学易金卷：高二数学上学期期中考试卷（北京专用，人教A版，范围：必修第一册第1～3章双曲线）

2026-2027学年高二数学上学期期中考试 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B A D D D D A B 第二部分（非选择题 110分） 2、 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 12. 9或 13. 14.四边形 15.①②④ 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(14分） 【详解】（1）因为向量，，所以， 故.(4分） （2）因为向量，，所以， 故.(8分） （3）因为向量，，所以.(14分） 17．（14分） 【详解】（1）如图，因为，所以直线的斜率为， 由点斜式可得直线的方程为，即.(4分） （2）因为所求直线与直线平行， 由（1）知可设所求直线方程为， 又直线过点， 所以将的坐标代入可得，解得， 所以所求直线方程为.(8分） （3）因为，且其斜率都存在， 所以，解得. 又直线过线段的中点， 由点斜式可得直线的方程为，即.(14分） 18．（12分） 【详解】（1）连接． 在中，因为，分别是，的中点，所以．3分 又因为平面，且平面， 所以由线面平行的判定定理，得平面．(4分） （2）法一：∵底面是正方形，所以， 又，． 由底面，， 又，， ，平面，平面， 故直线与平面所成角的正弦值为1． 法二：以为原点，，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系如图． 则，，，，． 因为是的中点，所以． 因为是的中点，所以． 因此． 设平面的法向量为． ，． 由， 令，则，． 所以平面的一个法向量为． 设直线与平面所成角为，则， 则， ，． 因此． 所以直线与平面所成角的正弦值为1．(12分） 19．（15分） 【详解】（1）由题得，圆心，半径， 圆心到直线的距离，则有弦长为. 故直线被圆所截得的弦长为.(6分） （2）由题得圆心到直线的距离，且直线， 则有，解得， 故实数的取值范围是.(10分） （3）由题设直线，即，若与圆相切，则圆心到直线的距离， 则有，解得或， 故直线的方程为或.(15分） 20．（15分） 【详解】（1）证明：因为为正三角形，为的中点，所以， 因为平面平面，平面平面， 且平面，所以平面， 又因为平面，所以.(5分） （2）解：由（1）知：平面， 在菱形中，，，则为正三角形， 因为是的中点，所以， 以为原点，以所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系， 如图所示，则, 设平面的法向量为，则， 取，可得，所以， 又由平面的一个法向量为， 设平面与平面的夹角为，则， 所以平面与平面所成的角的余弦值为.(10分） （3）解：假设存在点在线段上，设， 由，则，可得， 又由平面的法向量为， 因为直线与平面所成的角为，所以， 可得， 化简得，平方得，解得， 因为，所以存在满足条件的点，使得直线与平面所成的角为且.(15分） 21．（15分） 【详解】（1）由题意可得，解得，，所以， 所以椭圆的方程为.(4分） （2）设直线的方程为，，，如下图所示： 联立，消去整理得， 则，，， 直线的方程为，令，得，故， 要证三点共线，只需证， 因为，，所以只需证， 即证， 将，代入上式得， 整理得， 而， 所以，即三点共线.(15分）    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期期中考试卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第三章双曲线。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知平行六面体，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图： 则. 2．已知空间向量，，若三点共线，则（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【详解】因为A、B、C三点共线，所以向量与共线，根据共线向量基本定理，存在实数，使得，即， 得，解得. 3．在空间直角坐标系中，直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线与平面平行，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】若直线与平面平行，则直线的方向向量与平面的一个法向量垂直， 则， 所以. 4．已知两条直线 ，“”是“直线”（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【详解】当时，，解得， 所以，所以是直线的充分不必要条件. 5．空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，N为BC的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由且，得． 因为为的中点，所以． 因此． 6．已知空间向量，，且，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，所以在方向上的投影向量为. 7．一束光线从点出发，经轴反射后经过点，则入射光线所在直线斜率为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出点关于轴的对称点，则入射光线所在直线的斜率即直线的斜率. 【详解】点关于轴的对称点为，则直线的斜率， 所以入射光线所在直线的斜率为. 8．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是双曲线上一点，若，则的值为（   ） A．2 B．16 C．2或14 D．14 【答案】D 【详解】双曲线：，则， 由双曲线定义可知，解得或， 因为，所以点在双曲线的左支上， 所以，所以. 9．已知在平行六面体中，底面，，，点P是棱上的动点，则平面与平面的夹角的正弦值的最大值为（） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知底面，，设，， 建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，设， 得到，，， 记平面和平面的夹角为． 记平面的法向量为，则 令，则，，所以，则． 记平面的法向量为，则 令，则，，所以，则， 所以，， ， 当且仅当时，不等式取等号，所以，故平面与平面的夹角的正弦值的最大值为. 10．已知正方体的棱长为1，为平面内动点，则的最小值为（   ） A．2 B． C． D．3 【答案】B 【详解】在棱长为1的正方体中，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，连接， 三棱锥是正四面体，令正的重心为，则， 因点即正的中心，则平面， 设，即点，则点与点关于平面对称， 由为平面内动点，得， 则， 当且仅当是线段与平面的交点时取等号， 所以的最小值为. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．双曲线的实轴长为_________． 【答案】 【详解】由双曲线，可得，可得，所以双曲线的实轴长. 12．已知点到直线的距离为，则_______． 【答案】9或 【详解】由点到直线的距离公式得，，即，解得或. 13．已知，点是圆上任意一点，则的最小值为________，最大值为________. 【答案】 4 6 【详解】圆的圆心，半径， 则. 所以， . 故答案为：4；6. 14．在棱长为2的正方体中，Q为AD的中点，P为正方体内部及其表面上的一动点，且平面，则满足条件的所有点P构成的平面图形是_________（四边形、五边形、六边形），其面积为___________． 【答案】 四边形 【详解】以D为原点，分别以、、所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系， 则，，，， 由Q为中点，得 设平面的法向量， ，, ，即，令，得，， 所以平面的一个法向量， 设点，则， 因为平面，所以，即，即， 故点P的轨迹是平面截正方体所得的截面， 结合正方体的坐标范围：，，， 代入得到该平面在正方体内的截面边界点： 当时，，，得到点和点， 当时，超出正方体范围，取得，， 得到点和点， 连接这四个点，得到的图形是平行四边形属于四边形. 计算该四边形的面积：，， 所以所以，所以四边形是矩形，边长，，面积为. 15．如图，在棱长为 2的正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的有 ①．直线与直线是异面直线 ②．的最小值为 ③．存在点，使得直线与直线所成角为 ④．当为棱上的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为 【答案】①②④ 【详解】对于①，根据题意，，平面，平面， 所以平面，又平面，所以与不相交. 又在平面内，过点和平行的直线为，且与不平行， 所以直线与直线是异面直线，故①正确； 对于②，建立如图所示的空间直角坐标系， 由正方体的棱长为2，则，，设点， 则， 即轴上的点到距离之和， 如图： 由图可知：点到距离之和的最小值为，且满足，故②正确； 对于③，建立如图所示的空间直角坐标系， 由正方体的棱长为2，若存在点使得与所成角为， 则，，，所以，， ， 化简得：， 解得，不符合， 所以不存在点使得与所成角为.故③错误. 对于④，当为棱上的中点时，连接，， 由中位线可得：，在正方体中可知， 所以， 即过三点的平面截正方体所得截面为四边形， 因为， 即四边形为等腰梯形，高为 故截面面积为，④正确. 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，，，计算下列各式的值． (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因为向量，，所以， 故. （2）因为向量，，所以， 故. （3）因为向量，，所以. 17．（14分）已知的三个顶点分别为，求： (1)所在直线的方程； (2)过点与边平行的直线方程； (3)边的垂直平分线的方程． 【答案】(1)； (2)； (3). 【详解】（1）如图，因为，所以直线的斜率为， 由点斜式可得直线的方程为，即. （2）因为所求直线与直线平行， 由（1）知可设所求直线方程为， 又直线过点， 所以将的坐标代入可得，解得， 所以所求直线方程为. （3）因为，且其斜率都存在， 所以，解得. 又直线过线段的中点， 由点斜式可得直线的方程为，即. 18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 【答案】(1)见解析 (2)1 【详解】（1）连接． 在中，因为，分别是，的中点，所以．3分 又因为平面，且平面， 所以由线面平行的判定定理，得平面． （2）法一：∵底面是正方形，所以， 又，． 由底面，， 又，， ，平面，平面， 故直线与平面所成角的正弦值为1． 法二：以为原点，，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系如图． 则，，，，． 因为是的中点，所以． 因为是的中点，所以． 因此． 设平面的法向量为． ，． 由， 令，则，． 所以平面的一个法向量为． 设直线与平面所成角为，则， 则， ，． 因此． 所以直线与平面所成角的正弦值为1． 19．（15分）已知圆，直线. (1)若，求直线被圆所截得的弦长； (2)若直线与圆相交，求实数的取值范围； (3)若直线斜率为，且与圆相切，求直线的方程. 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）由题得，圆心，半径， 圆心到直线的距离，则有弦长为. 故直线被圆所截得的弦长为. （2）由题得圆心到直线的距离，且直线， 则有，解得， 故实数的取值范围是. （3）由题设直线，即，若与圆相切，则圆心到直线的距离， 则有，解得或， 故直线的方程为或. 20．（15分）如图所示，已知三角形为正三角形，且三角形与菱形所在的平面互相垂直，，是的中点． (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为45°，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 【答案】(1)见解析 (2) (3)存在点，使得直线与平面所成的角为，且. 【详解】（1）证明：因为为正三角形，为的中点，所以， 因为平面平面，平面平面， 且平面，所以平面， 又因为平面，所以. （2）解：由（1）知：平面， 在菱形中，，，则为正三角形， 因为是的中点，所以， 以为原点，以所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系， 如图所示，则, 设平面的法向量为，则， 取，可得，所以， 又由平面的一个法向量为， 设平面与平面的夹角为，则， 所以平面与平面所成的角的余弦值为. （3）解：假设存在点在线段上，设， 由，则，可得， 又由平面的法向量为， 因为直线与平面所成的角为，所以， 可得， 化简得，平方得，解得， 因为，所以存在满足条件的点，使得直线与平面所成的角为且. 21．（15分）已知椭圆的左右顶点分别为，离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)经过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.直线与直线相交于点，求证：三点共线. 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由题意可得，解得，，所以， 所以椭圆的方程为. （2）设直线的方程为，，，如下图所示： 联立，消去整理得， 则，，， 直线的方程为，令，得，故， 要证三点共线，只需证， 因为，，所以只需证， 即证， 将，代入上式得， 整理得， 而， 所以，即三点共线.    / 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二数学上学期期中考试卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第三章双曲线。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知平行六面体，则（    ） A． B． C． D． 2．已知空间向量，，若三点共线，则（    ） A． B．4 C． D． 3．在空间直角坐标系中，直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线与平面平行，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．已知两条直线 ，“”是“直线”（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 5．空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，N为BC的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知空间向量，，且，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．一束光线从点出发，经轴反射后经过点，则入射光线所在直线斜率为（     ） A． B． C． D． 8．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是双曲线上一点，若，则的值为（   ） A．2 B．16 C．2或14 D．14 9．已知在平行六面体中，底面，，，点P是棱上的动点，则平面与平面的夹角的正弦值的最大值为（） A． B． C． D． 10．已知正方体的棱长为1，为平面内动点，则的最小值为（   ） A．2 B． C． D．3 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．双曲线的实轴长为_________． 12．已知点到直线的距离为，则_______． 13．已知，点是圆上任意一点，则的最小值为________，最大值为________. 14．在棱长为2的正方体中，Q为AD的中点，P为正方体内部及其表面上的一动点，且平面，则满足条件的所有点P构成的平面图形是_________（四边形、五边形、六边形），其面积为___________． 15．如图，在棱长为 2的正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的有 ①．直线与直线是异面直线 ②．的最小值为 ③．存在点，使得直线与直线所成角为 ④．当为棱上的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，，，计算下列各式的值． (1)； (2)； (3). 17．（14分）已知的三个顶点分别为，求： (1)所在直线的方程； (2)过点与边平行的直线方程； (3)边的垂直平分线的方程． 18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 19．（15分）已知圆，直线. (1)若，求直线被圆所截得的弦长； (2)若直线与圆相交，求实数的取值范围； (3)若直线斜率为，且与圆相切，求直线的方程. 20．（15分）如图所示，已知三角形为正三角形，且三角形与菱形所在的平面互相垂直，，是的中点． (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为45°，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21．（15分）已知椭圆的左右顶点分别为，离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)经过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.直线与直线相交于点，求证：三点共线. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高二数学上学期期中考试 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共15分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ ____________________ 14．____________________ ____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（14分） 17．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期期中考试卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第三章双曲线。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知平行六面体，则（    ） A． B． C． D． 2．已知空间向量，，若三点共线，则（    ） A． B．4 C． D． 3．在空间直角坐标系中，直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线与平面平行，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．已知两条直线 ，“”是“直线”（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 5．空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，N为BC的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知空间向量，，且，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．一束光线从点出发，经轴反射后经过点，则入射光线所在直线斜率为（     ） A． B． C． D． 8．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是双曲线上一点，若，则的值为（   ） A．2 B．16 C．2或14 D．14 9．已知在平行六面体中，底面，，，点P是棱上的动点，则平面与平面的夹角的正弦值的最大值为（） A． B． C． D． 10．已知正方体的棱长为1，为平面内动点，则的最小值为（   ） A．2 B． C． D．3 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．双曲线的实轴长为_________． 12．已知点到直线的距离为，则_______． 13．已知，点是圆上任意一点，则的最小值为________，最大值为________. 14．在棱长为2的正方体中，Q为AD的中点，P为正方体内部及其表面上的一动点，且平面，则满足条件的所有点P构成的平面图形是_________（四边形、五边形、六边形），其面积为___________． 15．如图，在棱长为 2的正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的有 ①．直线与直线是异面直线 ②．的最小值为 ③．存在点，使得直线与直线所成角为 ④．当为棱上的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，，，计算下列各式的值． (1)； (2)； (3). 17．（14分）已知的三个顶点分别为，求： (1)所在直线的方程； (2)过点与边平行的直线方程； (3)边的垂直平分线的方程． 18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 19．（15分）已知圆，直线. (1)若，求直线被圆所截得的弦长； (2)若直线与圆相交，求实数的取值范围； (3)若直线斜率为，且与圆相切，求直线的方程. 20．（15分）如图所示，已知三角形为正三角形，且三角形与菱形所在的平面互相垂直，，是的中点． (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为45°，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21．（15分）已知椭圆的左右顶点分别为，离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)经过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.直线与直线相交于点，求证：三点共线. / 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026-2027学年高二数学上学期期中考试 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 好 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C]D] 2[A[B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 4 3[A][B][C][D] 7[A]B][C][D] 南 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题5分，共15分) 11 12. 妇 13 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(14分) 17.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(12分) D A E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(15分) E ! M - 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）