精品解析：安徽芜湖市繁昌区荻港镇初级中学等校2026-2027学年上学期第一次阶段学情自测七年级数学试题（人教版）

七年级数学 （人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 神舟二十三号载人飞船入轨后，成功对接空间站．若飞船对接前秒记为秒，那么飞船对接后秒应记为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵飞船对接前秒记为秒， ∴飞船对接后秒应记为秒． 2. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：有理数的相反数是． 3. 有理数中，最大的数为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴有理数中，最大的数为． 4. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：6个小棍正放表示，8个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 5. 点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义，由各点到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知：点P到原点的距离为3， ∴到原点的距离为3． ∴到原点的距离与到原点的距离相等的点是点P． 6. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． 【详解】解：依题意， 即支出3元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 7. 如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（ ） A. B. 20 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义以及绝对值，根据题意得到负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，排除错误选项，再通过比较数值与0的距离来判断即可． 【详解】解：指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦， 正数表示音调偏高，需放松琴弦， 负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 与音准0的距离为，与音准0的距离为，与音准0的距离为， 指针指在0处为标准音，且2最小， 最接近标准音的是． 8. A系列纸张以面积约1平方米的纸为基础，纸是纸的一半，纸是纸的一半，纸是纸的一半，以此类推．如图所示，大多数印刷厂用的纸每平方米重80克，那么一张纸重约为（ ） A. 5克 B. 10克 C. 20克 D. 80克 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中纸是纸的一半，纸是纸的一半，纸是纸的一半，则纸是纸的一半，直接计算即可． 【详解】解：一张纸重约为（克）． 9. 如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵圆的直径是， ∴圆的周长为， ∵点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置， ∴点在数轴上表示的数为， ∴线段的中点表示的数是． 10. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，a，10，则数轴上点B所对应的数a为（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上的长和直尺上的长，可求出数轴上一个单位长度在直尺上的长度是，再根据直尺上的长可求出数轴上的长，据此可得答案． 【详解】解：∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度， ∴直尺上， ∵点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，a，10， ∴数轴上， ∵， ∴数轴上一个单位长度在直尺上的长度是， ∵直尺上，， ∴数轴上，， ∴点B对应的数a是． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：2-（-3）= ______； 【答案】5 【解析】 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可． 【详解】解：原式=， 故答案为：5． 【点睛】此题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 12. 《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀标准为次．超过标准的次数记正数，不足记负数．东东的成绩是次，应记作_________次． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵七年级学生一分钟仰卧起坐优秀标准为次，东东的成绩是次， ∴， ∴东东的成绩应记作． 13. 已知白昼时长（正午时刻日出时刻）（日落时刻正午时刻）．某地区某天的日出时刻为，日落时刻为，该地区这一天的正午时刻为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目给出的白昼时长的两个相等表达式，推导出正午时刻与日出时刻、日落时刻的关系，代入已知时间计算即可． 【详解】解：∵（正午时刻日出时刻）（日落时刻正午时刻）， ∴正午时刻日出时刻日落时刻正午时刻， ∴正午时刻日出时刻日落时刻， ∴正午时刻（日出时刻日落时刻）， ∴正午时刻为（时分时分）（时分）时分， 即该地区这一天的正午时刻为． 14. 某校举办的创新能力大赛共有5个环节．九年级代表队有A，B，C，D，E五名选手，每个人完成一个环节后获得的积分如下表所示： 选手 积分（单位：分） 环节1 环节2 环节3 环节4 环节5 A 16 17 17 19 19 B 23 24 22 25 22 C 16 11 12 15 14 D 13 9 13 11 11 E 16 15 13 17 17 现要求每个人只完成一个环节． （1）若A，B，C，D，E五名选手分别完成环节1，环节2，环节3，环节4，环节5，则九年级代表队共获得________分； （2）若九年级代表队要获得最多积分，则选手B应完成环节________． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】①根据对应分配关系提取对应积分，利用有理数加法计算即可； ②计算B分配到每个环节时的最大总积分，比较得到结果． 【详解】解：①根据题意，提取对应选手对应环节的积分计算得： ； ②由题意，五名选手各对应一个不同环节，总积分为各选手积分之和， 依次计算B分配到各环节时的最大总积分： B分配到环节1（积分23分）：剩余环节为2、3、4、5，最优分配为A(环节5)分、E(环节2)分、C(环节4)分、D(环节3)分，剩余选手最大积分和为分，总积分为（分）； B分配到环节2（积分24分）：剩余环节为1、3、4、5，最优分配为A(环节4)分、E(环节5)分、C(环节1)分、D(环节3)分，剩余选手最大积分和为分，总积分为（分）； B分配到环节3（积分22分）：剩余环节为1、2、4、5，最优分配为A(环节5)分、E(环节2)分、C(环节4)分、D(环节1)分，剩余选手最大积分和为分，总积分为（分）； B分配到环节4（积分25分）：剩余环节为1、2、3、5，最优分配为A(环节5)分、E(环节2)分、C(环节1)分、D(环节3)分，剩余选手最大积分和为分，总积分为（分）； B分配到环节5（积分22分）：剩余环节为1、2、3、4，最优分配为A(环节4)分、E(环节2)分、C(环节1)分、D(环节3)分，剩余选手最大积分和为分，总积分为（分）； 比较得最大总积分为分，此时选手B应完成环节． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减法法则即可解答； （2）利用乘法分配律简便运算即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 已知下列有理数：，4． （1）在给定的数轴上表示这些数． （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 【答案】（1） 数轴如图所示： （2）存在，与是互为相反数，它们之间的整数是、0、1． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数轴上两点的距离，数形结合是解题的关键． （1）将已知数表示在数轴上即可； （2）根据相反数的意义找出互为相反的两个数，并写出所有整数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）若摸出的四个小球上分别标有2，，0，5，计算：； （2）若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法即可； （2）根据题意可得摸出的4个数字为，5，2，，据此计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵摸出的四个数字的积不为0， ∴摸出的4个数字中不能有0， ∴摸出的4个数字为，5，2，， ∴这四个数字的和为． 18. 我们规定“※”是一种新的数学运算符号，即．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）10 （2）25 【解析】 【分析】（1）根据求解即可； （2）根据求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 【小问2详解】 解： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度． （1）点A，点B所表示的数分别为_________，_________； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为_________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，2． 【答案】（1）；4 （2）1或7 （3）， 【解析】 【分析】（1）根据图中原点的位置求解即可； （2）分两种情况讨论求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大，用“”把这些数按从小到大连接起来即可． 【小问1详解】 解：由图可知，点A，点B所表示的数分别为，4． 【小问2详解】 解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为4， ∴点C表示的数为或． 【小问3详解】 解：∵，， ∴ ∴由数轴可知，． 20. 小进在超市买了一些面包（共计6个），他把6个面包的质量称重后统计如下表（表一）： 面包序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 表一 （1）为了简化运算，小进选取了一个标准质量，依据标准质量把每个面包质量超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（表二）．请把表格补充完整： 面包序号 1 2 3 4 5 6 与标准质量的差值（克） 表二 （2）已知该面包包装盒标记的总质量为克，小进买的面包在总质量方面是否合格？利用“表二”中的数据通过计算说明理由． 【答案】（1）；；； （2）合格． 理由如下：， （克） 因为， 所以小进买的面包在总质量方面是合格的． 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义计算即可； （2）先求出个面包与标准质量的差，进而求出总质量，与标记总质量比较即可． 【小问1详解】 解：由表一、表二可知小进选取的标准质量为克，则 ，，，； 【小问2详解】 略 六、（本题满分12分） 21. 自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）．小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为．（本题取3） （1）通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ （2）如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 【答案】（1） （2）10分钟 【解析】 【分析】（1）根据前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数求出当前齿轮转动1圈时，后齿轮的转数，由此得出后轮的转数，先计算后轮周长，再根据“蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数”即可求解； （2）根据蹬一圈用时1秒，得出每秒前进米．再根据“总时间总路程每秒前进距离​”即可求解； 【小问1详解】 解：链条传动时，前、后齿轮走过的总齿数相等，因此：前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数． 当前齿轮转动1圈时，后齿轮转数前齿轮齿数后齿轮齿数​圈， 后齿轮和后轮同步转动，因此后轮也转圈． 后轮周长（取3，半径）：， 蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数：． 【小问2详解】 解：∵蹬一圈用时1秒， ∴每秒前进米． 总用时（秒）总路程每秒前进距离​秒， 分钟， 则小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要10分钟． 七、（本题满分12分） 22. 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4． （1）由此可得， ，a的值为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 【拓展应用】 （3）借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】（1）21，7 （2）11，18 （3）如下图∶点表示孙子现在的年龄，点表示奶奶现在的年龄， 则孙子与奶奶的年龄差可以看作木棒，奶奶像孙子那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为；孙子像奶奶那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为； ∴奶奶比孙子大（岁）， ∵，， ∴孙子现在岁，奶奶现在岁． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式可求，再根据题意可知，进而可求出的值； （2）由（1）可得出，再根据数轴上两点之间的距离公式即可得出答案； （3）根据方法画出图形求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为， ∴， ∵， ∴， 即： 【小问2详解】 解：由（1）可得：点所表示的数是：； 点所表示的数是：； 【小问3详解】 略 八、（本题满分14分） 23. 某校小组同学在劳动基地进行劳作，劳动分为甲、乙两种．甲种劳作消耗热量约，乙种劳作消耗热量约．学校准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为，营养成分表如下：（说明：记人体摄入热量为“”，消耗热量为“”） （1）吃一包A食品，身体中热量的变化情况为_________．完成一次甲种劳作，身体中热量的变化情况为_________； （2）亮亮完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用A，B两种食品各一包，请通过计算判断他身体中热量的变化情况； （3）芳芳完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A食品和若干包B食品，共摄入钠．则她还需补充多少热量才能维持热量平衡？ 【答案】（1）； （2）热量消耗 （3）需补充 【解析】 【分析】（1）根据正负数表示的意义即可解决； （2）先用正负数表示热量变化情况，再求和即可； （3）先求出芳芳食用了2包B食品，进而列式求出还需补充的热量即可． 【小问1详解】 解：∵记人体摄入热量为“”，消耗热量为“”， ∴若某人吃一包食品，身体中热量的变化情况为．若完成一次甲种劳作，身体中热量的变化情况为. 【小问2详解】 解：， 即最终他身体中热量消耗； 【小问3详解】 解：（包）， 即芳芳食用了2包B食品． 则， 即她还需补充热量才能维持热量平衡． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 （人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 神舟二十三号载人飞船入轨后，成功对接空间站．若飞船对接前秒记为秒，那么飞船对接后秒应记为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数中，最大的数为（ ） A. B. C. 0 D. 4. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 5. 点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（ ） A. B. C. D. 6. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 7. 如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（ ） A. B. 20 C. D. 8. A系列纸张以面积约1平方米的纸为基础，纸是纸的一半，纸是纸的一半，纸是纸的一半，以此类推．如图所示，大多数印刷厂用的纸每平方米重80克，那么一张纸重约为（ ） A. 5克 B. 10克 C. 20克 D. 80克 9. 如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，a，10，则数轴上点B所对应的数a为（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：2-（-3）= ______； 12. 《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀标准为次．超过标准的次数记正数，不足记负数．东东的成绩是次，应记作_________次． 13. 已知白昼时长（正午时刻日出时刻）（日落时刻正午时刻）．某地区某天的日出时刻为，日落时刻为，该地区这一天的正午时刻为_________． 14. 某校举办的创新能力大赛共有5个环节．九年级代表队有A，B，C，D，E五名选手，每个人完成一个环节后获得的积分如下表所示： 选手 积分（单位：分） 环节1 环节2 环节3 环节4 环节5 A 16 17 17 19 19 B 23 24 22 25 22 C 16 11 12 15 14 D 13 9 13 11 11 E 16 15 13 17 17 现要求每个人只完成一个环节． （1）若A，B，C，D，E五名选手分别完成环节1，环节2，环节3，环节4，环节5，则九年级代表队共获得________分； （2）若九年级代表队要获得最多积分，则选手B应完成环节________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知下列有理数：，4． （1）在给定的数轴上表示这些数． （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）若摸出的四个小球上分别标有2，，0，5，计算：； （2）若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和． 18. 我们规定“※”是一种新的数学运算符号，即．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度． （1）点A，点B所表示的数分别为_________，_________； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为_________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，2． 20. 小进在超市买了一些面包（共计6个），他把6个面包的质量称重后统计如下表（表一）： 面包序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 表一 （1）为了简化运算，小进选取了一个标准质量，依据标准质量把每个面包质量超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（表二）．请把表格补充完整： 面包序号 1 2 3 4 5 6 与标准质量的差值（克） 表二 （2）已知该面包包装盒标记的总质量为克，小进买的面包在总质量方面是否合格？利用“表二”中的数据通过计算说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）．小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为．（本题取3） （1）通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ （2）如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 七、（本题满分12分） 22. 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4． （1）由此可得， ，a的值为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 【拓展应用】 （3）借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 八、（本题满分14分） 23. 某校小组同学在劳动基地进行劳作，劳动分为甲、乙两种．甲种劳作消耗热量约，乙种劳作消耗热量约．学校准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为，营养成分表如下：（说明：记人体摄入热量为“”，消耗热量为“”） （1）吃一包A食品，身体中热量的变化情况为_________．完成一次甲种劳作，身体中热量的变化情况为_________； （2）亮亮完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用A，B两种食品各一包，请通过计算判断他身体中热量的变化情况； （3）芳芳完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A食品和若干包B食品，共摄入钠．则她还需补充多少热量才能维持热量平衡？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $