4.8 设计图案（平移、旋转、轴对称综合应用）（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦图形运动综合应用，核心知识点为平移、旋转、轴对称的识别与设计，通过“纹样破译局”情境，以广缣纹样、四山纹铜镜引导学生回顾三种变换特征，梳理从单一变换到综合应用的脉络，搭建“识别-分析-设计”的学习支架。 以文物纹样为文化载体，创设“设计自检卡”规范变换过程表达，分层任务兼顾不同水平学生，“作品说理互评”侧重数学逻辑。通过广缣平移、铜镜旋转探究，发展空间观念与创新意识，提升学生观察分析和语言表达能力，为教师提供跨学科融合的情境化教学方案。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 设计图案（平移、旋转、轴对称综合应用） 课型： 综合实践课 特色： 以文物纹样为文化载体，设置 “纹样破译局” 探究情境，打破单纯做题模式；创设 “设计自检卡” 工具，解决学生只画画不会说明变换过程的通病；分层创作任务兼顾不同水平学生；开展 “作品说理互评”，不只看图案好不好看，重点考察背后数学变换逻辑，落实美育与数学核心素养融合，实现知识、文化、创意三维目标。 教材分析： 本课是《图形的运动（三）》单元收尾综合实践内容。学生前期已经分别学习平移、旋转、轴对称，会画图、会描述单一或者复合图形运动。本课跳出习题训练，把数学知识和古代文物纹样结合，以广缣纹样、战国四山纹铜镜为素材，引导学生破译传统纹样背后的数学原理，认识 “基本图形” 概念。教材设置 “试一试” 创作环节，鼓励学生选用一种或者多种变换自主设计图案。 学生学习痛点：很多学生能画出好看图案，但说不清图案是经过怎样变换得到；容易混淆三种变换的特点；组合多种变换设计时，平移距离、旋转角度把控不准。本节课既是对本单元全部图形变换知识的复盘巩固，也是数学、传统文化、美术的跨学科融合，为中学几何变换积累感性经验。 教学目标： 1. 知识与技能：能够识别图案中的基本图形，准确区分平移、旋转、轴对称三种变换；看懂文物纹样的形成原理；可以选用一种或多种变换，在方格纸上设计简单有规律的图案，并且能说清自己的设计思路。 2. 过程与方法：经历纹样破译、方法梳理、自主创作、说理互评完整流程；借助 “设计自检卡” 规范创作，提升观察分析、动手作图、语言表达能力，发展空间观念与创新意识。 3. 情感态度价值观：感受古代文物纹样蕴含的数学智慧，体会图形变换带来的数学之美；在创作中获得成就感，懂得美丽图案背后藏着数学规律。 教学重点：识别图案的基本图形；分清平移、旋转、轴对称的特点；运用图形变换设计有规律的图案，并表述设计过程。 教学难点：灵活组合多种变换完成设计；创作之后完整说清图案的变换过程，做到图案美观又符合数学规律。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（广缣纹样、四山纹铜镜图片）、方格学习单、彩笔、“设计自检卡” 打印小卡片、实物投影 教学方法：情境探究法、文化赏析法、分层任务法、说理互评法、错例辨析法 教学过程： 一、情境导入，旧知回顾（5 分钟） 1. 创设情境：今天我们成立 “纹样破译局”，一起破译古代文物上漂亮花纹背后的数学密码。 2. 复习三种图形变换特征，师生共同梳理： 平移：只改变位置，图形朝向、大小形状不变； 旋转：绕定点转动，改变朝向，大小形状不变； 轴对称：沿对称轴对折完全重合。 3. 抛出问题：古人没有电脑，怎样做出整齐重复的精美花纹？引出课题《设计图案》。 二、合作探究，破译文物纹样（15 分钟） 1. 赏析广缣织物纹样 课件出示广缣纹样，提问：这个长条花纹重复出现的最小单元是什么？（引出概念：基本图形） 思考：基本图形发生了什么运动？ 小结：把一个小花纹作为基本图形，连续平移，朝向不变，不断复制，得到长条连续纹样。 追问：平移的时候，什么不变？什么在变？ 2. 赏析战国四山纹铜镜纹样 出示铜镜图片，找基本图形 —— 单个 “山” 字。 小组讨论：铜镜四周四个山字，是平移得到的吗？为什么？ 师生小结：不是平移，以铜镜中心点为旋转中心，把一个 “山” 字依次旋转 90°，一共旋转三次，环绕一圈得到四山纹。旋转改变图形朝向。 3. 对比思辨，总结规律 对比两件文物纹样：平移适合做长条花边；旋转适合环形环绕图案；还可以用轴对称做出对称纹样。 总结设计基础流程：选定基本图形→选用变换方式→重复复制，得到完整图案。 小口诀：找基图，选变换；平移转，轴对称；重复出好纹。全班齐读。 三、分层实践，自主设计图案（15 分钟） 下发方格纸和 “设计自检卡”，自检卡三个问题：①我的基本图形是什么？②我用到哪些图形变换？③变换参数是否准确（平移格数、旋转角度、对称轴）。 分层任务： ✅基础任务：只用一种变换（平移或者轴对称），设计一条简单花边。 ✅提升任务：选用两种变换组合，设计一幅创意小图案。 学生动手画图，教师巡视，收集典型问题：没有统一基本图形；平移距离忽大忽小；只涂色装饰，没有运用图形变换。 教师挑选 2‑3 份作品实物投影，开展 “说理互评”：作者讲清楚自己的设计思路，全班同学对照自检卡点评。 错例辨析：展示一份只有涂色、没有数学变换的作品，学生集体找问题，说一说怎样修改。 四、课堂小结（3 分钟） 教师引导提问： ①什么是基本图形？ ②平移、旋转、轴对称分别适合做什么样的图案？ ③设计完图案，我们还要学会干什么？（讲清变换过程） 学生回答，教师梳理本课知识。 五、布置作业（2 分钟） 基础作业：课本试一试，完成简单图案设计，在旁边备注自己使用的变换方式。 拓展作业：找生活中的窗花、地砖、窗帘花纹，找出它的基本图形，说一说用到了哪些图形变换，下节课分享。 板书设计： 设计图案 三种图形变换 平移：变位置，朝向不变（适合长条花边） 旋转：绕定点，变朝向（适合环形纹样） 轴对称：对折重合（适合对称花纹） 设计步骤： 1. 找基本图形 2. 选变换方式 3. 重复复制创作 口诀：找基图，选变换；平移转，轴对称；重复出好纹 ✨设计要求：图案美观，能说清数学道理 教学反思： 本课以 “纹样破译局” 任务驱动，结合文物素材，把数学知识和传统文化结合，课堂学生参与创作的热情较高。大部分学生能够识别基本图形，分清平移、旋转、轴对称的用途，能够完成基础花边设计。课堂使用 “设计自检卡” 和说理互评，有效改善学生只画画讲不出数学原理的老问题。 暴露的问题：部分学困生选择基本图形随意，平移距离不均匀；进行旋转 + 平移组合创作时，旋转中心容易找错；少数学生只追求画面好看，忽略图形变换的数学规律；小组互评时部分同学只会评价好不好看，不会从数学变换角度点评。 成功之处：打破 “重画图轻说理” 的常规课堂，把 “表达设计思路” 作为重要评价标准；分层任务照顾不同水平学生，文化情境提升课堂趣味性。 改进设想：课前准备简单的图形磁贴，给学困生演示基本图形变换；增加 “找基本图形” 微型热身练习；完善互评表，设置数学维度和审美维度两项打分；课后展示优秀学生作品，鼓励学生继续尝试多种变换组合创作。 1 学科网（北京）股份有限公司 $