第二章几何图形的初步认识单元测试 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

第二章几何图形的初步认识单元测试 1、 选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列几何体中，属于正方体的是( ) A B C D 2. 如图，点O在直线AB上.若∠1=40° ，则∠2 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 120° D. 140° 3. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 经过一点的直线有无数条 D. 两点之间线段最短 4. 将选项中的三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( ) A B C D 5.如图1、图2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，则∠AOB 的度数可能为( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6.如图，∠AOB=20° ，∠BOC=80° ，OE是∠AOC 的平分线，则∠COE 的度数为( ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 7.如图，三角形ABC经过变换得到三角形AB′C′，其中三角形ABC 绕点A逆时针旋转60∘ 的是( ) A B C D 8.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.如果MC 比NC长2 cm，那么AC比BC 长( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 6 cm 9.棋盘上有黑、白两色棋子若干，若把颜色相同的三颗棋子在同一条直线上看作一条直线.请根据图示，判断满足这种条件的直线共有( ) A. 5条 B. 4条 C. 3条 D. 2条 10.已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O 在直线AB 上，则下列判断中不正确的是( ) A. ∠AOC=56° B. ∠AOD=134° C. ∠AOC比∠COD 小 D. ∠BOD与∠BOC 互补 11.如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为( ) A. ①②③④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①④③⑤② D. ②①③④⑤ 12.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1 cm，AB 的长度为整数，则以A，B，C，D 为端点的所有线段的长度之和不可能为( ) A. 16 cm B. 21 cm C. 22 cm D. 31 cm 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.《荀子·劝学》中记载：“木受绳则直，金就砺则利.”大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利. 如图，木匠师傅欲做一工件，在木板上确定A ，B 两点，依此弹出线段再加工，其依据为__________________. 14.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB 与水平地面的夹角∠CAB为62° ，小明将它扶起（将畚箕绕点A 顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A 旋转的度数为______. 15.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC 上，不与点B，C重合），使点C落在长方形内部点E处.若∠BFE=3∠BFH ，∠BFH=20° ，则∠GFE 的度数是_____. 16.如图，线段AB表示一条绳子，现从点P 处将绳子剪成两段，其中一段长为30 cm.若P为AB的中点，则剪断前的绳长为____cm ；若AP=BP，则剪断前的绳长为________cm . 三、解答题（本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分）计算： （1）98°45′+2°35′ . （2）108°18′−57°23′ . 18.（本小题满分8分）如图，平面上有三个点A，B，C . （1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB ；在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD=BC . （2） 在（1）的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线AB 的关系： ②若BD=1.5，则CD= ___. 19.（本小题满分8分）如图，已知∠AOB=90° ，∠EOF=60° ，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC ，求∠COB 的度数. 20.（本小题满分8分）如图，三角形ABC 按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形ADE ，已知∠BAC=127∘ ，在这个旋转过程中: （1）旋转中心是哪一点?旋转角是哪个角?旋转角等于多少度? （2）经过旋转，点B，C 分别旋转到什么位置? （3）AB与AD的长有什么关系?AC与AE 呢?说明理由. （4）∠BAD与∠DAE 有什么关系?为什么？ 21.（本小题满分8分）画图并计算：已知线段AB=2 cm ，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC . （1）准确地画出图形，并标出相应的字母. （2）线段DC的中点是哪个点？线段AB的长是线段DC 长的几分之几？ （3）求出线段BD 的长度. 22.（本小题满分10分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起. （1）∠ACE___∠BCD（填“> ”“< ”或“=”）. （2）当∠DCE=15∘ 时，求∠ACB 的度数. （3）猜想∠ACB与∠DCE 的数量关系，并说明理由. 23.（本小题满分10分）阅读下列材料，完成后面任务： 数学课上，老师给出了如下问题：已知点A，B，C均在直线l 上，AB=12，BC=4，M是AC的中点，求AM 的长. 小明的解答过程如下： 如图， ∵AB=12，BC=4 ， ∴AC=AB−BC=12−4=8 . 又∵M是AC 的中点， ∴AM=AC=×8=4 . 小芳说：“小明的解答不完整.” 任务： （1）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由. （2）我们发现角的很多规律和线段一样，已知∠AOB=100° ，∠BOC=40° ，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM 的度数. 24.（本小题满分12分）已知射线OC在∠AOB 的内部，若∠AOB，∠AOC和∠BOC 三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB 的“奇妙线”. （1）一个角的平分线____这个角的“奇妙线”.（填“是”或“不是”） （2）如图，∠MPN=60° . ①若射线PQ是∠MPN的“奇妙线”，则∠QPN 的度数为____________度. ②射线PF从PN位置开始，以每秒旋转3°45′的速度绕点P 按逆时针方向旋转，当∠FPN首次等于180° 时停止旋转，设旋转的时间为t秒.当t 为何值时，射线PM是∠FPN 的“奇妙线”？ 参考答案 1- --6 BDDBCA 7- --12 DCCDBB 13. 两点确定一条直线 14. 118∘ 15. 60° 16. 48或80 17. （1）解：原式=101∘20′ .（2）解：原式=50∘55′ . 18. ①点D在直线AB外②若BD=1.5，则CD= _3. 19. ∠AOB 45 BOE 45 15 30 20. （1）解：旋转中心是点A，旋转角为∠DAE或∠BAD .由∠BAC=127∘ ，得旋转角等于127∘ （2）.解：经过旋转，点B，C分别旋转到了点D，E 的位置.（3）解：AB=AD，AC=AE .理由：对应点到旋转中心的距离相等.（4）解：∠BAD=∠DAE .理由：每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角. 21. （1）解：如图: （2）解：线段DC的中点是点A，AB=DC .（3）BD=5cm 22. （1）=（2）解：∵∠BCE=90∘ ，∠DCE=15∘ ， ∴∠BCD=∠BCE−∠DCE=90∘−15∘=75∘ . ∵∠ACD=90∘ ， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90∘+75∘=165∘ （3）解：∠ACB+∠DCE=180∘ .理由如下： ∵∠ACD+∠BCE=90∘+90∘=180∘ , ∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=180∘ . 即∠ACB+∠DCE=180∘ . 23. （1）解：同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下： 当点C在点B 右侧时，如图1， ∵AB=12，BC=4 ， ∴AC=AB+BC=12+4=16 . ∵M是AC 的中点， ∴AM=AC=×16=8 . ∴AM 的长为4或8. (2)解：①当∠BOC在∠AOB 内部时，如图2，∵∠AOB=100∘ ，∠BOC=40∘ ， ∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=60∘ . ∵OM平分∠AOC ， ∴∠AOM=∠AOC=30∘ .②当∠BOC在∠AOB 外部时，如图3， ∵∠AOB=100∘ ，∠BOC=40∘ ， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140∘ . ∵OM平分∠AOC ， ∴∠AOM=∠AOC=70∘ . 综上所述，∠AOM的度数为30∘ 或70∘ 24. （1）是 （2）①20或30或40 ②解：依题意有，3∘45′=3.75∘ ， 当3.75t=60+×60时，解得t=24 ； 当3.75t=2×60时，解得t=32 ； 当3.75t=60+2×60时，解得t=48 ; 故当t为24或32或48时，射线PM是∠FPN 的“奇妙线”. 学科网（北京）股份有限公司 $