2.3《求一个数的小数倍是多少》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的小数倍是多少”核心知识点，通过复习整数倍用乘法的旧知，以“倍数一定是整数吗”的质疑导入，搭建从整数倍到小数倍的认知支架，衔接前后知识脉络。 特色在于运用情境教学与数形结合，借助线段图直观建模1.3倍（大于1）和0.8倍（小于1）的数量关系，培养几何直观（数学眼光），通过对比归纳积与因数大小规律，发展推理意识（数学思维），建立“一倍量×倍数=几倍数”模型（数学语言）。实例贴近生活，分层练习梯度清晰，助力学生打破思维定式，教师可直接借鉴提升教学效率。

人教版五年级上册数学第二单元第三课时 《求一个数的小数倍是多少》公开课教学设计 一、基本信息 小学数学人教版五年级上册《求一个数的小数倍是多少（小数倍的实际应用）》 二、教材分析 本节课是在学生掌握小数乘整数、小数乘小数笔算基础上教学的，是小数乘法解决问题的第一课时。 此前学生只认识“整数倍”，本节课首次拓展小数倍，打破学生“倍数一定是整数、倍数一定变大”的固有思维。 本课重点建立：求一个数的几倍是多少，无论是整数倍还是小数倍，都用乘法，同时渗透： - 大于1的小数倍 → 结果比原数大 - 小于1的小数倍 → 结果比原数小 是培养学生数感、模型意识、推理意识的核心课，为后续解决复杂应用题、归一归总、百分数问题打下基础。 三、学情分析 五年级学生： 1. 会熟练笔算小数乘法； 2. 熟悉“求一个数的几倍用乘法”的整数模型； 3. 认知难点：不理解小数倍、认为倍数只能是整数、不理解“不到1倍”的含义、不会用规律检验答案对错。 本课通过线段图直观建模、新旧对比、正误辨析突破思维误区。 四、教学目标 1. 知识与技能：理解小数倍的含义，掌握“求一个数的小数倍是多少用乘法”的解题模型，能正确列式、计算、验算。 2. 过程与方法：借助线段图数形结合，经历观察、对比、归纳的过程，发现积与因数的大小变化规律，学会用规律快速检验结果。 3. 情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，打破固化思维，养成认真审题、主动验算的良好习惯。 五、教学重难点 重点：掌握求一个数的小数倍是多少的解题方法，会用乘法解决小数倍实际问题。 难点：理解小数倍的意义，理解小于1倍数量变少、大于1倍数量变多的规律，会用规律判断结果合理性。 六、教学准备 课件、学习单、线段图板书贴图 七、教法学法 教法：情境教学法、数形结合法、对比归纳法、启发探究法 学法：自主尝试、画图分析、合作交流、归纳总结、验算纠错 八、教学过程 （一）复习旧知，铺垫建模 1. 旧知提问 师：同学们，以前我们学过，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？ 生：用乘法计算。 师：举例：白兔20只，黑兔是白兔的3倍，怎么列式？ 生：20×3 师：3倍比原数多还是少？ 生：比原数多。 2. 导入质疑 师：倍数一定是整数吗？倍数一定比原来的数大吗？ 今天我们就来学习——求一个数的小数倍是多少（板书课题） （二）情境探究，建构新知 1. 出示生活情境（教材经典变式，更适合公开课） 题目：普通货车每小时行驶56千米，特快货车的速度是它的1.3倍。特快货车每小时行驶多少千米？ 2. 审题分析 师：题目中的一倍量是谁？ 生：普通货车速度56千米/时。 师：求56的1.3倍是多少，用什么方法？ 生：乘法，列式 56×1.3 3. 线段图建模 师引导画图： 先画1段表示“56（1倍量）” 再画比1段更长的0.3段，合起来就是1.3倍 学生直观看到：1.3倍＞1倍，结果一定比56大 4. 学生独立笔算 指名板演，全班齐练。 56×1.3=72.8 5. 教学验算方法 师：我们怎么知道答案对不对？ 小结两种验算： 1. 交换因数位置再算一遍 2. 利用规律估算：1.3大于1，积一定比56大，72.8符合规律 6. 对比突破难点（核心亮点） 出示第二题： 果园有苹果树40棵，梨树棵数是苹果树的0.8倍，梨树有多少棵？ 师：0.8倍比1倍多还是少？ 生：不到1倍，数量会变少。 学生列式：40×0.8=32（棵） 师生共同归纳黄金规律： 一个数×大于1的小数 → 积＞原数 一个数×小于1的小数 → 积＜原数 （三）归纳模型，总结算法 师生共同总结本节课核心模型： 1. 求一个数的几倍是多少，不管是整数倍、小数倍，都用乘法 2. 先找一倍量，再用：一倍量 × 倍数 = 对应数量 3. 可以通过“和1比大小”快速检验答案是否合理 （四）分层巩固，新颖练习 1. 基础填空 （1）求35的1.2倍是多少，列式（ ） （2）一个数乘0.98，结果比原数（ ） 2. 判断说理 1）倍数必须是整数。（） 2） 一个数的小数倍一定比原数小。（） 3）生活新情境题 一袋大米重24.5千克，面粉质量是大米的1.6倍，面粉重多少千克？ 4. 拓展思维题 不计算，填＞＜ 5.8×1.1（）5.8 7.2×0.9（）7.2 （五）课堂小结 师：今天你学到了什么？ 生1：求小数倍也用乘法。 生2：大于1倍变大，小于1倍变小。 生3：可以用规律检查对错。 教师总结：我们打破了旧认知，知道倍数可以是小数，学会用乘法解决生活中的小数倍问题，还学会了用估算规律检验答案。 （六）布置作业 九、分层作业设计 1. 基础必做 竖式计算并验算 （1）48×1.5 （2）65×0.7 2. 提升选做 生活应用题： 小区桂花树高3.2米，梧桐树高度是它的1.4倍，梧桐树高多少米？ 3. 拓展挑战 观察规律直接填空： 一个数乘（）1的数，积比原数大 一个数乘（）1的数，积比原数小 10、 板书设计 求一个数的小数倍是多少 一倍量 × 倍数 = 几倍数 例题：56×1.3=72.8（千米） 1.3＞1 → 积比原数大 规律： 乘大于1的数 → 变大 乘小于1的数 → 变小 方法：列式计算 + 规律检验 十一、教学反思 本节课通过旧知迁移、情境建模、线段图直观演示，成功帮助学生打破“倍数只能是整数”的思维定式，建立了统一的乘法倍数模型。课堂注重数形结合与推理验证，让学生不仅会做题，更懂道理。分层练习梯度明显，贴合双减要求，有效培养学生数感与应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $