第三单元《三角形的面积》第5课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第5课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·单元核心知识复盘 1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ），三角形面积是拼成图形面积的（ ）。 2. 三角形面积公式用字母表示为（ ），逆向求底公式是（ ），逆向求高公式是（ ）。 3. 计算三角形面积必须使用一组（ ）的底和高，计算过程中不能遗漏（ ）的步骤。 4. 等底等高的三角形（ ）相等，（ ）不一定相同。 5. 等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形的（ ）倍。 6. 面积相等、底相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的（ ）。 7. 三角形底扩大2倍高不变，面积（ ）；底和高同时扩大2倍，面积（ ）。 8. 判断题。 （1）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） （3）等底等高的所有三角形面积都相等。（ ） （4）三角形面积越大，它的底和高就一定越大。（ ） （5）逆向求三角形的高需要用面积乘二再除以底。（ ） 9. 基础综合计算。 （1）三角形底14厘米，高7厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）三角形面积81平方分米，高9分米，底是（ ）分米。 （3）底不变高扩大4倍，原面积18平方米，新面积是（ ）平方米。 （4）等底等高平行四边形面积136平方厘米，三角形面积是（ ）平方厘米。 10. 单位换算。 15平方米=（ ）平方分米 4800平方厘米=（ ）平方分米 30.6平方分米=（ ）平方厘米 二、能力提升·变式综合与生活应用 1. 一块三角形户外广告牌，底长18分米，高12分米，这块广告牌的面积是多少平方分米？ 2. 三角形花圃面积96平方米，对应的底边长16米，这块花圃的高是多少米？ 3. 一个直角三角形两条直角边分别是15厘米和8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 4. 一个三角形与平行四边形面积相等、高相等，平行四边形底长13厘米，求三角形的底。 5. 一块三角形菜地原底14米，高9米，扩建后底增加4米，高不变，面积增加多少平方米？ 6. 三角形装饰板原面积32平方分米，底扩大到原来的2倍，高不变，现在装饰板的面积是多少平方分米？ 三、思维拓展·素养拔高与终极辨析 1. 完整说理：请完整叙述三角形面积公式的推导过程，以及解题时必须除以二的原因。 2. 对比总结：说一说三角形和平行四边形在面积公式、图形关系、变化规律上的核心区别。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 平行四边形、一半 2. S=ah÷2、a=2S÷h、h=2S÷a 3. 相互对应、除以二 4. 面积、形状 5. 2 6. 2倍 7. 扩大2倍、扩大4倍 8. （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√ 解析：只有完全相同的三角形才能拼平行四边形；仅限等底等高条件下，三角形面积是平行四边形一半；面积由底高共同决定，单一条件无法判定大小。 9. （1）49 （2）18 （3）72 （4）68 10. 1500、48、3060 二、能力提升 1. 18×12÷2=108（平方分米） 答：广告牌面积108平方分米。 2. 96×2÷16=12（米） 答：花圃的高是12米。 3. 15×8÷2=60（平方厘米） 答：直角三角形面积60平方厘米。 4. 13×2=26（厘米） 答：三角形的底是26厘米。 5. 4×9÷2=18（平方米） 答：面积增加18平方米。 6. 32×2=64（平方分米） 答：现在装饰板面积64平方分米。 三、思维拓展 1. 答：将两个完全一样的三角形，通过平移拼接，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底和高与原三角形完全相等，平行四边形面积为底乘高，单个三角形只占整体的一半，所以三角形面积等于底乘高除以二，解题必须除以二。 2. 答：公式区别：平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高除以二。图形关系：等底等高时平行四边形面积是三角形两倍。变化规律：两者面积都与底、高成正比例变化，三角形计算多一步除以二，逆向计算需要先乘二还原整体面积。 学科网（北京）股份有限公司 $