2.1 小数乘整数（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务一　小数乘整数 教学目标 1．借助已有知识和经验，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算，提升运算能力。 2．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会数学知识之间的联系，培养分析、推理、概括的能力及知识迁移能力。 3．在认真计算小数乘法的运算过程中，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 教学重难点 1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的算法。 2．确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。 教学准备 课件、学习任务单。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 创设学生熟悉的买风筝情境，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用，巩固乘法意义和乘法数量关系，发现小数乘整数的计算问题，为新知学习奠定基础。 一、情境导入 活动：明确条件和问题 “万物春来换艳妆，风筝起处醉潍坊。”一年一度的国际风筝节都会在潍坊举行，让我们一起去看看吧！ 1．独立阅读例1，你知道了哪些数学信息和问题？ 出示例1：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？ 2．怎么列式？为什么？ 3．观察这一算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：小数乘整数） 一、发现问题 活动：明确条件和问题 学生独立审题，观看情境图，提出数学信息和问题。 预设1： 生1：蝴蝶风筝每个9．5元，燕子风筝每个14．2元，金鱼风筝每个6．8元，章鱼风筝每个8．6元。 生2：问题是买3个蝴蝶风筝需要多少钱。 预设2：求买3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个9．5元是多少，用乘法计算，列式为9．5×3。 预设3：这道算式中有一个乘数是小数，这是小数乘整数。 首先，引导学生借助已有的估算经验，估算出积的取值范围，并尝试把小数分解成9＋0．5，进行口算，积累活动经验。然后引导学生讨论笔算过程，体验算法多样化，处理好算法多样化与优化的关系，将学生的思路引导到小数乘整数与整数乘法的联系上来，初步理解小数乘整数的算理和算法。 经历算法多样化的探究过程中，通过解释运算过程，初步感悟小数乘整数的算理，又通过对比，提炼计算方法，理解小数乘法与整数乘法的关系。感悟运算的一致性，提升运算能力和推理意识。 二、引导合作 活动一：探究小数是具体量的小数乘整数的算理、算法 1．9．5×3的积是多少呢？能估算它的积大约是多少吗？ 引导学生根据已有经验进行估算。 2．怎么计算9．5×3的积？把自己的想法写在练习本上。独立计算后，全班交流。适时板书： 方法一： 方法二：9．5元＝9元5角 9元×3＝27元 5角×3＝15角 27元＋15角＝28．5元 方法三： 方法四： 3．对比总结。 仔细观察四种方法，有什么相同点？哪一种最简便？ 引导学生小结，感悟将新知转化成旧知，用学过的知识解决新的问题，是学习数学很好的方法。 4．大家觉得把小数转化成整数计算最简便，其中，积的小数点怎么确定呢？ 活动二：探究小数乘整数的算理和算法 课件出示例2：0．72×60＝1．由于0．72不是钱数，又该怎样计算？ 学习任务单 尝试计算0．72×60＝ 思路1：结合积的变化规律进行思考 思路2：结合计数单位进行思考 想：0．72就是（ ）个0．01，那么0．72×60就是（ ）个0．01，积就是（ ）个0．01。 画一画： 适时板书： 2．谁再说说，为什么积的小数点在2的前面？ 适时板书： 3．在学习小数加减法时，要求相同数位对齐，也就是小数点对齐。为什么小数乘法的积不要求呢？4．计算小数乘整数，我们一般采用竖式计算的方法。现在请同学们说一说，怎样计算小数乘整数？ 根据学生回答，出示课件： 二、探究问题 活动一：探究小数是具体量的小数乘整数的算理、算法 预设1： 9．5元在9和10之间，9×3＝27，10×3＝30，它的积在27和30之间。 预设2： 生1：9．5×3就是3个9．5相加是多少。我们就转化成加法笔算，9．5＋9．5＋9．5＝ 28．5（元）。生2：转化成元、角计算，9．5元是9元5角，3个9元是9×3＝27（元），3个5角是5×3＝15（角），27元＋15角＝28．5元。 生3：把9．5元看成95角， 95×3＝285（角），285角＝28．5元。 生4：根据乘数和积的变化规律，可以把小数转化成整数计算，把乘数9．5扩大到原来的10倍为 95，用95×3＝285，再用285÷10，即285÷10＝28．5（元）。 预设3： 生1：都是把新知识小数乘法转化成学过的知识整数乘法计算。 生2：方法一是将小数乘整数转化成小数加法。方法二是将9．5元转化成9元5角，先分别计算，再合起来。方法三和方法四是将小数乘整数转化成整数乘法计算。 生3：第三、四种方法更简便，把小数转化成整数计算最简便。 预设4：方法三和方法四中，把乘数9．5转化成角，用9．5乘 10，求得的积就要除以10，所以小数点要点在个位的前面。 活动二：探究小数乘整数的算理和算法 学生合作探究，并完成学习任务单后，全班交流学习成果。预设1： 生1：把小数化成整数计算。把0．72转化成72，相当于0．72×100，算出来的积就等于原来的积乘100，为了使积不变，就要用4320÷100＝43．20，小数末尾的0可以去掉，0．72×60＝43．2。 生2：画图理解算理。每个百格图表示1，每个小格就是0．01，0．72里面有72个0．01，所以画72个小格，推理一下，0．72×60就应该有这样的 60份，72×60＝4320，4320个小格就是4320个0．01，也就是43．20，所以0．72×60＝43．2。 把画图的过程写成竖式：用72×60得4320，然后从右边数出两位，点上小数点，小数末尾的0可以去掉，所以0．72×60＝43．2。 预设2： 生1：0．72×60就是（72×60）个0．01，也就是4320个0．01，积的2就应该在十分位，所以小数点在个位3的后面。 生2：乘数中共有两位小数，积也是两位小数。 预设3：因为小数乘法的积依据乘数与积的变化规律确定，如要把0．72×60转化成72×60，按照整数乘法算完之后，再依据第一个乘数的小数位数，确定积的位数，点上小数点。即（72×60）个0．01就是4320个0．01，得 43．2。预设4： 生1：先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。 生2：再根据乘数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。 生3：乘数有几位小数，积也应该有几位小数。 生4：积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。 巩固小数乘整数的算法，提升运算能力。 利用乘数与积小数位数的关系，确定积的小数点位置，提升推理意识。 数形结合，用画图的方法理解题意，形成几何直观。 三、辅导练习 1．基础练习 计算下面各题。 学生独立计算，集体订正。 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 学生独立完成，汇报结果。 2．变式练习 给下面各题的积点上小数点。 学生独立完成，再指名汇报。 3．提升练习 一根电线，第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩5．25 m。这根电线原来有多长？ 学生读题，尝试用画图的方法理解题意，然后列式解答。 三、解决问题 1．基础练习 预设： 2．变式练习 学生独立完成，汇报结果。 注意易混淆之处，小数乘整数中，积的小数部分末尾有0，可以去掉。而整数乘法中，积的末尾的0不能去掉。 3．提升练习 学生汇报： 5．25×2×2 ＝10．5×2 ＝21（m） 答：这根电线原来有21 m长。 通过全课回顾，养成自觉反思的习惯。 四、引导反思 这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 全课回顾过程中，进一步理解小数乘整数的算理、掌握算法。 四、提升问题 预设1：我知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数乘法的方法进行计算，再确定积的小数点的位置。 预设2：如果积的小数末尾有0，可以去掉。 板书设计 小数乘整数 1．先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。 2．再根据乘数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。积的小数位数与乘数的小数位数相同。 3．积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $