用估算解决问题（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦“用估算解决实际问题”核心知识点，以超市购物情境导入，引导学生列表整理信息搭建学习支架，衔接精确计算经验，逐步过渡到估算策略选择。 特色在于情境驱动与策略对比，通过“够买10元鸡蛋用往大估”“够买20元鸡蛋用往小估”实例，发展推理意识和运算能力（数学思维），培养用数学眼光观察生活问题，列表整理信息提升数据意识（数学语言），助力学生掌握估算策略，为教师提供可操作的情境教学路径。

用估算解决问题 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 用估算解决问题 教学目标 1．能够列表整理信息，掌握小数乘法估算的基本方法，能根据实际问题选择往大估或往小估的策略，运用估算解决问题。 2．经历“情境分析—策略选择—估算结果—得出结论”的过程，体会估算策略与问题需求匹配的重要性，发展推理意识和运算能力。 3．能在合作讨论的过程中分享不同估算策略，感悟估算的价值，增强解决实际问题的信心，体会数学与生活的密切联系。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第18页用估算解决问题及相关练习。 教学重点：根据实际问题选择往大估或往小估的策略，运用估算解决实际问题；交流用估算解决问题的不同策略，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：根据具体情境确定估算方向（往大估或往小估），并合理解释估算过程。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 谈话：生活中处处有数学，今天，请同学们跟随我一起走进超市，看看妈妈遇到了什么问题。 新知探究 一、根据数学信息，提出数学问题 提问：请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示题目） 预设1：妈妈带了100元去超市购物。 预设2：买了2袋大米，每袋30.98元。 预设3：还买了0.8kg肉，每千克26.48元。 预设4：我看到货架上有每盒10元的鸡蛋和每盒20元的鸡蛋。 追问：妈妈还想买一些鸡蛋，请你猜猜，妈妈此时可能会遇到什么数学问题？ 预设1：我猜，妈妈可能会想，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ 预设2：我猜，妈妈还可能会想，剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 评价：你们可真会思考，不但关注了妈妈购物的数学信息，还根据图上隐藏的信息提出了有价值的数学问题。 二、感受列表整理信息的优越性 提问：题目中的数学信息可真多，你有什么好方法整理一下吗？ 预设1：我们可以把妈妈已经买的商品的名称、单价和数量，像这样用表格整理出来。 预设2：我觉得还要把妈妈想买鸡蛋的相关信息也加进去。 小结：当数学信息比较多，又有共同的数量关系时，列表整理信息是一种非常好的方法。 三、分享交流，对比策略，解决问题 核心问题1：要想知道剩下的钱到底够不够买一盒10元的鸡蛋，你想到了什么方法呢？ 1．独立思考，解决问题 提出学习要求：请选择你喜欢的方法解决这个问题，并把解题过程记录在学习任务单上。开始吧！ 学生独立探究，尝试解决问题。 2．对比策略，体会往大估的方法的价值 提问：我们先来看看，这位同学是用什么方法解决问题的。（课件出示学生作品） 预设：我先求出了两袋大米的价钱是61.96元，再算出0.8 kg肉的价钱是21.184元，再把这些价钱加起来等于83.144元，剩下的钱是16.856元，比一盒鸡蛋的价钱10元多。所以，妈妈剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 追问：这位同学采用精确计算的方法，准确计算出剩下的钱，再和10元比较大小，帮妈妈解决了这个问题。还有不同的方法吗？ 预设1：我觉得精确计算太麻烦了，我打算用估算解决这个问题。 我把大米的单价30.98往大估，看成31，买2袋大米不到62元；把肉的单价26.48也往大估，看成27，把0.8往大估看成1，买肉不到27元；大米和肉的总价不超过89元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 预设2：我也把数据往大估了一点，把30.98估成31，把26.48估成27，31×2＋27×0.8＝83.6（元），实际总价不会超过83.6元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 预设3：我用“四舍五入”法来估算，把30.98看成31，把26.48看成26，把0.8看成1，列出算式31×2＋26×1＝88（元）。因为88＜90，我觉得总价不会超过88元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 追问：对比这三种估算方法，你有什么想法？你赞同谁的方法？ 预设1：用“四舍五入”法求的是近似数，只能判断购买大米和肉的总价钱接近88元。但是单价和数量有的数据估大了，有的数据估小了，不好判断实际结果比88元多还是少。 预设2：第二种方法没有把0.8往大估，虽然结果更接近精确值，但估算过程要算小数乘法，还是不太简便。 预设3：在判断“够不够”的问题时，如果往大估够，实际就一定够。 追问：为什么要把钱数都往大估呢？ 预设：我先预想的是剩下的钱够用，所以我把每件商品的单价估大一点，如果往大估都够，说明实际一定够。 小结：同学们，我们之前有估算的经验，在解决“够不够”的问题时，如果我们预判够，就把钱数往大估，如果往大估都够，实际情况一定够。 3．从“往大估”转向“往小估”，体会不同估算方法的适用性 核心问题2：妈妈还想知道，剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？ 提出学习要求：现在请你用估算的方法帮妈妈解决这个新问题，并把解题过程记录在学习任务单上。开始吧！ 提问：看一看这几位同学的作品，听听他们怎么说？（课件出示往大估的方法） 预设：我是用往大估的方法，把30.98往大估成31，把26.48往大估成27，把0.8往大估成1，这样算出大米和肉的总价是89元，剩下的钱还要再买20元一盒的鸡蛋，肯定不够。 追问：同学们，你们同意他的想法吗？ 预设1：我不同意，因为他把大米和肉的单价还有肉的数量都估大了，估出它们的总价是89元。实际价格是比89元小的，并不能确定剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋。 预设2：我也不同意，大米和肉的实际总价有可能是85元，也有可能是79元，刚才往大估的方法并不能解决这个新问题。 评价：没错，如果把单价往大估，发现钱数不够，不能确定是不是真的不够，看来这样估算不太合理。 追问：那该怎么办呢？（课件出示往小估的方法） 预设：我觉得应该用往小估的方法，把30.98往小估成30，把26.48往小估成25，估算出大米和肉的总价还没有低于80元。但实际价格是一定比80元多，所以剩余的钱就不足20元，不够买一盒20元的鸡蛋。 小结：同学们听懂了吗？这位同学分析得有理有据，当我们发现运用之前的往大估策略无法解决新的问题时，需要考虑将数据往小估来比较。 4．回顾与反思 提问：同学们，回顾一下刚刚解决问题的过程，你有哪些经验想要与大家分享？ 预设1：我觉得当题目信息比较多的时候，我们可以用表格帮助整理信息，这样已知信息和所求的问题一目了然。 预设2：在解决“够不够”的问题时，可以用精确计算，也可以用估算，估算有时解决问题更方便。 预设3：估算时，可以采用往大估的方法，也可以采用往小估的方法。 总结：经过两次估算，我们发现大米和肉的总价比89元少，比80元多，这样就得到了结果的大致范围。判断够就往大估，往大估够（或正好）就一定够；判断不够就往小估，往小估不够（或正好）就一定不够。 知识运用 提问：张阿姨也准备去超市购物，需要购买以下商品，她能参加“满100元减5元”的活动吗？你能利用今天所学的知识解决这个问题吗？ 提出学习要求：现在请你用估算的方法解决这个新问题，并把解题过程记录在学习任务单上。开始吧！ 展示交流（课件出示往小估的方法）。 预设1：我采用往小估的方法。1袋大米32元，2袋大米就是64元，1盒牛奶超过2元，8盒就超过16元；1盒果汁超过10元，2盒就超过20元，总价加起来刚好等于100元，100元＝100元，把单价往小估都刚好等于100元，实际肯定超过100元，所以能参加“满100元减5元”的活动。 预设2：我也选择往小估的方法，不过我把1盒牛奶估成2.5元，8盒就超过20元，总价加起来超过104元。我把单价往小估都超过100元，那就说明实际一定超过了100元。 评价：两位同学都用往小估的方法解决了问题，不过一位同学把2.6元估成2元，另一位同学把2.6元估成2.5元。由此可见，在用估算解决问题时，把数据估成多少并不是唯一的。 预设3：我的结论不一样。1袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1盒牛奶超过2元，8盒就超过16元；1盒果汁超过10元，2盒就超过20元。总价加起来超过96元，96元小于100元，所以无法判断能不能参加“满100元减5元”的活动。 追问：这是怎么回事，有谁能帮帮她吗？ 预设：我猜想是因为她把大米的价格估得太小，误差就大，所以不能作出准确的判断；把单价往小估，但是不能得出确定的结果，遇到这种情况，要及时调整估算策略。 小结：这位同学给大家提了个醒，把数据往大估或往小估的时候要适度，不然就会影响我们的判断结果。 总结反思 提问：同学们，今天的学习快要接近尾声了，在这节课上你有什么新的收获吗？ 预设1：估算还真是个好方法，不用算出准确结果就能解决问题。 预设2：用估算解决问题时到底是往大估还是往小估，要根据问题情境和具体数据选择合适的估算方法。 预设3：在解决够不够的问题时，通常往大估够或刚好够就一定够，往小估刚好够或不够则一定不够。 预设4：我还有补充，估算时，如果往大估或往小估后，不能准确判断结论时，要及时调整估算策略。 小结：同学们讨论得可真棒，一边倾听别人的发言，一边进行更深入的思考，相互学习，相互启发，相信在今后的学习中你会有更多的发现。 课后作业 1．用40元钱买下面全部的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。 2．一个房间长8.1 m，宽5.2 m。现在要铺上边长为0.6 m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。） 3．小明带100元去超市购物。他买了3本笔记本，每本15.85元；他又买了1套水彩笔，每套20.48元；还买了1个收纳盒，每个22.38元。剩下的钱还够买一个8元的文具盒吗？ 小明是这样想的：15.85×3＋20.48＋22.38＜90（元） 16×3 ＋ 20 ＋ 22 ＝90（元） 所以，剩下的钱还够买一个8元的文具盒。 小明的估算方法对吗？请你用举例、画图、文字等方式说明其中的道理。 2 学科网（北京）股份有限公司 $