2.3 小数乘小数（二）（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务三　小数乘小数（二） 教学目标 1．通过探究活动，理解在确定积的小数点位置时，位数不够的，要在前面用0补足；掌握计算方法，并能正确计算小数乘法，提高运算能力。 2．经历归纳计算方法的过程，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 3．通过认真地运算过程，提升小数乘法的正确率，并养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 教学重难点 1．理解在确定积的小数点位置时，位数不够的，要在前面用0补足。 2．通过运算过程，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 教学准备 课件、练习本。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 复习小数乘法的计算，进一步理解小数乘法算理，回顾和巩固小数乘法计算的一般方法，为学习稍复杂的小数乘法做好铺垫。 一、复习导入 活动：独立计算 1．在前面的学习中，我们已经学习了小数乘法的相关知识，口算下面各题，说说怎么算，积的小数点位置是怎么确定的。 0．6×0．4＝ 5．3×0．1＝ 1．25×8＝ 2．说一说，为什么0．6×0．4等于0．24？ 引导学生通过算理和算法的回顾，熟练掌握小数乘法的口算。 3．用竖式计算下面各题。 5．6×0．4 6．4×0．5 1．38×1．2 先引导学生判断积是几位小数，再计算。计算完成后，交流订正。 同学们掌握得真不错，这节课我们继续学习小数乘小数。 一、发现问题 活动：独立计算 预设1： 生1：0．6×0．4＝0．24，先算6×4＝24，然后小数点从24的末尾向左移动两位，得到0．24。 生2：5．3×0．1＝0．53，先算53×1＝53，然后小数点从53的末尾向左移动两位，得到0．53。 生3：1．25×8＝10，先算125×8＝1000，然后小数点从1000的末尾向左移动两位，得到10。 预设2：因为0．6×0．4就是6个0．1×4个0．1，得到24个0．01，也就是0．24。所以0．6×0．4＝0．24。 预设3：请三个同学板演： 6×0．4＝2．24 6．4×0．5＝3．2 1．38×1．2＝1．656 将已有的学习经验，迁移运用到新知学习中，让学生经历判断、计算、验证的过程，探究稍复杂的小数乘法的计算方法，进一步理解小数乘小数的算理，提升运算能力。 二、引导合作 活动一：探究积的小数位数不够时，补0占位的算理 课件出示：5．6×0．4＝ 0．56×0．04＝ 1．仔细观察、比较两个算式，它们有什么相同点和不同点？判断它们的积分别应该是几位小数？ 引导学生仔细观察数字和小数位数的特点，明确积的小数位数。2．在练习本上，独立计算0．56×0．04，然后在小组内讨论交流思考：在计算中，你遇到了什么问题？又是怎样解决的？ 3．追问：积有四位小数，但224不够四位，怎么办呢？乘得的积小数位数不够，怎样点小数点呢？ 4．谁来验证一下，为什么要在十分位补0呢？ 请同学上台，边讲解边进行竖式板演： 5．通过计算验证，大家之前的猜测是正确的，0．56×0．04的积是四位小数。像0．56×0．04，乘得的积缺一位，就在前面补一个0，那如果缺两位呢？三位呢？ 二、探究问题 活动一：探究积的小数位数不够时，补0占位的算理 预设1： 生1：我发现这两个算式的数字相同，小数位数不同，都可以先转化成56×4计算。 生2：两个算式中乘数的小数位数不同。第一个算式中的乘数共有两位小数，它的积就是两位小数；第二个算式中的乘数共有四位小数，它的积应该是四位小数。预设2：先把0．56×0．04转化成56×4，56×4＝224，两个乘数中一共有四位小数，要从224右边往左数出四位点上小数点，只有三位，怎样点小数点？ 预设3：应该从224的末尾起，将小数点向左移动四位，224只有三位，第四位用0补足，整数部分用0占位，结果应该是0．0224。 预设4： 生1：积有四位小数，缺一位，就在十分位补0后点上小数点，个位补0占位。 生2：因为第一个2表示2个0．01，在百分位，为了保证2的百分位，必须在十分位、个位补0占位，确保小数点位置正确。 生3：末尾的计算是6个0．01×4个0．01，得24个0．0001，所以，在万分位写4，往前一位进2；再算5个0．1×4个0．01＋2个0．001得22个0．001，所以在千分位写2，往前一位进2；百分位写进位数2；十分位写0占位，点小数点，个位补0占位，因为要保证每个数位的位置正确，所以要在最前面补0。 预设5：乘得的积缺两位，就在前面补两个0；缺三位，就在前面补三个0。 师生小结：乘得的积缺几位，就在前面补几个0，再点上小数点。 在交流、对比、归纳过程中，突破当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足这一难点。理解要先点积的小数点，再去掉小数末尾的0的道理。提升运算能力。 活动二：归纳积的小数位数不够时，补0占位的算法 课件出示：0．56×0．05＝ 1．这个算式的积应该是几位小数？算一算，看一看你的想法对不对？ 展示学生不同答案，在对比中，理解末尾的0要在点完小数点后，再删掉的道理。 2．你同意哪个答案？为什么？ 适时板书：0．56×0．05＝0．028 小结：要先点积的小数点，再去掉小数部分末尾的0。 3．对比、归纳算法。 观察上面三题，想一想在计算小数乘法时，要注意什么？ 适时板书： 活动二：归纳积的小数位数不够时，补0占位的算法 预设1： 生1： 生2： 预设2：我同意第二种答案。因为两个乘数中一共有四位小数，应该从280的右边起，将小数点向左移动四位，缺一位用0补足，最后再把小数部分末尾的0去掉，结果应该是0．028。 预设3： 生1：写竖式时小数末尾对齐；按照整数乘法计算，乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 生2：小数末尾的0可以去掉。 生3：要先点小数点，再去掉小数末尾的0。 巩固掌握稍复杂小数乘法的算理和算法，提升运算能力和应用意识。 通过变式练习，一方面巩固了小数乘法计算，另一方面渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定基础。 通过提升练习，形成代数思维，提升推理意识。 三、辅导练习 1．基础练习 计算下面各题。 3．7×4．6 0．48×1．5 0．29×0．07 0．056×0．15 请4位同学在黑板上板演，其他同学在练习本上完成，汇报结果，集体订正。 说一说，哪几道算式在计算时容易出错？需要注意什么问题？ 2．变式练习 学生独立计算，填写结果。 3．提升练习 已知A＝0．84，B＝0．25，求A×B的值。 学生完成后，汇报结果，说一说是怎样计算的。 三、解决问题 1．基础练习 预设： 生1：17．02 0．72 0．0203 0．0084 生2：后面两道算式存在积的小数位数不够的情形，需要在前面用0补足，再点小数点。 生3：第2、4道算式乘积末尾有0，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。 2．变式练习 预设： 3．提升练习 预设：将A×B转化成整数乘法 84×25，计算84×25＝ 2100，两个乘数一共有24位小数，所以要从2100的右边起，将小数点向左移动24位，缺少20位，用20个0补足，点上小数点，再把末尾的0去掉，积是0．21。 总结归纳知识和方法，提升归纳反思的能力。 四、引导反思 通过今天的学习，你有哪些收获？ 四、提升问题 预设： 生1：我知道了当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 生2：要先点小数点，再去掉小数末尾的0。 板书设计 小数乘小数（二） 乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。 乘积末尾有0时，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $