精品解析：山东威海市实验中学2026-2027学年度第一学期初一数学10月素养检测

实验中学2026-2027学年度第一学期初一数学10月素养检测 本卷满分120分，考试时间70分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。考试结束后，将答题卡上交。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（每小题3分，共42分） 1. 若，则a的值是（ ） A. 4 B. C. D. 0 2. 下列关于数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴有原点、正方向，但单位长度不统一 B. 数轴有原点、正方向、单位长度，三要素齐全 C. 数轴有原点、单位长度，但没有标明正方向 D. 数轴有正方向、单位长度，但没有原点 3. 小满为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作元，那么“元”表示小满（ ） A. 积攒80元 B. 积攒120元 C. 消费80元 D. 消费20元 4. 表面带有图案的正方体展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 6. 下列具有相反意义的量是（ ） A. 向西走3千米和向北走6千米 B. 身高增加9厘米和体重减少2千克 C. 胜1局和平2局 D. 收入100元和支出50元 7. 下列关于有理数的分类，正确的是（ ）． A. 有理数分为正数和负数 B. 有理数分为整数和分数 C. 有理数分为正整数、负整数和零 D. 有理数分为正有理数和负有理数 8. 下图的卡纸上有一个“L型”的孔，下面的几何体中不能从这个孔中穿过去的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A. 与3相比，点M表示的数离0更近 B. 和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负整数 10. 奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体． A. 4；7 B. 6；6 C. 7；8 D. 8；5 11. 在，0，，，5，，非负数的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 13. 下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； ②一定是一个负数； ③没有绝对值是的数； ④若，则a是一个正数； ⑤在原点左边离原点越近的数就越大； 正确的有（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 14. 下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共15分） 15. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 16. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点重合的点是点___________． 17. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 18. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是________； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为________． 三、解答题（共63分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 20. 将下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）整数集合：{____________________…}； （2）负分数集合：{____________________…}； （3）正数集合：{___________________…}； （4）负数集合：{_________________…}； （5）正有理数集合：{________________…}． 21. 用9个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． （1）请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图（不需要标序号①）． （2）将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是___________． A．从正面和上面看到的形状图 B．从左面和上面看到的形状图 C．从正面和左面看到的形状图 D．从正面、左面、上面看到的形状图 （3）如果在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． （4）若小正方体的棱长为，则该几何体的表面积是___________． 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地相对于地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验中学2026-2027学年度第一学期初一数学10月素养检测 本卷满分120分，考试时间70分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。考试结束后，将答题卡上交。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（每小题3分，共42分） 1. 若，则a的值是（ ） A. 4 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 2. 下列关于数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴有原点、正方向，但单位长度不统一 B. 数轴有原点、正方向、单位长度，三要素齐全 C. 数轴有原点、单位长度，但没有标明正方向 D. 数轴有正方向、单位长度，但没有原点 【答案】B 【解析】 【分析】考查数轴的三要素及其画法，掌握数轴的三要素是解题的关键． 【详解】解：选项中，单位长度不统一，画法错误； 选项中，数轴三要素齐全，画法正确； 选项中，未标明正方向，画法错误； 选项中，没有原点，画法错误． 3. 小满为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作元，那么“元”表示小满（ ） A. 积攒80元 B. 积攒120元 C. 消费80元 D. 消费20元 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵积攒100元记作元，即积攒记为正， ∴与积攒意义相反的消费记为负， ∴元表示消费20元． 4. 表面带有图案的正方体展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立正方体展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 根据正方体上的图案，逐项判断即可． 【详解】解：先看A，C选项，假设带有●的面作为前面，带有■的面作为上面进行展开，展开后带有★的面应该在带有●的面的右方，所以A选项不对，C选项符合； 再看B，D选项，假设带有●的面作为前面，带■的面作为左面，展开展开后带有★的面应该在带有●的面的上方，所以B，D选项都不符合； 综上，所述选项C符合， 故选： C． 5. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察立体图形可知，其顶面和底面是由两条线段旋转得到的两个大小不同的圆，其侧面是由向内凹陷的曲线旋转而成， 观察四个选项可知，选项A中的图形绕虚线旋转一周可以得到这个立体图形． 6. 下列具有相反意义的量是（ ） A. 向西走3千米和向北走6千米 B. 身高增加9厘米和体重减少2千克 C. 胜1局和平2局 D. 收入100元和支出50元 【答案】D 【解析】 【分析】理解具有相反意义的量的概念，在现实生活中，“具有相反意义的量”是指“意义相反、同一类的两个量”． 【详解】解：A. 向西走3千米和向北走6千米，向西与向北是同一类表示方向的量，但不是相反方向，所以不是具有相反意义的量，不符合题意； B. 身高增加9厘米和体重减少2千克，其中身高与体重不属于同一类量，所以它们不是具有相反意义的量，不符合题意； C. 胜1局和平2局，胜的相反结果是负而非平，所以它们不是具有相反意义的量，不符合题意； D. 收入100元和支出50元，其中收入与支出意义相反且为同类量，所以它们是具有相反意义的量，符合题意． 故答案为D． 7. 下列关于有理数的分类，正确的是（ ）． A. 有理数分为正数和负数 B. 有理数分为整数和分数 C. 有理数分为正整数、负整数和零 D. 有理数分为正有理数和负有理数 【答案】B 【解析】 【分析】依据有理数分类不重不漏、标准统一的原则逐项判断即可． 【详解】解：A．有理数分为正数、负数和零，故选项A不符合题意； B．有理数分为整数和分数，故选项B符合题意； C．有理数分为正整数、负整数和零，遗漏了分数，故选项C不符合题意； D．有理数分为正有理数、负有理数和零，故选项D不符合题意． 8. 下图的卡纸上有一个“L型”的孔，下面的几何体中不能从这个孔中穿过去的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断各选项中的几何体从不同方向看，得到的形状图能否从“L型”的孔穿过去，即可得答案． 【详解】解：A中几何体从正面看和从左面看，得到的形状图都是，从上面看得到的形状图是，故该几何体不能从这个孔中穿过去，符合题意； B中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； C中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； D中几何体从左边看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意． 9. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A. 与3相比，点M表示的数离0更近 B. 和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的点及题意求解即可． 【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在与之间，说法正确； D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确． 10. 奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体． A. 4；7 B. 6；6 C. 7；8 D. 8；5 【答案】A 【解析】 【详解】解：从正面看到的形状可知，立体图形有3列，从左至右最高层数分别为2、1、1， 从右面看到的形状可知，立体图形有2排，从前到后最高层数分别为2、1， 则第1列前排必须有2个小正方体，其余位置高度不超过1， 最少时，第1列前排2个，第2、3列各1个且位于后排，共 （个）， 最多时，所有位置均摆满，第1列前后排分别为2，1个，第2、3列前后排均为1个，共 （个）． 11. 在，0，，，5，，非负数的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的定义（包括0和正数），解题的关键是先化简各数，再判断是否为非负数． 先化简，再逐一判断：、、、是非负数，统计其个数即可． 【详解】解： 非负数包括正数和0， ，不是非负数； ，是非负数； ，不是非负数； ，是非负数； ，是非负数； ，是非负数； ，不是非负数． 非负数有、、、，共4个． 故选C． 12. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 13. 下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； ②一定是一个负数； ③没有绝对值是的数； ④若，则a是一个正数； ⑤在原点左边离原点越近的数就越大； 正确的有（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的性质和正负数的概念，根据绝对值的性质和正负数的概念逐个判断即可． 【详解】解：一个数的绝对值一定是非负数，故①错误； 当是负数或0时，不是负数（是正数或0），故②错误； 没有绝对值是的数，故③正确； 若，则a是一个正数或0，故④错误； 在原点左边离原点越近的数就越大，故⑤正确； 正确的有③和⑤，共2个． 故选：B． 14. 下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义、数轴的性质．根据绝对值的定义得出，即可得出或，再结合数轴判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 故选：B． 二、填空题（每空3分，共15分） 15. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据直棱柱的棱数与侧棱数的关系，确定该直棱柱的侧棱数量，再由所有侧棱长的和计算每条侧棱的长度． 【详解】解：根据n棱柱的棱数性质，可得n棱柱共有条棱， 该直棱柱共有条棱， ， 解得，即该直棱柱为六棱柱，共有条侧棱， 所有侧棱长的和是厘米， 每条侧棱长为（厘米）． 16. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点重合的点是点___________． 【答案】 和 【解析】 【详解】解：由正方体展开图的特点可得：将正方体纸盒的展开图还原折成纸盒后，点所在的正方形分别和点、点所在的两个正方形相交，即点与点 、点重合． 17. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可． 【详解】解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 18. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是________； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为________． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】（1）用点A表示的数加上点A与点B的距离即可得到答案； （2）求出在数轴上点A与点C的距离，根据点A，C所表示的数互为相反数求出点A到原点的距离，据此可得答案． 【详解】解：（1）， ∴点B所表示的数是3； （2）由题意得，， ∴在数轴上点A与点C的距离是8个单位长度， ∵点A，C所表示的数互为相反数， ∴点A到原点的距离为4个单位长度， ∴该数轴的原点O对应直尺上的刻度为． 三、解答题（共63分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 将下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）整数集合：{____________________…}； （2）负分数集合：{____________________…}； （3）正数集合：{___________________…}； （4）负数集合：{_________________…}； （5）正有理数集合：{________________…}． 【答案】（1）⑥⑦⑨； （2）①②④； （3）③⑤⑥⑧⑩； （4）①②④⑨； （5）③⑥⑧． 【解析】 【分析】先进行化简，再根据整数、分数的定义逐个分析归类即可． 【小问1详解】 解：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ 化简：④；⑧， 故整数有：⑥⑦⑨ 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 21. 用9个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． （1）请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图（不需要标序号①）． （2）将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是___________． A．从正面和上面看到的形状图 B．从左面和上面看到的形状图 C．从正面和左面看到的形状图 D．从正面、左面、上面看到的形状图 （3）如果在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． （4）若小正方体的棱长为，则该几何体的表面积是___________． 【答案】（1） （2）C （3）2 （4） 【解析】 【分析】（1）画从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图：确定观察方向，正面看统计每列最高层数绘出形状，左面看统计每列最高层数绘出形状，上面看统计行列分布绘出形状． （2）移走小正方体①后判断看到的形状图的变化：分别对比原几何体和新几何体的正面、左面、上面看到的形状图，判断是否发生改变，对应选择选项． （3）添加小正方体问题：结合原几何体的正面、左面看到的形状图，确定每个位置最多可堆叠的小正方体层数，统计可新增的数量． （4）计算表面积：分别统计几何体前、后、左、右、上、下六个方向可见的正方形面数，求和后乘以单个正方形的面积． 【小问1详解】 解：从正面看到的形状图：共3列，从左到右小正方形的层数依次为3层、1层、2层； 从左面看到的形状图：共２列，从左到右小正方形的层数依次为3层、2层； 从上面看到的形状图：呈现底层小正方体的分布，共2行3列， 第一行每一列的位置都有小正方形，第二行第一列、第三列的位置有小正方形． 【小问2详解】 解：移走小正方体①后，从正面看原本①的位置能看到它后面的小正方体，不影响正面看到的形状图； 从左面看①，它前面的小正方体把它遮挡，不影响左面看到的形状图； 但从上面观察①时，原本是可见的底层方块，移走后从上面看到的形状图会改变， ∴共有正面和左面看到的形状图没有变化，对应选项C． 【小问3详解】 解：要保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，结合原几何体的底层布局，在不超出从正面看到的形状图、从左面看到的形状图规定的层数限制的前提下， 如图，应在从正面看到的形状图中A、B的位置可各添加一个小正方体， ∴最多可以新增2个小正方体． 【小问4详解】 解：小正方体单个面的面积为， 分别统计几何体前、后、左、右、上、下六个方向的外露面总数共个， ∴总表面积为． 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地相对于地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地的东边 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米 （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油 【解析】 【分析】（1）将所给的路程记录相加，如果结果为正则B地在A地的东边，如果结果为负则B地在A地的西边，如果结果为0则B地与A地重合； （2）分别算出每次航行后离出发点的位置即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： 千米， ∴B地在A地的东边； 【小问2详解】 解：第一次航行后距离A地千米； 第二次航行后距离A地千米； 第三次航行后距离A地千米； 第四次航行后距离A地千米； 第五次航行后距离A地千米； 第六次航行后距离A地千米； 第七次航行后距离A地千米； 第八次航行后距离A地千米； 第一次航行后距离A地千米； ∴救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米； 【小问3详解】 解： 升， 升， ∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油． 【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $