江苏沭阳县怀文中学2026－2027学年度第一学期八年级10月数学练习

2026一2027学年度第一学期八年级 数学练习 (芯分：150分，时长：120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每个小题只有一个选项是正确的，请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1.已知三角形的三边长分别为2,3，x,则x可能是（) A、1 B.3 C.5 D.7 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于() A.50° B.58° C.60° D.72° 72 第2题 第3题 3、如图，点B,B,C,F在同一直线上，AB=DB,∠B=∠DEF,那么添加下列一个条 件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（) A.AC-DF B.∠A=∠D C.BE=CF D、∠ACB=∠F 4.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() D C D B A 元B. C.A D CD.A 5、A、B、C三名选手站在一个三角形的三个项点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的 位置是在△ABC的（) A,三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 6.如图，在△ABC中，AB=AC,a,B为△ABC的两个外角，则当α减少1时，B的变化 是() A,减少1° B.减小2 C.增大1° D.增大2 B Q B E 第6题 第7题 数如第1页（共6页) 7.如图，在△ACD中，∠CAD=90,AC=6,AD=8,AB∥CD,点B是CD上一点， BB交AD于点F,若AB=DB,则图中阴影部分的面积为() A,24 B.30 C.42 D.48 8、学习了三角形全等的判定方法后，我们知道满足“两个三角形满足两边和其中一边的对 角对应相等"（即“SSM”)的两个三角形不一定全等.那么在△ABC和△DBF中，AC= DF,BC=EF,∠B=∠B,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是() A.∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.∠B+∠C-90° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.如图，在△MBC中，AB=AC,点D为BC边的中点，.∠B=40,则∠CAD=一 E B D B 第9题 第11题 第12题 10.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则该等腰三角形的周长为 11.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,BD=8,则CE的长为 12.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 13.如图，在△4BC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作EF∥BC,若AB=8, AC=6,则△AEF的周长是 E D. 第13题 第14题 第15题 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AB平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 15.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线h、2相交于点O,若∠BAC=80°，则∠ OBC= 16.如图，在3×4的正方形网格中，A,B两点都是网格的格点，若△ABC是等腰三角形， 且点C也是该网格的格点，则点C的个数是 第16题 第17题 第18题 数学第2页（共6页） 17.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD LAB于点D,过点B作BM⊥AC于 点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,DF⊥BM.CD与BM相交于 点E,若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45°；②AC=BE:③MC+EM =NE:④SACO=2 SODNS.正确结论的是 18.如图，在△ABC中，AB=AC,P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始 终保持AP+AQ=AB,连结2和CP,当Q+CP值达到最小时，侣的值为 三.解答题（本大题共10小题，共96分) 19.(本题8分)如图，AC=AD,AB平分∠CAD,求证：∠C=∠D. D 20.(本题8分)已知△ABC三边分别为a、b、c,化简：la+b-c+b-c-a. 21.（本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，且DA=DC,BD=BA, 求∠B的度数 22、(本题8分)如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到A,B两个小镇的 距离相等，且到m,两条公路的距离也相等.诮用尺规作图法找到加油站P的位置.（保 留作图痕迹，不写作法) B m 处必$3页（共6页） 23.（本题10分)如图，∠AB-60°，∠EOF=120°，点E、F分别在边0A、B上， EC=FC (1)试说明OC平分∠AOB: (2)若CF⊥OC,试说明点E在OC的垂直平分线上， A E FR 24.(本题10分)已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交于点D, DE LAB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证：BE=CF. (2)若△ABD的面积为10cm2,△ACD的面积为6cm2,求△CDF的面积. A B 25,(本题10分)(1)如图①，在△ABC中，若AB=12,AC=8,求BC边上.的中线AD 的取值范围、解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE, 把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值 范围是 (2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE LDF于点D,DE交 AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证：BE+CF>EF. D ① ② 数学第4页（共6页） 26.(本题10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,直 线1经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿AC→B路径向终点B运动；动 点Q从点B出发沿B+C+A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为1cmls和 2cms,两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.设运动时间为t秒. (1)当t为何值时，P、2两点相遇： (2)在某时刻分别过点P和点Q作PB⊥1于点B,OF⊥1于点F,求当t为何值时， △PC与△QFC全等. 27.(本题12分)【发现与探究】 三角形的重心.三角形三条中线的交点叫三角形的重心.关于三角形的重心有哪些性 质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案， 图1 图2 【尝试探究】 (1)如图1，点G为△ABC的重心，则S△cBr=daGP,S△cs=S△Gcs,SAGBD-=S△GcD.若 设SaGCD-=x,SaG8r=y,SaGs=z,则x,,z之间的数量关系为： 根据你得到的，，z之间的关系可推出重心的一个重要性质：器 【类比延伸】 (2)如图2，△MBC中，点D是BC上-点且瓷=3点E是4C上-点且%-手 连接D、B6,交于点R,求票的值； (3)如图2，在(2)的条件下，AD=7,BB=14,AD⊥BE,求四边形CEFD的面积. 数学第5页（共6页） 28.(本题12分) 【模型呈现】在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC∠DAE=90°， 【模型探究】 (1)如图1，BD、CE交于点G,求证：△ABD凹△ACE. 【拓展延伸】 （2)如图1，连接AG,求证∠AGE=∠AGB, (3)如图2，若BF是△ABC的角平分线，点D在BF上，延长BA、CE交于点H,△ AHE是等腰三角形，请直接写出满足条件的/BAD的度数， (4)如图3，连接CD,BE,求证：Saoc=SAE8. G D F B y 图1 图2 图3 数学第6页（共6页）