ， 代入已知解得：。 答：两车相遇处距离甲站的距离可能为或。  【解析】已知甲乙、丙乙之间的距离和车、车的速度，根据计算出车从甲出发到乙所用的时间和车从丙出发到乙所用的时间，以备后面比较用； 分析题意，应有两种情况：第一种是车比车早出发，车开到乙站时，车还未开到乙站；第二种是车比车早出发，车到达乙站并从乙站开出时，车还未到达乙站； 第一种情况：设相遇点与甲站的距离为，则车运行到所用时间等于车运行到所用时间加上，列出等式，解出； 第二种情况：设相遇点与甲站的距离为，则车运行到所用时间加上等于车运行到所用时间加上，列出等式，解出。 本题的关键在于先计算出由甲站到乙站所用时间和车由丙站到乙站所用时间，通过比较发现，车和车到达乙站所用时间相差，又两辆车出发时刻间隔，分析可得两种情况，再根据题意列出等式求解即可。 10.【答案】解： 节为，航母以节的航速行驶到外某海域执行任务，则航母的航行速度为  根据速度公式可得，航母行驶所需的时间为  用超声波测位仪向海底垂直发射声波，经后收到回波，则超声波从海面传播到海底所用的时间为  海水中声音平均传播速度为，根据速度公式可得，此处海水的深度为  不能用回声测距的方法测量地球和月亮的距离，声音的传播需要介质，而地球和月亮之间存在大范围的真空区域，声音无法在真空中传播，因此无法接收到从月球返回的声波回声。 合理的测量方法：可以采用激光测距法，从地球向月球发射激光束，激光束到达月球后被反射回来，被地球上的接收器接收，测出激光往返的总时间，已知光在真空中的传播速度为，则地球和月球之间的距离可以由公式  计算得出，因为激光电磁波可以在真空中传播。   【解析】详细答案和解答过程见答案 11.【答案】解：因为枪响后经听到一边峭壁的回声； 所以这边峭壁到测量员所经历的时间为： ， ； 同理，再经听到另一边峭壁的回声， 则人到另一边峭壁的单程所用的时间为： ， ， 两峭壁间的距离： 。 答：两峭壁间的距离为。  【解析】本题主要考查的是回声测距离在生活中的应用，弄清在声音在两边峭壁之间传播的时间是解题的关键。 声音的反射产生回声，枪响后听到右边峭壁的回声，说明单程时间是，再根据速度公式即可计算出右边峭壁到测量员的距离； 同理再经听到另一边峭壁的回声，则声音到另一边峭壁的单程所用的时间为，根据速度公式即可计算出另一边峭壁到测量员的距离； 将两个距离加起来即是两峭壁之间的距离。 12.【答案】解枪响后经听到一边峭壁的回声； 这边峭壁到测量员所经历的时间为： ， ； 同理，再经听到另一边峭壁的回声， 则人到另一边峭壁的单程所用的时间为： ， ， 两峭壁间的距离： 。 答：两峭壁间的距离为。  【解析】本题主要考查的是回声测距离在生活中的应用，弄清在声音在两边峭壁之间传播的时间是解题的关键。 声音的反射产生回声，枪响后听到一边峭壁的回声，说明单程时间是，再根据速度公式即可计算出一边峭壁到测量员的距离； 同理再经听到另一边峭壁的回声，则声音到另一边峭壁的单程所用的时间为，根据速度公式即可计算出另一边峭壁到测量员的距离； 将两个距离加起来即是两峭壁之间的距离。 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $