湖北武汉市实验初级中学2026-2027学年度10月八年级 数学独立集体作业

武汉市实验初级中学2026-2027学年度10月 八年级数学独立集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.5,6,12 B.4,4,8 C.2,3,4 D.2,3,5 2.如右图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（) A,两点确定一条直线 B.三角形的稳定性 空调 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 3.画△ABC的边AC边的高，正确的是( 三角形支架 B C.D------- D. 4.一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是( A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D.不能确定 5.已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（) A.4 B.10 C.4或7 D4或10 6.如右图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，∠ABC=∠DEF, AE=BD,若只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是() A.AC=DFB.BC=EFC.∠C=∠FD.∠BAC=∠EDF 7.已知，如右图所示的两个三角形全等，则∠1=() A.72 B.60° C.50° D.48° DF E 30 20° 60°72A h 50k C A60 B 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，AE与BD的交点为C,∠CAB=50°，∠CBA=60°，∠D=20°，∠E=30°，则∠DFE的 度数为() A.100° B.110° C.120° D.130° 9.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E,使AD=DE,连接BE,△BDE的面积 为10，△1C的面积是13，则2的值为() A吕 80 C.3 D.2 3 10.如上图1，数轴上从左至右依次有B,O,M,A,N五个点，其中点B,O,A表示的数分别为-√7， 0,4.如上图2，将数轴在点O的左侧部分绕点O顺时针方向旋转90°，将数轴在点A的右侧部分 绕点A逆时针方向旋转90°，连接BM,MN.若△OBM和△AN全等，则点N表示的数为() A.8-V7或4+V万 B.8-V7或4-V7 7 C.2或4-V7 O M A N D.2或4+V7 7 0 4 10 M 图1 第1页共4页 图2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.如图，AD=BC,要利用“SAS”判定△ABC≌△CDA,则可添加一个条件是 12.已知△ABC中，∠A比∠C大20°，∠B=80°，则∠C= 13.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为 14.如图，三角形纸片ABC中，AB=10cm,BC=8cm,AC=7c,沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶 点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为 cni. D G B B 第11题图 第14题图 第15题图 15.如图，已知AB=AD,BC=DE,且∠CAD=I2°，∠B=∠D=30°，∠EAB=128°，则∠EGF的 度数为 16.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPP的顶点P是BC的中点，两边PE、PP分别 交ARAC于点E、F,给出以下四个结论： ①AE=CF ②△EPF是等腰直角三角形； ③S四边形AE=2SAB ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合)，BECF=EF 上述结论中始终正确的有 、 (填序号). 三、解答题（共8题，共72分） 17.如图，△ABC中，∠B=24°，∠C=52°，AD是高，AE是△ABC的角平分线，求∠DAE的度数. B ED C I8.如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,CE=BF.求证： AC∥DF. 19.在△ABC中，BC=10,AB=2, D (1)若AC是偶数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为20，求△BCD的周长. 第2页共4页 20.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,AE⊥BC于点E,CD与AE交于点F,若∠ABC =50°，∠CAE=36°，求∠ADC的度数. D B E 21.如图，是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格 点、仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）· (1)如图1，请画出ABC的高CD和中线AE: (2)如图2，画△PQC,使得△PQC≌△ABC (3)如图3，AD是△ABC的角平分线，在AC上画一点E,使BD=AE 卜一◆4一 B B B 图2 图1 图3 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E,AD=AC,DF∥BC交CE于点F,DF的延长 线交AC于点G. (1)求证：AG=AE, (2)延长AF交BC于H,连接DH,若AB=10,CH=3,请将图形补充完整，并求△ABH的面积. G B 23.【发现问题】（1)数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，AB=6,AC=4,中线AD的取值 范围是多少？ 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长AD到E,使得DE=AD;②连接BE,通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABE中；③利用三角 形的三边关系可得AE的取值范围为AB-BE<AE<AB+BE,从而得到AD的取值范围是 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形。 【问题解决】 (2)如图2，OA=OB,OC=OD,△AOC与△B0D互补，连接AC、BD,E是AC的中点， 求证：0B=号BD: (3)如图3，在(2)的条件下，若∠A0B=90°，延长E0交BD于点F,OF=3,OE=6, 求△AOC的面积。 图1 图2 图3 24.如图1，已知A(-3,·3),点B在x轴上，点C在y轴上，且AC⊥BC,AC=BC. (1)求B,C点坐标； (2)如图2，AC交x轴于点D,AB交y轴于点E,连接DE,求证：∠CDB=∠ADE; (3)如图3，射线CF交DE的延长线于点F,且BC=CF,∠CFD=∠CBO,求BD-DF的值. y y木 y个 D D B B A E 图1 图2 图3