江西师范大学附属中学集团2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷

八年级数学试卷 2026.10 一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列是几种著名的数学曲线： 其中不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线 D. 费马螺线 2. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 4. 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（　　）     A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，为一个长方形信封平面示意图，现沿其对角线对折后，得到一个新的图形如图2，若这个长方形的长为，宽为，则图2中阴影部分的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A. 50° B. 65° C. 65°或25° D. 50°或40° 8. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知点和点关于轴对称，则_______． 10. 如图，三角形中，为，上的两点，若，则的度数为_____． 11. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______． 13. 如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接．若，，，则的长为________． 14. 在中，，，以为一边画等腰三角形，P在边上，则的度数为________． 三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分） 15. 已知的三边长分别为，其中． （1）当为偶数时，求的值； （2）当为等腰三角形时，求的周长． 16. 如图，在中，，D是BC上一点（不与点B，C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17. 如图，在中，，D是边上一点，，于点D，交于点F． （1）求证：垂直平分； （2）若，，，直接写出的长________． 18. 如图，的网格中，均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中找一格点，使得为等腰三角形（找到一个即可）； （2）在图2中作出的角平分线． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，，直线m（直线m上所有点的横坐标均为）． （1）在图中作出关于直线m对称的，并求出的面积； （2）线段交x轴于D点，直接写出点D关于直线m对称点的坐标________； （3）线段上有一点，直接写出点M关于直线m对称点的坐标________． 20. 如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证为等腰三角形； （2）若，G为中点，求的长． 21. 如图，在中,，点D在的右侧且满足，连接，其中． （1）求证：； （2）如备用图，延长至点M，使得． 求证：①平分； ②点M在线段的延长线上． 五、解答题（本大题共10分） 22. 在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足． 【积累经验】 （1）如图1，当时，判断线段，，之间的数量关系是______； 【类比迁移】 （2）如图2，当是钝角，且时，探究与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，，请直接写出的值______．（用含，的代数式表示） 八年级数学试卷 2026.10 一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##40度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1） 4或6 （2） 12 【16题答案】 【答案】（1）证明：， ， 即， 在和中， ， ； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ，， ， ， ，， 垂直平分， 即垂直平分； （2） 【18题答案】 【答案】（1）即为所求（作法不唯一） （2）AP即为所求 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1）解：所作如图所示： （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵于点D， ∴和都是直角三角形， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在中，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） ①证明：如图1，过点A作，垂足分别为H，K， ∴， 在中，， 在中，， ∵ ∴， ∴， ∴； 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴平分； ②证明：如图2，连接，设与交于点G， 在和中，， ∴， ∴， ∴， ∵， 由（1）知，且平分， ∴ 又∵， ∴， ∴， ∴A，M，B三点共线． ∴点M在线段的延长线上． 五、解答题（本大题共10分） 【22题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： 在上截取，连接，则：，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $