4.5 用图形运动解决问题（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务五　用图形运动解决问题 教学目标 1．在观察、操作等活动中，能描述图形运动前后的变化过程，深化轴对称、平移、旋转的联系，感悟图形运动拼组方法的不唯一性，形成几何直观。 2．经历图形运动的拼组全过程，体验选取最佳图形运动拼组方案的合理性，提升分析问题、解决问题的能力。 3．在图形运动的拼组体验过程中，逐步养成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。 教学重难点 1．能描述图形运动前后的位置变化过程，感悟轴对称、平移、旋转的联系。 2．体验选取图形运动拼组方案的合理性，提升分析问题、解决问题能力。 教学准备 课件、七巧板、例8图片。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过七巧板拼图，感悟平移、旋转运动的应用，为后面的解决问题奠定基础。 一、情境导入 同学们，喜欢拼图游戏吗？ 下面左图中的七巧板，是如何拼得右图的？说一说。 也可以利用多媒体演示运动过程。今天我们运用图形的运动和拼组解决问题。 一、复习旧知 预设： 生1：需对每块七巧板依次进行平移、旋转、翻转拼得右图。 生2：板块1，向右平移10格，再向下平移1格，就到了右图中对应位置。 生3：板块2，向下平移7格，再向右10格，就到了右图中对应位置…… 引导学生充分观察和讨论，然后任选一块说出自己的方法，方法不唯一，合理就可以。 通过阅读理解，明确已知信息和问题，并标注序号，进一步看清每张卡片图形特点，为分析解答做好准备，提升审题能力。通过讨论展示思路的过程，帮助学生建立思考问题的支架。 通过合作探究图形运动的分析解答的过程，感受并学会用简洁的语言描述出不同图形多次平移、旋转等运动过程，感悟方法的不唯一性，积累活动经验，形成几何直观和空间观念，提升分析问题、解决问题的能力。 二、引导合作 活动一：阅读理解 1．学生仔细阅读和观察例8，已知什么信息？要解决什么问题？有什么疑问？2．为了方便大家描述，简洁清晰地表示图形的平移或旋转的起点和终点，想怎么表示呢？ 3．请同学们独立标写序号，并说说如何确定左、右的对应图？标序号时注意什么？ 小结：通过标注序号，进一步厘清题意，确定每幅图的特点和对应位置，添加序号方便描述每张卡片的运动过程。 活动二：分析解答 1．合作学习，探究左边的每张卡片是如何从起始位置运动到了最终位置的。 合作学习，完成任务单后，全班分享学习成果。 2．①号卡片运动到①′号卡片的位置，用到了哪些运动？怎么运动的？ 随着学生回答，课件展示相应运动过程。3．追问：把①号卡片的左上角或右上角的顶点当作旋转中心，可以吗？是否可以把①号卡片先向下平移，再旋转呢？ 小结：①号卡片运动到①′号卡片的位置运动路径很多种，选择最优、步骤最少的路径。 4．说一说，②号卡片运动到②′号卡片位置的过程只用到哪个运动？为什么？你最喜欢哪种方法？ 随着学生回答，课件展示相应运动过程。 5．③号卡片运动到③′号卡片的位置的过程，也只用到平移运动吗？为什么？你最喜欢哪种运动路径？ 随着学生回答，课件展示相应运动过程。 二、探究问题 活动一：阅读理解 学生独立阅读，理解题意，然后交流。 预设1： 生1：已知右图，是由左边的4张卡片图，通过图形平移和旋转拼成的。问题是每张卡片的运动过程是什么。 生2：两幅图都在方格里，左图的4张卡片平移或旋转到右图对应的位置，描述起来有些复杂呢。预设2：给卡片标上序号，左图的序号是①②③④；右图中与之对应的每张卡片是①′②′③′④′。 预设3： 生1：左图①号卡片，有一只飞着的小鸟；右图中，飞着的小鸟在右图左下角，它标写①′号。左图②号卡片只有4个柿子；右图中右下角图与它相同，它就是对应的②′号卡片。 生2：③号的树枝上有只小鸟；右图中，它在右上角的位置，所以它标写③′号卡片。剩下的左上角这一张卡片，柿子最多标写④′，它是对应左图④号卡片。 生3：标注序号时要注意，根据每张图独有的特点，找到左右相对应的图标对应的序号，不要标写错误。 活动二：分析解答 预设1：布置合作学习要求。 预设2： 生1：①号卡片运动到①′号卡片的位置可以先旋转，再平移。根据小鸟头方向的变化，①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格，就运动到了①′号卡片的位置。生2：也可以先平移，再旋转，再平移。将①号卡片先向右平移2格；再以卡片右下角的顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°；再向下平移1格，就是①′号卡片。 …… 预设3： 生1：动手转一转，移一移，发现都可以，但步骤比较烦琐，不简洁。 生2：①号卡片运动到①′号卡片的位置，运动的路径不唯一，可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转；或者交替使用。 预设4： 生1：观察②号卡片运动到②′号卡片的位置变了，但卡片的方向没变化，所以只进行平移运动。先把②号卡片向下平移1格，再向右平移3格。 生2：先把②号卡片向右平移3格，再向下平移1格。 生3：路径也有多种，请选用最简洁的方法。最喜欢第一种，简便快捷。 …… 预设5：③号卡片的运动也只用了平移，因为卡片只是位置变化，方向没变。③号卡片要先向上平移1格，再向右平移4格。或是③号卡片要先向右平移4格，再向上平移1格，就得到了③′号卡片。 提升回顾反思的能力。 6．④号卡片运动到④′号卡片的位置的过程，哪个路径最简单呢？ 随着学生回答，课件展示相应运动过程。 活动三：回顾反思 回顾操作过程，归纳运用图形运动拼图的过程，有什么规律？有什么发现？ 师生小结：运用图形运动解决问题拼图路径不唯一，尽量选择简单的。 预设6：④号卡片运动到④′号卡片的位置，由于图形位置和方向都有改变，所以有平移和旋转运动。最简单的路径是把④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格，就得到了④′号卡片。 活动三：回顾反思 预设： 生1：旋转可以改变图形的方向和位置，平移只可以改变图形的位置。 生2：拼组的运动过程路径并不是唯一的，既改变方向又改变位置的卡片，可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移或交替使用，尽可能选择最简洁的路径和方法。 通过两个练习，进一步巩固图形运动的特征，积累拼组的活动经验，体会图形运动的美妙，激发学生的创造性思维。 三、辅导练习 1．基础练习 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，请将移动的过程写出来。 2．变式练习 观察下面两组图形，你能发现什么？ 怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？请你选择其中一组说一说，写一写。 组内交流方法，找到不同方法的共同点。 三、解决问题 1．基础练习 引导学生清晰描述各部分通过怎样的运动拼组而成最后的图案。 预设：卡片①先向右平移3格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°； 卡片②先向右平移2格，再向下平移1格； 卡片③先向右平移3格，再向上平移1格； 卡片④先向右平移2格，再绕右上角顶点逆时针旋转90°。 （方法不唯一，合理即可）2．变式练习 预设：第一组把图1、图2分别斜下、斜上平移3格。答案不唯一，两次直线平移也可以。 第二组把图3绕点O逆时针旋转90°；图4绕点O顺时针旋转90°。 通过回顾，逐步养成自觉反思的好习惯。 四、引导反思 本节课你收获了什么知识？ 四、提升问题 预设1：旋转可以改变图形的方向和位置，平移只可以改变图形的位置。 预设2：拼组的运动过程路径并不唯一。 板书设计 用图形运动解决问题 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $