三角形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

苏教版五年级数学上 第三单元 多边形的面积-三角形（同步练习） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多16平方分米，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．8 B．16 C．24 D．32 2．美术手工课上，淘气制作了一面三角形彩旗，笑笑想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是（    ）。 A．12×7÷2 B．12×10÷2 C．12×5÷2 D．10×5÷2 3．一个三角形的面积是28，高是7cm，与高对应的底是（    ）。 A．4cm B．12cm C．8cm 4．一个三角形的面积是80平方厘米，底是8厘米，那么它的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．20 D．25 5．一个三角形的底和高同时扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是12cm，那么平行四边形的高是（    ）cm。 A．6 B．12 C．24 D．36 7．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形对应底边上的高是8厘米，平行四边形对应底边上的高是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 8．平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多20平方厘米，三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．60 9．如图，三角形的底边被分为相等的三段，比较甲、乙、丙的面积，（    ）。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 D．甲、乙、丙三个部分的面积一样大 二、填空题 10．一块三角形试验田的面积是120平方米，高是15米，它的底是( )米。 11．一个平行四边形的底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2；与它等底等高的三角形面积是( )cm2。 12．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是14厘米，三角形的高就是( )厘米。 13．一个平行四边形和一个三角形等底等高。若它们的面积之差是24平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米；若它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米。 14．一个平行四边形的面积是120平方米，高是6米，则它的底是( )米。和它等底等高的三角形的面积是( )平方米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 15．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积比三角形的面积大60平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 16．如下图，是由6个同样的正方形组成的长方形，其中三角形A的面积是4.5cm2，三角形C的面积是( )cm2，三角形A、B、C的面积之和是( )cm2。 17．一个平行四边形的底是5分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是( )平方分米。一个三角形面积与它相等，底也相等，这个三角形的高是( )分米。 18．一个平行四边形和一个三角形的底相等、面积相等。如果三角形的高是12分米，那么平行四边形的高是( )分米；如果平行四边形的高是12分米，那么三角形的高是( )分米。 19．一个平行四边形的底是，对应高是，面积是( )，与它等底等高的三角形面积是( )。 20．下图中平行四边形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是( )平方分米。 21．如图，②号平行四边形的面积是36cm²，则③号三角形的面积是_________cm，①号长方形的面积是_________cm。 22．下图中阴影部分的面积是36平方厘米，那么空白部分的面积是( )平方厘米。 23．如图，空白部分的面积是12平方厘米，则涂色部分（平行四边形）的面积是______平方厘米。 三、计算题 24．计算下面图形的面积。（单位：cm）            四、解答题 25．一块三角形菜地，底是20米，高是15米，这块菜地的面积是多少平方米？ 26．东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 27．张爷爷在一块面积为72平方米的平行四边形菜地上划分一部分种植白菜（如图中涂色部分），白菜地的面积是多少平方米？ 28．同学们实地走访林地，了解自然资源规划情况。张爷爷家有一块面积3600平方米的三角形林地，因政府规划，这块林地被占用一部分（如下图）。如果被占用的林地每平方米补偿400元，那么张爷爷家可以得到多少元的补偿金？ 29．田田爷爷家有一块形状为平行四边形的土地，如图所示。田田爷爷将这块土地分为两个部分，其中三角形部分计划种植辣椒，面积为10平方米。梯形部分计划种植白菜。种植白菜的面积有多少平方米？ 30．你认识如图的道路交通警示牌吗？做如图这样的三块大小相同的警示牌大约需要多少平方厘米的不锈钢钢板？每平方分米不锈钢钢板重3千克，这些不锈钢钢板共重多少千克？ 31．在两面平行的围墙之间有一个面积是1000平方米的三角形停车场，通过AI设计现将它扩建成一个如下图的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？ 32．如下图所示是一个三角形道路交通警示牌，底为90厘米，高为80厘米。 (1)做一块这样的警示牌需要多少平方厘米的不锈钢钢板？ (2)如果要给这块警示牌一面刷上涂料，每平方厘米需涂料0.2克，共需涂料多少克？ 33．如下图，一个底是15m的三角形底边延长5m后，面积增加了。原三角形的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《苏教版五年级数学上 第三单元 多边形的面积-三角形（同步练习）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A C C C A B B D 1．B 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差正好等于三角形的面积。 【详解】把三角形面积看作1份，等底等高的平行四边形面积是2份。 （份） 1份对应的面积就是16平方分米，即三角形的面积是16平方分米。 2．A 【分析】由图可知，长度为12cm的底边对应的高是7cm，三角形面积＝底×高÷2，据此列式即可。 【详解】想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是12×7÷2。 3．C 【分析】根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，可得底＝面积×2÷高，代入计算即可。 【详解】28×2÷7 ＝56÷7 ＝8（cm） 与高对应的底是8cm。 4．C 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，据此列式计算。 【详解】（厘米） 它的高是20厘米。 5．C 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，假设原来的底和高，分别求出原来的面积、扩大3倍之后的底和高对应的新面积，再用新面积除以原面积，即可求出扩大的倍数。 【详解】假设原来底是2，高是3。 原面积：2×3÷2 ＝6÷2 ＝3 扩大后的底：2×3＝6 扩大后的高：3×3＝9 新面积：6×9÷2 ＝54÷2 ＝27 面积扩大到原来的27÷3＝9倍。 6．A 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，已知二者面积和底都相等，可通过面积相等的关系推导平行四边形的高。 【详解】设它们的底为1cm （cm2） （cm） 平行四边形的高是6cm。 7．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高；题目里二者底相等、面积也相等，那么三角形的高就是平行四边形高的2倍，反过来用三角形的高除以2，即可求出平行四边形的高。 【详解】8÷2＝4（厘米） 8．B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，和它等底等高的三角形面积＝底×高÷2，也就是说等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。那平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积。 【详解】平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积，题目里说多了20平方厘米，所以三角形的面积就是20平方厘米。 9．D 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据题意可知，三角形的底边被分为相等的三段，由此可知三角形甲的底＝三角形乙的底＝三角形丙的底，且三角形甲的高＝三角形乙的高＝三角形丙的高，因此甲、乙、丙三个三角形面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，三角形的底边被分为相等的三段，比较甲、乙、丙的面积，甲、乙、丙三个部分的面积一样大。 10．16 【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可得：底＝三角形面积×2÷高。 【详解】120×2÷15 ＝240÷15 ＝16（米） 11． 96 48 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形面积：（cm2） 三角形面积：（cm2） 12．28 【分析】平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2。当面积相等、底相等时，三角形的高等于平行四边形高的2倍。 【详解】14×2＝28（厘米） 所以三角形的高就是28厘米。 13． 48 8 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，与它等底等高的平行四边形面积是2份。 面积差为2－1＝1份，即1份对应24平方厘米，用1份的面积乘2即可得到平行四边形的面积； 面积和为1＋2＝3份，即3份对应24平方厘米，算出1份的面积，即为三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积： 24÷（2－1）×2 ＝24÷1×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 三角形的面积： 24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 14． 20 60 5 【分析】因为平行四边形面积底高，平行四边形的面积是120平方米，高是6米，底平行四边形的面积高，代入数据计算即可；因为平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，等底等高时，三角形面积是平行四边形的面积的一半，代入数据计算即可；当三角形和平行四边形面积相等、底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，反过来平行四边形的高三角形的高。 【详解】平行四边形的底：（米） 和它等底等高的三角形的面积是：（平方米） 平行四边形的高是：（厘米） 15． 60 120 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以可设三角形面积为1份，平行四边形面积为2份。 计算两者的面积份数差，因为平行四边形面积比三角形大60平方厘米，所以用面积差除以份数差就能得到1份的面积，也就是三角形的面积。 再根据两者的倍数关系，用三角形面积乘2得到平行四边形的面积。 【详解】2－1＝1（份） 60÷1＝60（平方厘米） 60×2＝120（平方厘米） 16． 9 18 【分析】根据三角形面积公式，结合图形可知，三角形A、B、C的高相等，三角形A、B的底相等，三角形C的底是三角形A、B的2倍。那么三角形A、B的面积相等，三角形C的面积是三角形A、B面积的2倍。 【详解】三角形C的面积是4.5×2＝9（）； 三角形B的面积是：4.5， 三角形A、B、C的面积之和是4.5＋4.5＋9＝18（）。 17． 50 20 【分析】根据等量关系“高＝底×2”求出高的长度，再通过平行四边形面积公式“底×高”求出平行四边形的面积； 已知三角形的面积与平行四边形的面积相等，根据三角形面积计算公式“底×高÷2”可变形为：高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】平行四边形的高：5×2＝10（分米） 平行四边形的面积：10×5＝50（平方分米） 三角形的高：50×2÷5 ＝100÷5 ＝20（分米） 18． 6 24 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形和三角形底相等，面积相等，所以平行四边形的高＝三角形的高÷2，已知三角形的高是12分米，由此求出平行四边形的高；已知平行四边形的高是12分米，由此求出三角形的高。 【详解】12÷2＝6（分米） 12×2＝24（分米） 19． 【分析】根据平行四边形的面积公式，将底和高代入公式计算即可求出平行四边形的面积。根据几何知识，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以即可求出三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积： 三角形的面积： 20．8 【分析】阴影三角形和平行四边形同底等高，三角形面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】16÷2＝8（平方分米） 21． 39 24 【分析】由图可知：长方形、平行四边形、三角形的高都相等。先根据平行四边形面积＝底×高，用②号平行四边形的面积除以底，求出高；再用这个高，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别求出三角形和长方形的面积。 【详解】高：36÷6＝6（cm） ③号三角形面积：13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（cm2） ①号长方形面积：4×6＝24（cm2） 22．18 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，求出阴影部分三角形的高，阴影部分三角形的高等于空白部分三角形的高，再利用三角形面积，求出空白部分三角形的面积。 【详解】36×2÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 23．60 【分析】根据图可知，空白部分是一个高为6厘米的三角形，已知面积是12平方厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高求出底，再用14厘米减去三角形的底，求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可。 【详解】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 14－4＝10（厘米） 10×6＝60（平方厘米） 24．120；420 【分析】三角形，找到与已知底16cm对应的高15cm，因为三角形面积公式为，代入对应底和高即可计算。 平行四边形，找到与已知底28cm对应的高15cm，因为平行四边形面积公式为，代入对应底和高即可计算。 【详解】三角形： 平行四边形： 25．150平方米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 答：这块菜地的面积是150平方米。 26．14400元 【分析】先根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出三角形空地的面积，再用面积乘每平方米塑胶材料的价格求总费用，据此解答。 【详解】50×48÷2×12 ＝2400÷2×12 ＝1200×12 ＝14400（元） 答：铺设这个健身场所一共需要14400元。 27．12平方米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积72平方米除以高8米即可求出这个平行四边形的底边长，再用平行四边形的底边长减去6米即可求出三角形的底边长，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求解。 【详解】（72÷8－6）×8÷2 ＝（9－6）×8÷2 ＝3×8÷2 ＝12（平方米） 答：白菜地的面积是12平方米. 28．504000元 【分析】用原来三角形的面积（3600平方米）乘2除以原来三角形的底（120米），算得三角形的高，再用被占用地三角形的底（42米）乘算得的高除以2算得被占用地的面积，最后用每平方米补偿金额乘被占用地三角形的面积可算得张爷爷家得到的补偿金数量。 【详解】 （米） （平方米） （元） 答：张爷爷家可以得到504000元的补偿金。 29． 22平方米 【分析】确定三角形的底为5米，结合已知的三角形面积10平方米，因为三角形面积公式为，根据求出三角形的高，该高与梯形的高相等。 梯形的上底为3米，下底为3米与5米的和，梯形的高与三角形的高相等，为4米，因为梯形面积公式为，代入即可得到梯形种植白菜的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：种植白菜的面积有22平方米。 30．10800平方厘米，324千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，求出一块三角形警示牌的面积再乘3求出3块的总面积；总面积除以进率100将单位化为平方分米，然后乘每平方分米的质量求出铁板总质量。 【详解】90×80÷2×3 ＝7200÷2×3 ＝3600×3 ＝10800（平方厘米） 10800平方厘米＝108平方分米 108×3＝324（千克） 答：做如图这样的三块大小相同的警示牌大约需要10800平方厘米的不锈钢钢板；这些不锈钢钢板共重324千克。 31． 1500平方米 【分析】原来三角形底40m，面积1000平方米，先利用三角形面积公式反求出高。两面围墙平行，扩建的三角形和原来三角形的高相等。再用扩建部分三角形的底乘高除以2，算出增加的面积。 三角形面积公式：S＝a×h÷2 变形求高：h＝S×2÷a S表示三角形面积，a表示底，h表示这条底对应的高。 【详解】1000×2÷40 ＝2000÷40 ＝50（米） 60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：扩建后面积增加了1500平方米。 32．(1)3600平方厘米 (2)720克 【分析】（1）这是一个三角形警示牌，要计算所需不锈钢钢板的面积，就是求这个三角形的面积。根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”，把底90厘米和高80厘米代入公式，即可求出需要的不锈钢钢板面积。 （2）已知每平方厘米需要涂料0.2克，用警示牌的面积乘每平方厘米所需的涂料量，即可求出总共需要的涂料重量。 【详解】（1）90×80÷2 ＝7200÷2 ＝3600（平方厘米） 答：做一块这样的警示牌需要3600平方厘米的不锈钢钢板。 （2）3600×0.2＝720（克） 答：共需涂料720克。 33．90m2 【分析】根据题意，三角形底边延长5m后，面积增加了，意思是新增了一个三角形，三角形的底是5m，面积是，求出新增三角形的高，即原三角形的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可。 【详解】高： 原三角形面积： 答：原三角形的面积为90平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $