2.2 小数乘小数（一）（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务二　小数乘小数（一） 教学目标 1．经历探究小数乘小数的过程，理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，形成运算能力。 2．使学生经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法，形成推理意识。 3．在认真计算小数乘法的运算过程中，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 教学重难点 1．理解小数乘小数的算理，掌握算法，形成运算能力。 2．在运算过程中，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 教学准备 课件、练习本。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 复习积的变化规律和小数乘整数的口算，为新知学习奠定基础。 一、情境导入 活动：口算活动 同学们，在学习新课之前，我要先考验一下大家的计算能力。 1．口算，说一说算式之间有什么联系。 3×5＝ 30×50＝ 300×50＝300×5000＝ 2．口算，说一说积的小数点位置在哪，为什么？ 0．6×4＝ 0．8×50＝ 师：今天我们继续学习小数乘法——小数乘小数。 一、发现问题 活动：口算活动 预设1： 生1：3×5＝15 30×50＝1500 300×50＝15000 300×5000＝ 1500000 生2：后面的题目的两个乘数分别比3×5的两个乘数扩大了若干倍，积就扩大若干倍；两个乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 预设2： 生1：0．6×4＝2．4 0．8×50＝40 生2：0．6×4是6×4个0．1，得24个0．1，2是个位，4是十分位，所以积是2．4。 生3：0．8×50是8×50个0．1，得400个0．1，积的小数部分末尾的0可以去掉。所以积是40。 先估算，确定结果的大致范围，培养学生的估算意识，也为计算之后的验证做准备。 二、引导合作 活动一：探究小数乘小数的算理 1．独立阅读例3，仔细审题。已知什么数学信息？问题是什么？ 2．怎么列式解决问题？为什么？ 3．先估一估，4．2×0．8的积大约是多少？ 引导学生先估一估，建立数感。 二、探究问题 活动一：探究小数乘小数的算理 预设1：已知长方形试验田的长是4．2 m，宽是0．8 m，求它的面积。 预设2：因为长方形面积＝长×宽，所以列式为4．2×0．8。 预设3： 生1：4．2在4与5之间，4×0．8＝3．2，5×0．8＝4，所以4．2×0．8的积在3．2和4之间。 生2：把4．2看成4，0．8看成1，所以4．2×0．8≈4。 放手让学生自主学习，借助小数乘整数的学习经验，用多种算法将小数乘法转化为整数乘法来计算，在比较优化的过程中，深化小数乘小数的算理，深入体会转化的思想和方法，让学生完整地叙述整个推理过程，帮助学生理解算理，提升运算能力。为后面自主归纳法则作铺垫。 4．那么4．2×0．8的积到底是多少呢？ 请大家尝试进行计算，然后全班交流。 方法一：4．2 m＝42 dm 0．8 m＝8 dm 42×8＝336（dm2） 336 dm2＝3．36 m2 方法二：（适时板书） 5．喜欢哪种算法？说说理由。 在算法多样化的基础上，优化算法，感悟方法二简洁、快速的优势。 6．积的百分位的6、十分位的3分别表示什么意思？小数乘小数的算理是什么？ 引导学生从计数单位思考，明确小数点的位置确定方法，理解小数乘法的算理。 预设4： 生1：因为4．2m＝42dm，0．8m＝8dm，42×8＝ 336（dm2），336 dm2＝3．36 m2，所以4．2×0．8＝3．36。 生2：计算时把4．2和0．8分别看作42和8，两个乘数都乘了10，算出的积336就等于原来的积乘100，为了让积不变，就要把 336除以100，积是3．36。 预设5： 生1：方法一是通过单位换算，把小数乘法转化成整数乘法计算。方法二根据积的变化规律，把小数乘法转化成整数乘法计算。 生2：喜欢方法二。先不看小数，按照整数乘法计算，42×8＝ 336，再看2个乘数共有两位小数，就在336的右边起数出两位点上小数点，积是3．36。 预设6： 生1：因为0．2×0．8＝16个0．01，十分位进1，百分位写6，表示6个0．01。因为4×0．8＋0．1＝33个0．1，个位进3，十分位上写3，表示3个0．1。 生2：算理和整数乘法一样，都是计数单位的叠加，如，积3．36的小数点为什么写在第一个3的右边，因为6表示乘得的6个 0．01；3表示乘得的3个十分之一，然后点上小数点，最后一个3表示3个一，所以小数点写在个位的后面。 独立计算后，通过对比、思考和总结归纳，进一步提炼和发现小数乘小数的计算过程，掌握小数乘法的算法，形成运算能力和推理意识。 7．怎样验证我们的计算结果到底对不对呢？ 活动二：归纳小数乘小数的算法 1．独立计算下面各题。 思考：小数乘小数的计算步骤是什么？积的小数点怎么确定？ 1．92×0．9＝ 2．79×0．32＝ 适时板书： 1．92×0．9＝1．728 2．79×0．32＝0．8928 2．观察、比较上面各题中乘数与积的小数位数，能归纳小数乘小数的计算方法吗？ 小结： 先按照整数乘法算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 预设7：计算之前，通过估算得到4．2×0．8的积在3．2和4之间，最终结果3．36和估算的结果接近，我们的计算是对的。 活动二：归纳小数乘小数的算法 预设1： 生1：计算步骤都是先把小数乘小数转化成整数乘整数计算，再确定积的小数点的位置。 生2：计算1．92×0．9，竖式中，各乘数的末尾对齐，先求出192×9的积，1．92乘 100变成192，0．9乘10变成9。192×9＝1728，因为两个乘数共乘了100× 即1000，就等于原来的积乘了1000，所以要用 1728÷1000，积就是1．728。 生3：计算2．79×0．32，先计算279×32＝8928，再数一数两个乘数共有四位小数，就从8928的右边起数出四位，点上小数点。小数点前面补0占位。积是0．8928。 预设2：小数乘法，写竖式时，要末尾对齐，先按照整数乘法算出积；看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数，点上小数点，个位是0的，要补0占位。 通过分层练习，帮助学生进一步理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，体会小数乘法在生活中的应用。 三、辅导练习 1．基础练习 计算下面各种商品的总价。 引导学生先读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，然后计算各种商品的总价。 2．变式练习。 选择。 （1）与2．68×0．45的计算结果相同的算式为（ ）。 A．2．68×4．5 B．0．268×0．45 C．0．268×4．5D．26．8×0．45 引导学生通过计算法则，直接判断积的小数位数是否相同。 （2）不计算，下列算式结果正确的是（ ）。 A．5．8×5．3＝3．074 B．4．7×6．4＝30．08 C．0．9×1．5＝13．5 D．0．24×0．5＝1．2 引导学生不计算，应用计算法则，通过判断积的小数位数与两个乘数小数位数的和是否相同以及积的大致范围，确定正确答案。 3．提升练习 在方框里填上合适的数字。 三、解决问题 1．基础练习 预设： 生1：鱼的质量是2．7 kg，西瓜的质量是7．5 kg，橙子的质量是3．4 kg。 生2：19×2．7＝51．3（元） 3．6×7．5＝27（元） 7．5×3．4＝25．5（元） 学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。 2．变式练习 预设1：（1）C 预设2：（2）B 3．提升练习 学生先独立思考，然后两人交流，最后全班汇报。 预设： 通过课堂小结，总结归纳知识和方法，提升归纳反思的能力。 四、引导反思 今天这节课你有哪些发现和收获？ 小数乘法的计算步骤： 一写：写竖式时，要末尾对齐。 二算：按照整数乘法算出积。 三点：两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、提升问题 预设1：在计算小数乘小数时，用到了转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法，然后点小数点。 预设2：我发现了乘数和积的小数位数之间的关系。 板书设计 小数乘小数（一） 4．2×0．8＝3．36 1．92×0．9＝1．728 2．79×0．32＝0．8928 一写：写竖式时，要末尾对齐。 二算：按照整数乘法算出积。 三点：两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $