精品解析：山东省威海市环翠中学2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2025-2026学年山东省威海市环翠区国际中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号、化简绝对值以及相反数等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的数互为相反数，据此逐项分析即可． 【详解】解：A. 与为同一个数，不符合题意； B. 因为，所以与为同一个数，故不符合题意；． C. 与不是相反数，故不符合题意； D. 因为，所以与互为相反数，故符合题意 故选：D． 2. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图， 从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键． 3. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键． 【详解】解：由题意，可以是一个正方体的平面展开图的是 故选C． 4. 四位同学周六上午在某农场共采摘了四筐杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这四筐杨梅中质量最标准一筐是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，能根据题意求出绝对值最小的数是解题的关键． 根据题意，求出绝对值最小的数即可． 【详解】解：由题知，因为， 且， 所以这四筐杨梅中质量最标准一筐是千克． 故选：A ． 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 0是最小的正数，是最大的负数 B. 一定比小 C. 互为相反数的两个数之和为0 D. 绝对值等于它本身的数是负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，不存在最小的正数，是最大的负整数，最大的负数不存在，原说法错误，不符合题意； B、当为负数时，原说法错误，不符合题意； C、互为相反数的两个数之和为0，原说法正确，符合题意； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意； 故选：C ． 6. 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的截面，熟练掌握不同几何体的截面形状特点是解题的关键． 分别分析每个几何体被平面截得的截面形状，判断是否能得到三角形截面． 【详解】解：长方体用平面斜着截去一个角时，可得到三角形截面，A项不符合题意； 圆锥用平面沿着母线去截，可得到三角形截面，B项不符合题意； 三棱柱用平面斜着截，可得到三角形截面，C项不符合题意； 圆柱的截面形状有圆、长方形、椭圆等，无论怎么截都不能得到三角形截面，D项符合题意， 故选：D． 7. 如图，在数轴上，、两点分别表示有理数、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜−1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析． 【详解】A、∵b＜−1＜0＜a＜1，故选项A错误； B、∵b＜−1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项B错误； C、∵b＜−1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，则，故选项C正确； D、∵b＜−1＜0＜a＜1，∴，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数． 8. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可． 【详解】由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0， 则a ＋ b ＋ c＝1＋（－1）＋0＝0， 故选B． 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0． 9. 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：将正方体①移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变， 故选A． 【点睛】此题主要考查简单组合图的三视图，解题的关键是熟知三视图的定义. 10. 在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据截一个几何体的方法直接进行排除选项． 【详解】由题意可得沿虚线锯开的部分是一个长方形， 故选C． 【点睛】本题主要考查几何初步认识，熟练掌握几何图截取是解题的关键． 11. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【详解】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5， 4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4， 由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3， 所以a+b=3+4=7． 故选B． 12. 如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ） A. B点 B. C点 C. D点 D. E点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面图形和立体图形，把图形围成立体图形求解． 【详解】解：把图形围成立方体如图所示： 所以与顶点A距离最远的顶点是C， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 在，，0，，，，19中分数有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类．根据分数的定义进行判断即可． 【详解】解：由题意可得：分数有，，共3个， 故答案为：3． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上点的平移：向左平移，表示的数减小，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7．掌握数轴上的点平移法则是解题关键． 【详解】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：， 如果A向左平移得到，点B表示的数是：， ∴点B表示的数是4或． 故答案为：4或． 15. 绝对值不大于3的非正整数有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 找出绝对值不大于3的非正整数即可． 【详解】解：绝对值不大于3的非正整数有，，，0，共4个， 故答案为： 16. 已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2＝0，3﹣b＝0，解出a、b的值，进而可得答案． 【详解】解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0， 解得：a＝2，b＝3， 则a+b＝2+3＝5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键 17. 若|x﹣5|＝5﹣x，则x的取值范围是 _____． 【答案】x≤5 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】解：根据绝对值的性质得：x﹣5≤0， ∴x≤5， 故答案为：x≤5． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 18. 已知，，则，则______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的定义求出的值，再根据进一步确定的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ，， 故答案为：；． 三、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 有如下的一些有理数： ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2016，⑨．请指出属于 （1）负有理数的有哪些{ } （2）属于整数的有哪些{ } （3）属于分数的有哪些{ } （4）属于非负数的有哪些{ } 【答案】（1）②⑥⑨ （2）③⑤⑥⑧ （3）①②④⑦⑨ （4）①③④⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值，有理数的分类．先将各有理数化简，再根据有理数的分类进行解答． 【小问1详解】 解：①，②，③，④，⑥， 负有理数：{②⑥⑨} 【小问2详解】 属于整数：{③⑤⑥⑧} 【小问3详解】 属于分数：{ ①②④⑦⑨} 【小问4详解】 属于非负数：{①③④⑤⑦⑧} 20. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 【答案】 根据从正面和从左面看到的形状图的意义画图如下： 【解析】 【分析】根据从正面和从左面看到的形状图的意义画图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了从正面和从左面看到的形状图的画法，正确理解形状图的意义是解题的关键． 21. 1.如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是______个，最多是______个． 【答案】 ①. 8 ②. 11 【解析】 【分析】本题考查由视图判断几何体，用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数． 【详解】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有4个小正方体，第三层最多有2个小正方体， 那么搭成这个几何体的小正方体最多为：个． 最底层有5个小正方体，第二层最少有2个小正方体，第三层最多有1个小正方体， 那么搭成这个几何体的小正方体最少为：个． 故答案为：①8，② 22. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示． （1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； （2）将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积 ___________ ． 【答案】（1） 画出图形如下： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，正确的画出从三个方向看到的图形，是解题的关键： （1）分别画出从前往后，从左往右，从上往下看到的图形即可； （2）结合画出的三个图形，用前后面，左右面，上面以及一个凹面中的小正方形的个数乘以小正方形的面积即可． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 ； 故答案为：． 23. 小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体． (1)请画出可能得到的几何体简图． (2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高） 【答案】 （1）以4cm为轴，得 以3cm为轴，得 以5cm为轴，得 （2）12πcm2，16πcm2，9.6πcm2 【解析】 【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体； （2）根据圆锥的体积公式，可得答案． 【详解】（1） 略 （2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π， 以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π， 以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π． 【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题是关键. 24. 同学们都知道，表示5与1之差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）______； （2）表示x与______之间的距离；表示x与______之间的距离； （3）当时，x可取整数______写出所有符合条件的整数； （4）由以上探索，结合数轴猜想：对于任何有理数x，的最小值为______． （5）当时，______． 【答案】（1）5； （2）2，； （3），，，0，1，2； （4）10； （5）11或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练运用绝对值的几何意义和数轴是解决本题的关键． （1）根据绝对值几何意义，计算即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可解答； （3）根据绝对值几何意义和数轴即可求解； （4）根据绝对值几何意义和数轴即可求解； （5）根据绝对值几何意义和数轴，计算出范围，分类讨论，计算即可． 【小问1详解】 解：． 故答案为：5； 【小问2详解】 解：表示数轴上x与2这两点间的距离， 表示数轴上x与这两点间的距离． 故答案为：2，； 【小问3详解】 解：表示数轴上x到2和到的距离之和为5， 因为， 所以， 则x可取整数有，，，0，1， 故答案为：，，，0，1，2； 【小问4详解】 解：表示数轴上x到和到6的距离之和， 当时，距离之和最小值为． 故答案为：10； 【小问5详解】 解：时，或， 当时，原方程去绝对值后为， 解得， 当时，原方程去绝对值后为， 解得， 故答案为：11或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年山东省威海市环翠区国际中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 3. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 四位同学周六上午在某农场共采摘了四筐杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这四筐杨梅中质量最标准一筐是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 0是最小的正数，是最大的负数 B. 一定比小 C. 互为相反数的两个数之和为0 D. 绝对值等于它本身的数是负数 6. 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上，、两点分别表示有理数、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 10. 在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（ ） A. B. C. D. 11. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ） A. B点 B. C点 C. D点 D. E点 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 在，，0，，，，19中分数有______个． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______． 15. 绝对值不大于3的非正整数有______个． 16. 已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝_____． 17. 若|x﹣5|＝5﹣x，则x的取值范围是 _____． 18. 已知，，则，则______，______． 三、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 有如下的一些有理数： ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2016，⑨．请指出属于 （1）负有理数的有哪些{ } （2）属于整数的有哪些{ } （3）属于分数的有哪些{ } （4）属于非负数的有哪些{ } 20. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 21. 1.如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是______个，最多是______个． 22. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示． （1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； （2）将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积 ___________ ． 23. 小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体． (1)请画出可能得到的几何体简图． (2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高） 24. 同学们都知道，表示5与1之差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）______； （2）表示x与______之间的距离；表示x与______之间的距离； （3）当时，x可取整数______写出所有符合条件的整数； （4）由以上探索，结合数轴猜想：对于任何有理数x，的最小值为______． （5）当时，______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $