精品解析：山东淄博市张店区科技苑中学2026-2027学年六年级上学期数学阶段性测试（10月）

2026—2027学年度第一学期月调研 初一数学 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，负数，根据负数小于零，判断每个数是否为负数，即可解答． 【详解】解：，， 所以负数为，共2个， 故选：B． 2. 下面几何体中为棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、正方体、球、圆锥、三棱锥的形体特征是正确解答的关键．根据棱柱、正方体、球、圆锥、三棱锥的形体特征进行判断即可． 【详解】解：A．选项A中几何体是正方体，即四棱柱，因此选项A符合题意； B．选项B中的几何体是球，因此选项B不符合题意； C．选项C中的几何体是圆锥，因此选项C不符合题意； D．选项D中的几何体是三棱锥，因此选项D不符合题意． 故选：A． 3. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据去括号规则，负负得正，正负得负， 则，选项符合题意． 4. 如图中的几何体由6个大小相同的小正方体搭成，若拿走其中1个小正方体，则下列说法不正确的是（ ） A. 拿走小正方体①，俯视图不变 B. 拿走小正方体④，主视图不变 C. 拿走小正方体②，左视图不变 D. 拿走小正方体③或⑤，左视图不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据组合体三视图逐个判断即可得到答案； 【详解】解：拿走小正方体①，俯视图不变，A选项正确，不符合题意， 拿走小正方体④，主视图不变，俯视图不变，B选项正确，不符合题意， 拿走小正方体②，左视图少了一列，C选项错误，符合题意， 拿走小正方体③或⑤，左视图不变，俯视图不变，D选项正确，不符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义． 5. 一个小正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3”对面的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题关键．根据图形确定“1”和“3”相对． 【详解】解：由图形可知，“1”和“2、5、4、6”相邻， 即“1”和“3”相对，即“3”对面的数字是“1”． 故选：A． 6. 下列说法不正确的是（　　） A. 相反数等于本身的数只有0 B. 绝对值等于本身的数只有0 C. 用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形． D. 圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义可判断A项，根据绝对值的意义可判断B项，根据正方体的截面的特点可判断C项，根据圆锥表面展开图的特点可判断D项，进而可得答案． 【详解】解：A、相反数等于本身的数只有0，故本选项说法正确，不符合题意； B、绝对值等于本身的数是0和正数，故本选项说法错误，符合题意； C、用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形，故本选项说法正确，不符合题意； D、圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长，故本选项说法正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，正方体的截面和圆锥表面展开图的特点，属于基本知识题型，熟练掌握以上知识是解题的关键． 7. 小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这个几何体的体积是（　　）立方厘米． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据上面看到的图形确定下层正方体的个数，根据正面和左面看到的图形确定上层正方体的个数，即得． 本题主要考查了由三视图推断小正方体的个数．解决问题的关键是熟练掌握由俯视图掌握小正方体的堆叠方式，由另两种视图确定小正方体的个数． 【详解】观察从三个方向看到的图形，从上面看到的图形由4个正方体排成两行三列，下层有4个正方体；从正面看到的图形有两层，上层左列只有1个正方体；从左面看到的图形有两层，上层后行只有1个正方体． 可得该几何体如图所示， ， 由5个体积是1立方厘米的正方体摆成， ∴这个几何体的体积是5立方厘米． 故选：B． 8. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离． 根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可． 【详解】解：刻度尺上和分别对应数轴上的3和0， 即刻度尺和数轴的单位长度相同， ∵刻度尺上对应数轴上的0， ∴刻度尺上对应数轴上的数为． 故选：B． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴四个选项中只有A选项正确，符合题意， 故选：A． 10. 如图，是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为（ ） A. 112 B. 91 C. 70 D. 55 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从图形中找规律，按照正方形边长分类逐个求解即可得到答案，由正方形边长分类讨论是解决问题的关键． 【详解】解：边长为1的正方形有个； 边长为2的正方形有个； 边长为3的正方形有个； 边长为4的正方形有个； 边长为5的正方形有个； 由个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中有正方形个， 故选：C． 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 如果零上记为，那么表示的意义是__________． 【答案】零下 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：零上记为，那么表示的意义是零下， 故答案为：零下 ． 12. 若，则______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∴． 13. 如图，在由标有不同数字的个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．牢记正方体的种展开图的模型是解题的关键． 【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是． 故答案为：． 14. 若，，且，则的值是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加法，正确得到，是解题的关键．先根据绝对值的意义得到，，再由得到，，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或， 故答案为：或． 15. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：底面的宽是， 底面的长是， 长方体的高是1， 长方体盒子容积为：． 三、解答题（共8小题，满分90分） 16. 请在如图所示的还未标出原点的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序将这些数用“<”号连接起来． 【答案】 各数在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】此题考查了在数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，绝对值，化简多重符号，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 先去绝对值，化简多重符号，带分数变假分数，再根据有理数在数轴上的表示方法在数轴上表示出各数，然后根据数轴上有理数的大小关系求解即可． 【详解】解：． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再算加减即可； （2）先将原式展开，再将分数合并，整数合并，再计算加减即可； （3）根据有理数混合运算的顺序计算即可； （4）先去括号和绝对值，再计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． （1）负有理数集合：{________________…}； （2）整数集合：{________________…}； （3）负分数集合：{________________…}； （4）非负有理数集合：{________________…}． 【答案】（1），，， （2），0， （3），， （4）0.6，0， 【解析】 【分析】（1）负有理数指的是负整数和负分数； （2）整数包括正整数、负整数和0； （3）负分数为负的分数和负的小数； （4）非负有理数指的是正有理数和0． 【小问1详解】 解：，， 负有理数集合：{，，，…}； 【小问2详解】 解：整数集合：{，0，…}； 【小问3详解】 解：负分数集合：{，，…}； 【小问4详解】 解：非负有理数集合：{0.6，0，…}. 19. 个棱长为的正方体组成如图的几何体． （1）该几何体的体积是________，表面积是________． （2）在下面网格中，画出该几何体从正面看和从左面看所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）； （2） 图形如图所示： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体并画图，计算几何体的体积及表面积 （1）根据几何体的特征解决问题即可； （2）根据从不同方向看到的图形画图即可； 解题的关键是能正确辨认从不同方向观察到的图形． 【小问1详解】 解：∵如图是由个棱长为的正方体组成几何体， ∴该几何体的体积是：， 表面积是：， ∴该几何体的体积是，表面积是， 故答案为：；； 【小问2详解】 从正面看有列，从左往右分别有、、个正方形， 从左面看有列，有个正方形。 20. 为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9． （1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）12；（2）13.6． 【解析】 【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断； （2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果． 【详解】解：（1）根据题意得： +5﹣4+3﹣10+3﹣9 =﹣12（千米） 则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米； （2）根据题意得： 0.4×（5+4+3+10+3+9） =13.6（升） 则这天上午小王的汽车共耗油13.6升． 【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键． 21. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．若直角三角形纸板绕三角形的所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是________，这一过程体现了________．（填序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 【答案】（1）圆锥，③ （2） 【解析】 【分析】（1）根据面动成体可知，将直角三角形纸板绕所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，据此即可解答； （2）根据圆锥的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：将直角三角形纸板绕所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这个现象用数学知识解释为面动成体． 【小问2详解】 解：绕所在的直线旋转一周，得到圆底面半径为，高为的圆锥， 该圆锥的体积为：． 22. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置． 【答案】（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； （2）10; (3)点 P 如图所示． 【解析】 【分析】（1）根据规定结合图形写出即可； （2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解； （3）根据规定的运动路线依次得到各关键点，最后得到点P的位置即可． 【详解】解：（1）略 （2）1+4+2+1+2＝10； （3）略 【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键． 23. 【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】 （1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）． ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．若，，则长方体纸盒的底面周长为______； ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，，则该长方体纸盒的体积为______． 【问题进阶】 （3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______． 【答案】（1）①③④ （2）①；② （3） 【解析】 【分析】（1）根据无盖正方体纸盒的面数和构成求解； （2）①根据题意可得出底面为的正方形，然后根据正方形的底面周长公式求解即可． ②根据题意可得该长方体纸盒的长为：，宽为，高为b，然后根据长方体的体积公式计算即可． （3）画出展开后，周长最大时的展开图，然后计算即可． 【小问1详解】 解：根据构成，②只能折成4个面，①③④才能折成一个无盖正方体纸盒， 故①③④是无盖正方体的表面展开图． 【小问2详解】 解：①根据题意可得：底面边长为的正方形， 则底面周长为：， 当，时， 则， 则长方体纸盒的底面周长为． ②根据题意可得该长方体纸盒的长为：，宽为，高为b， 当，， 该长方体纸盒的长为：，宽为，高为， 则该长方体纸盒的体积为：． 【小问3详解】 解：展开后，周长最大时的展开图如下所示： ∴周长为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期月调研 初一数学 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面几何体中为棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图中的几何体由6个大小相同的小正方体搭成，若拿走其中1个小正方体，则下列说法不正确的是（ ） A. 拿走小正方体①，俯视图不变 B. 拿走小正方体④，主视图不变 C. 拿走小正方体②，左视图不变 D. 拿走小正方体③或⑤，左视图不变 5. 一个小正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3”对面的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列说法不正确的是（　　） A. 相反数等于本身的数只有0 B. 绝对值等于本身的数只有0 C. 用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形． D. 圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长 7. 小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这个几何体的体积是（　　）立方厘米． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为（ ） A. 112 B. 91 C. 70 D. 55 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 如果零上记为，那么表示的意义是__________． 12. 若，则______． 13. 如图，在由标有不同数字的个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是______． 14. 若，，且，则的值是______． 15. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为______． 三、解答题（共8小题，满分90分） 16. 请在如图所示的还未标出原点的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序将这些数用“<”号连接起来． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 18. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． （1）负有理数集合：{________________…}； （2）整数集合：{________________…}； （3）负分数集合：{________________…}； （4）非负有理数集合：{________________…}． 19. 个棱长为的正方体组成如图的几何体． （1）该几何体的体积是________，表面积是________． （2）在下面网格中，画出该几何体从正面看和从左面看所看到的几何体的形状图． 20. 为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9． （1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 21. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．若直角三角形纸板绕三角形的所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是________，这一过程体现了________．（填序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 22. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置． 23. 【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】 （1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）． ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．若，，则长方体纸盒的底面周长为______； ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，，则该长方体纸盒的体积为______． 【问题进阶】 （3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $