山东济宁学院附属中学2024-2025学年第二学期期末考试初二数学试题

★版权所有违者必究 2024一2025学年第二学期期末考试 初二数学试题 命题人：轩晓华审核人：田雪 第I卷 (选择题共30分)》 一、选择题（共10小题， 共30分) 1.成语是汉语言文化的瑰宝，它承载着数千年的历史文化内涵.下列成语描述的事件 是随机事件的是( 超 A守株待兔 B水中捞月 C.瓮中捉鳖 D.水到渠成 2.若a<b<0,则下列式子中错误的是( ) A.-a>-b B.a+1<b+2 C.a+b<ab D. >1 : 3.把3x-2y=5化为用含x的代数式表示y的形式为() A.y=5-3x B.y=3x-5 C.y=3x-5 2 D.y=3r-5 3 4.解集x>-1在数轴上表示正确的是（ A. -2-1 0 B.-2-101 C. -2-101 D.-2-10 1 5.如图，两直线a,b被直线c所截，已知a11b,∠2=70°，∠3=120°，则∠1的度数 为() A50° B.55 C.60° D.70° 0 3 5题图 6题图 氧 6.如图，已知BC=AD, 添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A.AC=BD B.∠C=∠D C.∠CAB=∠DBA U.∠ABC=∠BAD 初二数学试题（共6页）第1页 7.如图，在AABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E,交边AB于点D, 若AC的长为9cm,BE的长为6cm,则EC的长为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.七年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树8棵，则还剩7棵：若每人平均 植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵设同学人数为x人，则下列各选项 能准确表示同学人数与植树棵数关系的是() A.8x+7<8+9(x-1) B.8x+7>9(x-1) em点588” (8x+7≤8+9(x-1) D.{8x+7>9(x-1) 9.若关于x的不等式mx-n>0的解集为x<2,则关于x的不等式(m+n)x>m-n 的解集是() AX>-3 Bx>-月 C.x<-3 nX<-月 10.如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,点D是AB的中点，点P在 线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由A点向C 点运动，当△BPD与△CQP全等时，点Q的速度为() A月 厘米/秒 B.3厘米/秒 C厘米/秒或号厘米/秒 D.3厘米/秒或4厘米/秒 初二数学试题（共6页）第2页 ★版权所有违者必究 2024一2025学年第二学期期末考试 初二数学试题 命题人：李晓华审核人：田雪 第Ⅱ卷（非选择题 共70分) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一枚质地均沟的骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷该骰子一次， 朝上一面的数字是奇数的概率等于 图 12.已知二元一次方程组 a-2b=3,则2a-b的值为 a+b=-2 13.在如图所示的图形中，四边形A、B、C、D、E都是正方形，所有三角形都是 直角三角形，若正方形A,B,D的面积依次为6,10,25，则正方形C的面积是 B 13题图 14题图 14.如图，在△4BC中，∠B=80°，点D在△4BC内部，且到三边的距离相等， 则∠ADC= 3-(x-1)≥2 15.若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围 15x-a>4x 是 三、解答题 (共55分) 16.(6分)(1)解方程组： 5x+3y=-1 3x-y=5 2x+1≥-1 (2)解不等式组 >x-1 并把它的解集在数轴上表示出来 氧 初二数学试题（共6页）第3页 17.(4分)如图，已知点B,F,C,E在一条直线上，AC=DF,AC//DF,BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF D 18.(6分)如图，已知直线y=x+b与x轴相交于点A(5,0),与y轴相交于点B,直 线y=2x-4与直线AB相交于点C(m,2). B (1)求m的值： (2)求直线AB的函数表达式： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x-4>女+b的解集， 0 19.(7分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作 DE⊥BC交BC于点E,交CA的延K线于点F F (1)证明：△ADF是等腰角形： (2)若∠B=60,BD=16,AD=5,求EC的长. Bo·E 20.(7分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=2∠C (I)请用无刻度的直尺和圆规作∠CDM,使∠CDM=∠C,且射线DM交AC于点E. (保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：AC=AB+BD. 初二数学试题（共6）第4页 21.(7分)中医药是中华民族的宝贵财富.为更好地弘扬中医药传统文化，传播中医 药知识，增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知.某中学开展了“中草药种植 进校园传承中医药文化”活动，特开设中草药种植课程，计划购买甲、乙两种中草药 种子，经过调查得知：每斤甲种种子的价格比每斤乙种种子的价格贵40元，买5斤甲 种种子和10斤乙种种子共用1100元. (1)求每斤甲、乙种子的价格分别是多少元？ (2)若学校需购进甲、乙两种中草药种子共120斤，总费用低于8500元，并且要求购 进乙种的数量必须不超过甲种数量的3倍，则有几种购买方案？哪种方案购买费用最 少？最少费用是多少？ 22.(7分)新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一 元一次方程为该不等式组的“相依方程”.例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式 组[二2之3的解集为2<<5，不难发现x=4在2<<5的范围内，所以方程x1 3是不等式组[（二2之号的“相做方程巴 (1)在方程①5x-2=0:②2x-1=03⑧x-(2x-1)=0中，不等式组 2x-1<x+3 x+5<3G+)的“相依方程”是一· (填序号) ②若不等式组x衣的个“相依方程”的解是整数，这个“相依方程” 是x+a=0,则常数a= (③)若方程2(x-1)=x+2,生-1=3都是关于x的不等式组≤m的相 x-2<m 依方程”，直接写出m的取值范围 初二数学试题（共6页）第5页 23.(11分)(1)阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=3,AC=5,求BC边上的中线 AD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长AD至E,使DE=AD,连接BE.利用 全等将边AC转化到BE,在△BAE中利用三角形三边关系即可求出中线AD的取值范 @ 围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 中线AD的取值 范围是 B C- 图】 (2)问题解决：如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，DM⊥DN,DM交AB于点 M,DN交AC于点N.求证：BM+CN>MN: B 数 A N 图2 (3)问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB,AC为直角边 向△ABC外作R△ABM和Rt△ACN,其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM,AC=AN, 连接MN,请你探索AD与MN的数量与位置关系， 的 B A 图3 初二数学试题（共6页）第6页