山东省滨州市某校2026-2027学年八年级上学期第一次过关训练数学试题

2026-2027学年第一学期阶段性过关训练 八年级数学试题 一、选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列图形中，属于全等图形的是() 2.下列说法正确的是（) A.由三条线段组成的图形叫作三角形 B.三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形： C.三角形的重心是三条角平分线的交点： D.钝角三角形有两条高在三角形的外部. 3.小华不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②， ③，④的四块)，要选带其中一块，配出和原来大小一样的三角形玻璃，应该 选择带( ) ④)③ A.① B.② C.③ D.④ 4..如图，△ACB≌△A'CB,∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为() B A.20° B.30° C.35 D.40° B 5.如图，两根钢条AA',BB'的中点O连在一起，AA',BB可绕点O自由转动，则可判 定△AOB2△A'OB',从而得到AB'的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB≌△'OB'的理由 是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSA B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，△OAD兰△0BC,且∠0=70°，∠C=25°，则∠AEB的度数是() A.60° B.95 C.120° D.1409 7.如图，点F,A,D,C在同一直线上，EF∥BC,且EF=BC,DE∥AB.己知 AD=3,CF=11,则AC的长为() A.5 B.6 C.7 D.6.5 8.在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E C.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D D.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E 9.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、 CF交于一点G,BD=2DC,SAGC=3,SAGc=4,则△ABC的面积是（) A.25 B.30 C.35 D.40 F p B D C D B 第9题图 第10题图 10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P 作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°；② PF=PA;③AH+BD=AB;④SAARP=SAAEP+SADB,其中正确的个数是(） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题。本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，△ABC≌△DCB,点A,D是对应点，AB=6,BC=8,AC=7,则DB的长度为 13.如图，△ABC2△DBC,∠A=30°，∠ACD=50°，则∠CBD的度数是 2 14.如图，AD平分∠BAC,若要用“ASA”直接证△ABD≌△ACD,则还需补充的条件 是 B B D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，己知在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2的度数 是 16.如图△ABC,AB=AC=24厘米，∠B=∠C,BC=16厘米，点D为AB的中点.点P在 线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点 运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为厘米/秒 三、解答题。本题共8小题，共72分。（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)若a=2,b=7且第三边的长为奇数，求三角形的周长： (2)化简：Ib+c-a+lc-a-bl. 18.(8分)用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为6c的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长：若不能，请说明 理由. 19.(6分)如图在每个正方形的边长都是1的方格纸中，△ABC满足∠C大于90°，并且 顶项点A、B、C都在小正方形各格点上（请按照以下要求画出所求线段，要求所画线段的端 点都落在格点上). B (1)在AB边上取一点D,连接CD,使SAC=SC (2)画BC边上的高线AE, 3 (3)直接写出△ABC的面积是 20.(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=75,∠C=45°，求 ∠DAE,∠AEC的度数. 21.(9分)己知AC‖DF,AC=DF,BE=CF,求证：∠A=∠D. B E 22.(10分)如图，AE‖BC且AE=AC,∠EFA=∠ABC. (1)求证：△ABC≌△EFA: (2)若∠E=15°，∠EAB=35°，求∠C的度数. 23.(10分)己知，在△ABC中，AH⊥BC于点H,∠HAB=∠HAC. C B H 图1 图2 (1)如图1，求证：△ABH≌△ACH: (2)如图2，点D为△ABC外一点，AD⊥BD,若BC平分∠ABD,求证：AD⊥AC. 24.(12分)通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： B G D D 3 14 2 A G C H 图1 图2 图3 (1)【模型呈现】如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作 DE⊥AC于点E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°， 可以推理得到△ABC2△DAE,进而得到AC=,BC=·我们把这个数学模 型称为“K字”模型或“一线三等角”模型： (2)【模型应用】如图2，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所 标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积. (3)【深入探究】如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE, 且BC⊥AF于点F,DE与直线AF交于点G,求证：点G是DE的中点.■ ■ 2026-2027学年度第一学期阶段性过关训练 八年级数学答题卷 学 校 准考证号 姓 名 班 级 条码粘贴处 考场 座位号 注 1、选择题部分必须使用B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 意 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 事 3、 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 项 缺考标记口 填涂样例 正确填涂 错误填涂☑☒口中 是否作弊口 选择题（每道题3分，共30分。请用2B铅笔填涂） A▣ B]C] D 6 [A][B][C][D] 234 B D 7 AB]CD] B G D [A][B][C][D] AJ [Bc D 9A]B]C]D] A□B]CID 10 [A][B]C]D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、 填空题.（每道题3分， 共18分) 11 12 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1页 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) 19.(6分) B (3)直接写出△ABC的面积是 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(9分) 21.(9分) D B E 22.(10分) E C F B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) A B H H D 图1 图2 24.(12分) D B A G D 6 4 Ch IA 2 3h.4 A H 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效