安徽亳州市谯城区部分校2026-2027学年上学期10月学情监测九年级数学试题 (沪科版)

九年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（） A. B. C. D. 2. 若抛物线的顶点在x轴上，则m的值是（） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3. 下列函数中，当时，y的值随x值的增大而减小的是（） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，下列说法正确的是（） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 抛物线与x轴没有交点 D. 抛物线与y轴的交点坐标为 5. 根据表中二次函数的y与x的几组对应值，可以判断关于x的方程的其中一个解的取值范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.12 A. B. C. D. 6. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，在体育测试中，小明掷出的实心球的飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系可以近似地看成抛物线，则小明本次投掷实心球的成绩为（ ） A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米 9. 如图，抛物线与x轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是，的面积是，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线经过点，则_______． 12. 已知，两点都在抛物线上，那么_______． 13. 如图是一座截面为抛物线形的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面宽度为4米，则当水面下降2米时，水面的宽度为________米． 14. 已知抛物线（a为常数）． （1）若该抛物线经过点，则_______； （2）若点，，，均在该二次函数的图象上，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知抛物线（m是常数）与x轴只有一个交点，求m的值． 16. 已知抛物线． （1）用配方法求此抛物线的顶点坐标； （2）如果将该抛物线沿y轴方向平移，得到新的抛物线经过点，求平移后的抛物线的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 二次函数中的x，y满足下表： x … 0 1 2 … y … 0 … （1）求a，b的值； （2）当时，求x的值． 18. 已知二次函数的自变量x与函数y的部分对应值列表如下： x … 0 1 … y … ①_____ ②_____ ③_____ ④_____ … （1）补充表格： ①_____；②_____；③_____；④_____； （2）在如图平面直角坐标系中，描出上述各点并画出此函数的图象； （3）根据函数图象，当时，直接写出函数值的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B恰好也在抛物线上． （1）求m的值． （2）将抛物线沿x轴翻折得到抛物线，求抛物线的顶点坐标． 20. 如图，正方形的顶点A在抛物线上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为． （1）求点D的坐标； （2）将抛物线沿x轴方向适当平移，使得平移后的抛物线经过点B，判断平移后的抛物线是否经过点D，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活． 【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙（两边足够长），墙角内的处有一棵古树与墙、的距离分别是15米和6米，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边），设米． 【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）． 【解决问题】思路：把矩形的面积与边长（即的长）的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可． （1）请用含有x的代数式表示的长： ； （2）求面积S与x的函数解析式，写出x的取值范围；并求当x为何值时，花园面积S最大，最大面积为多少？ 七、（本题满分12分） 22. 阅读以下素材，完成任务挑战． 如何制订黄山毛竹雕刻的销售方案 素材1 以黄山毛竹为原料的徽州竹雕是安徽传统特色手工艺．黄山风景区一家文创商铺售卖竹雕笔筒，成本价为80元/件． 素材2 据调查发现：该店每天销售这款笔筒的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的函数关系： 素材3 现受市场因素的影响，该款笔筒销售单价不低于成本价，同时不高于成本价的1.5倍． 任务挑战 （1）【任务1】确定销售量模型：求该店每天销售这款笔筒的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围． （2）【任务2】拟定最优方案：当这款笔筒的销售单价定为多少元时，才能使每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（）与x轴交于，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点，D为对称轴与x轴的交点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图，在x轴的上方且平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点，且为等腰直角三角形． （i）求的面积； （ii）点为该抛物线段上一动点，过点G作轴，与直线相交于点N，当线段的长随p的增大而减小时，求p的取值范围． 九年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】m的值为或1 【16题答案】 【答案】（1）抛物线的顶点坐标为 （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）a的值为1，b的值为 （2）x的值为或4 【18题答案】 【答案】（1）①，②0，③2，④0 （2） （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）点D的坐标为 （2）平移后的抛物线经过点D，理由如下： 由题意可知，将抛物线向右平移2个单位长度经过点B， 故平移后的抛物线表达式为． 当时，， 故平移后的抛物线经过点D． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2），当米时，面积最大，最大为195平方米 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）这款笔筒销售单价定为120元时，才能使每天获取的利润W最大，最大利润为2400元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $