天津市武清区杨村第十二中学2026-2027学年度上学期九年级数学第一次小测试题

杨村十二中2026-2027学年度九年级数学第一次小测 本卷满分100分；考试时间80分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. 2024 C. 2022 D. 2023 3. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ） A. 4 B. 13 C. 4或9 D. 13或18 4. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. −3或1 B. 1 C. −3 D. 5. 若抛物线的对称轴是直线，则b的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 7. 抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 8. 在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（） A. B. C. D. 9. 已知，，三点均在抛物线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 10. 为进一步美化校园，某园艺小组设计了菱形花田，其中，菱形边长为．现安排一名同学从点A出发，沿匀速行走巡查花田，行走的路程为（）．该同学每到一处，都作一条垂直于的直线l，直线l扫过菱形花田的阴影部分面积为，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m=________ 12. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围_____． 13. 二次函数的图象的顶点坐标是___________． 14. 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_____象限． 15. 二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的解为_______________，当时，x的取值范围是____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点C，E为线段AC上一动点（不与点A、C重合）。P为第三象限内抛物线上一动点，连接PE并延长垂直x轴于点D，过点E作AC的垂线，与y轴交于点G，则的最大值为_______． 三、解答题 17. 解方程∶ （1） （2）． 18. 方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 19. 如图，一面利用12m的住房墙，另外三面利用22m的建筑材料建成一个矩形花圃，其中有两个1m宽的小门，如果要建成面积为45的花圃，AB的长为多少米？ 20. 某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元． （1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若该坚果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利元，且尽可能减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21. 已知二次函数． （1）将函数化成顶点式，并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴； （2）求出与轴、轴交点的坐标； （3）当时，的取值范围为__________； （4）当时，的取值范围为__________． 22. 已知：抛物线（b，c为常数），经过点A（－2，0），C（0，4），点B为抛物线与x轴的另一个交点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标； （3）设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值． 杨村十二中2026-2027学年度九年级数学第一次小测 本卷满分100分；考试时间80分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】一 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1），； （2），． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】5m 【20题答案】 【答案】（1） （2）元 【21题答案】 【答案】（1）顶点式为，函数开口向上；顶点坐标为；对称轴为； （2）和；； （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2）（3，5） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $