3.4 力的合成和分解 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

力的合成和分解 知识点1　合力与分力的关系 1．两个力F1＝8 N和F2＝6 N之间的夹角为θ(0≤θ≤180°)，两个力的合力为F，以下说法正确的是 (　　) A. 合力F比分力F1和F2中的任何一个力都大 B. 当F1和F2大小不变时，θ角减小，合力F一定减小 C. 合力F不可能大于14 N D. 合力F不可能小于6 N 知识点2　求几个力的合力 2．(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是 5 N 和4 N，则它们的合力大小可能是 (　　) A. 0 B. 5 N C. 3 N D. 10 N 3．如图甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦受到的拉力为100 N，对箭产生的作用力为 120 N，弓弦受到的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(取 cos 53°＝0.6) (　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A. 53° B. 127° C. 143° D. 106° 知识点3　力的分解 4．如图所示，已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，则另一个分力F2的最小值为 (　　) A. B. C. F D. 无法判断 5．如图所示，重力为30 N的物体A静止于水平桌面上，现用大小为20 N、方向与水平方向成30°角的力F拉物体A，物体A仍保持静止，则其对桌面的压力大小为 (　　) A. 30 N B. 20 N C. 10 N D. 0 6．唐代《耒耜经》记载曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图甲、乙所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 (　　) 　 A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 7．(挑战创新题)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　　) A. kL B. kL C. kL D. 2kL 8．如图所示，ABC为一直角三角形物体，将其卡于孔中，三角形的斜边AB与直角边AC的夹角θ＝60°。当用F＝100 N的力沿水平方向推三角形物体时，求三角形物体的上侧面和下侧面产生的推力大小。 9．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800 N。 (1)设钢丝绳与电线杆的夹角θ为30°，求钢丝绳对电线杆拉力的合力大小。 (2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图乙所示，图中θ＝30°；为保证钢丝绳拉力的合力大小和方向不变，即与(1)相同，求两根钢丝绳拉力的大小。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 1． C　解析：根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；在两个力F1和F2大小一定的情况下，当θ减小时，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则2 N≤F≤14 N，故C正确，D错误。 2． BC　解析：根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力大小的范围是1 N≤F≤9 N，故选项B、C正确。 3． D　解析：以箭与弓弦交点作为受力分析对象，弦上拉力相等，可知F1＝F2，如图所示，由力的平行四边形定则，得F1cos ＋F2cos ＝F，则cos ＝＝＝0.6，解得α＝106°，故A、B、C错误，D正确。 4． A　解析：根据三角形定则知，当另一个分力F2与F1垂直时最小，如图所示，则F2＝F sin 30°＝，A正确。 5． B　解析：对物体A进行受力分析，把力F沿平行于桌面和垂直于桌面方向分解，如图所示，根据受力平衡可知，竖直方向有F sin 30°＋FN＝G，得FN＝20 N，根据牛顿第三定律可知物体A对桌面的压力大小为20 N，故选B。 6． B　解析：将拉力F正交分解，如图所示，则在x方向有F曲x＝F sin α，F直x＝F sin β，在y方向有 F曲y＝F cos α，F直y＝F cos β，由题知α<β，即 sin α<sin β，cos α>cos β，可得F曲x<F直x，F曲y>F直y，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，无论犁是加速还是匀速运动，它们等大、反向，C、D错误。 7． B　解析：根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力F＝k(1.5L－L)＝0.5kL，设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知cos ＝＝，根据平行四边形定则知，弹丸被发射的过程中所受最大作用力F合＝2F cos ＝2×0.5kL·＝kL，故B正确，A、C、D错误。 8． 解析：力F通过三角形物体的两个侧面产生垂直向外的推力，由此可判定两个分力F1、F2的方向分别是垂直于水平面BC向下和垂直于斜面AB斜向上，如图所示， 由几何知识可得 F2＝＝200 N F1＝F tan 60°≈173 N 故三角形物体的上侧面和下侧面产生的推力大小分别为200 N和 173 N。 答案：200 N　173 N 9． 解析：(1)以两根钢丝绳的拉力为邻边作平行四边形，如图甲所示，其对角线就表示它们的合力。 由几何关系可知，两绳拉力的合力大小 F合＝2F cos 30°＝2×800× N＝800 N。 甲　　　　　　　　　　乙 (2)以两根钢丝绳结点为研究对象，两个拉力的合力沿杆向下，如图乙所示， Fb＝F合tan 30°＝800× N＝800 N Fa＝＝ N＝1 600 N。 答案：(1)800 N　(2)Fb＝800 N　Fa＝1 600 N $