4.4 旋转（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

任务四　旋转 教学目标 1．使学生进一步认识图形旋转的三要素，理解旋转含义；探索图形旋转的特征，能在方格纸上画出一个图形旋转后的图形，形成空间观念和推理意识。 2．经历在方格纸上探究图形旋转的全过程，积累活动经验，形成推理意识。 3．在学习过程中，逐步养成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。 教学重难点 1．进一步认识图形旋转的特征，并能根据要求画出旋转后的图形。 2．经历在方格纸上探究图形旋转的过程，积累活动经验，形成推理意识。 教学准备 课件、合作学习单、钟面、三角尺、方格纸。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 从铅笔旋转情境，复习旋转的三要素，为后面学习奠定基础。 一、情境导入 （课件播放铅笔旋转运动素材） 1．看完视频以后你发现它们在做什么运动？ （1） （2） 2．完整地描述一个旋转现象，需要包括哪几点呢？说说自己的思考。 同桌讨论后。全班交流。 师：今天我们继续学习研究——旋转。 一、发现问题 预设1： 生1：第一支铅笔是绕着O点，逆时针方向，旋转了90°。 生2：第二支铅笔是绕着O点，顺时针方向，旋转了90°。 预设2：旋转描述有三点，一是绕哪个点旋转；二是旋转方向是逆时针还是顺时针；三是旋转的角度是多少。 通过观察指针的旋转，开放性、多角度地体会、感悟图形旋转的含义，归纳旋转三要素和旋转概念，形成空间观念。 二、引导合作 活动一：探究图形旋转的含义 1．仔细阅读、观察例6（1），讲的是什么事？已知什么？问题是什么？ 2．钟面上，指针连接的中心点是谁？从“12”走到“1”、走到“3”，指针绕着哪个点，按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 学生上讲台，边演示，边汇报。 3．喜欢哪个同学的描述，如何简洁又准确地描述图形的旋转？ 4．根据钟面，你能任意选指针旋转的起点和终点，说一说它的旋转过程吗？ 引导学生任意选择说一说，及时纠正描述不正确或不完整的情况。 二、探究问题 活动一：探究图形旋转的含义 预设1： 生1：讲的是钟面上指针旋转的事。已知指针从“12”走到“1”、走到“3”。 生2：问题是指针绕着哪个点、按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 预设2： 生1：指针从“12”走到“1”时，指针是绕点O，按顺时针方向旋转了30°。 生2：指针从“12”起，绕点O，按顺时针方向旋转90°走到了“3”。 预设3：都可以，体现出来三要素就可以，即谁绕着哪个点，向哪个方向旋转，旋转的角度是多少。 预设4： 生1：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。 生2：从“12”到“2”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。 …… 通过合作学习，经历探究图形旋转的特征，理解图形的形状、大小不变，感悟图形位置变化的过程中，对应点、线段、角度的特征。提升合作学习能力。 5．归纳一下，什么叫图形的旋转？ 师生共同小结：图形绕一个定点，按某个方向旋转一定的角度，就是这个图形的旋转。 活动二：探究图形旋转的特征 1．仔细阅读、观察例6（2），讲的是什么事？已知什么？问题是什么？ 2．合作学习，先思考从哪些方面观察？分别发现了什么？再比较，什么没变化？什么有变化？ 学生合作，用三角尺摆一摆，转一转，完成合作学习单，再交流。 3．三角尺旋转90°，三角尺的位置如何变化的？位置的变化中，绕哪个点旋转？对应点、对应线段、对应角有什么特点？ 4．归纳一下，旋转前后的三角尺图形有什么特征？ 组织学生在操作的基础上，进一步感悟、归纳和发现。 师生共同小结：图形旋转时，图形的形状和大小不变，位置发生变化；图形上任意一点与其旋转后的对应点到旋转中心的距离相等。 预设5：图形旋转时，先找绕哪个点旋转，钟面指针绕点O旋转；再看旋转的方向，是顺时针或逆时针，如钟面指针旋转的方向就是顺时针方向，反之，就是逆时针方向；最后看旋转的角度，如指针旋转相邻的两个数字是30°的旋转角度。 活动二：探究图形旋转的特征 预设1： 生1：讲的是方格纸上，三角尺旋转的事。已知在方格纸上，按顺时针方向旋90°，三角尺旋转前、后的形状和位置。 生2：问题是观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现？ 预设2： 生1：我们先从图形的大小、形状观察。发现旋转前后，三角尺的每条线段长度、形状都没变，即旋转前后图形的形状和大小保持一致。 生2：我们从图形旋转的方向观察，根据图中的箭头所示，三角尺沿着顺时针方向旋转，方向确定之后，就沿着这个方向旋转，不再发生变化。 生3：我们从位置观察，图形的旋转仅仅是图形位置发生改变。 预设3： 生1：我发现旋转前后的中心点没变，始终在绕点O旋转。 生2：旋转前后，对应点A和A′到点O的距离相等。对应点B和B′到点O的距离也相等。 生3：旋转前后，每组对应点到点O距离相等。 生4：OA＝OA′，OB＝OB′，也可以说，旋转前后，对应的线段相等。 生5：OA旋转到OA′的角度是90°，OB旋转到OB′的角度是90°，所以说对应角，即角度不变。 预设4： 生1：旋转前后图形的形状、大小、中心点都不变。位置发生了变化，从原来的三角尺OAB图形位置，旋转到了 OA′B′图形位置。 生2：原来的三角尺OAB中，每个点、每条线段、每个角都是绕着O点，按顺时针方向旋转90°后，变化到了三角尺OA′B′位置。 经历探究画出旋转图形的过程，理解不同画法的共同点，深化图形旋转的含义和特征，积累活动经验，形成空间观念和推理意识。 活动三：探究图形旋转90°后的图形的画法 1．仔细阅读、观察例7，讲的是什么事？已知什么？问题是什么？ 2．先独立思考怎么画，尝试画，绘制旋转图形的步骤是什么？再全班交流。 引导学生合作画出旋转后的图形。 适时板书： 3．比一比，说一说，几种不同画法的共同点是什么？归纳图形旋转90°后的图形的画法是什么？ 学生先尝试画一画，然后再交流。 师生小结：一看，看清三要素；二选，关键线段（或点）。三转，旋转关键线段（或点）得到对应线段（或点）位置；四连，连接对应线段（或点）。 生3：位置变化中，每组的对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等。 活动三：探究图形旋转90°后的图形的画法 预设1： 生1：讲的是画旋转图形的事，已知方格图中三角形AOB，还知道将它绕点O顺时针旋转90°。 生2：问题是怎么画出旋转后的图形？需要注意什么？ 预设2： 生1：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，就是把每个点、每条线段、每个角都是绕着O点，按顺时针方向旋转90°。 生2：我们觉得画旋转的线段比较简单。先画三角形的OB边。把它绕点O顺时针旋转90°，也就是向右旋转到与它垂直的位置，画出对应线段OB′。再把OA边，同样绕点O顺时针旋转90°，画出它的对应线段OA′。最后是连线段，把A′、B′连起来。 生3：我们画关键点A、B也很简单。根据旋转方向、角度和距离不变的特征，确定对应点A′、B′位置，再连起来。 生4：因为是直角三角形，我们先画出OB的对应边OB′，再画出它的垂线OA′，也能画出旋转后的图形。 预设3：虽然分别从对应线段、对应点去画，并结合直角三角形和旋转90°的特点，进行简化。但都是依据旋转的三要素去画，并保证旋转前后，图形的形状、大小不变的特点。 深化旋转方向的理解和掌握，提升审题能力。 三、辅导练习 1． 基础练习 四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°三次后所得到的图形是（ ）。 三、解决问题 1．基础练习 预设：旋转第一个90°是图①； 旋转第二个90°是图②； 旋转第三个90°是图③。 熟练判断旋转方向和角度，提升分析问题、解决问题的能力。 综合运用所学的图形运动知识解决问题，提升综合素养。 引导学生认真审题。三次连续往右旋转中，次数容易忽略导致错误。 2．变式练习 观察图形并填空。 （1）图形①绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）度。 （2）图形②绕点（ ）按顺时针方向旋转（ ）度。 （3）图形③绕点C按（ ）时针方向旋转90°。 （4）图形④绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）度。 3．提升练习 根据要求分别画出图2、图3、图4，再涂一涂。 （1）把图1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4涂上你喜欢的颜色。 2．变式练习 预设： （1）顺 90 （2）B 90 （3）逆 （4）D 顺 90（或逆 270） 练习中，一定要认真审题，并通过操作，感悟旋转位置的变化关系，如引导学生借助手中实物，先定好方向，转一转，做出判断，也可以画出图形，再转一转，有了判断之后，再填空。 3．提升练习 预设：根据旋转的特征，图1、图2、图3、图4画出的图如下： 通过回顾，逐步养成自觉反思的好习惯。 四、引导反思 本节课的学习，有什么收获？ 引导学生通过回顾本节课所学内容，总结知识和方法，促进素养的提升。 四、提升问题 预设1：旋转三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。 预设2：旋转不改变物体的形状和大小，但是会改变物体的位置。 板书设计 旋转 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $