函数的对称性小题 专项训练-2027届高考数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习 函数的对称性小题 专项训练 班级:_________ 姓名：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1.函数y＝|3x＋2|图象的对称轴是直线(　　) A.x＝2 B.x＝－2 C.x＝ D.x＝－ 2.函数f(x)＝图象的对称中心为(　　) A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 3.已知函数f(x)=+，则（） A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线对称 D．f(x)的图象关于直线对称 4.已知函数，则 A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减 C．的图像关于直线x=1对称 D．的图像关于点（1，0）对称 5.已知函数y＝f(x)是定义域为R的函数,则函数y＝f(x＋2)与y＝f(4－x)的图象(　　) A.关于直线x＝1对称 B.关于直线x＝3对称 C.关于直线y＝3对称 D.关于点(3,0)对称 6.已知函数f(x)＝ex＋e－x＋2,则(　　) A.f(x)关于点(2,0)对称 B.f(x)关于点(－2,0)对称 C.f(x)关于直线x＝1对称 D.f(x)关于直线x＝－1对称 7.与曲线y＝关于原点对称的曲线为(　　) A.y＝ B.y＝－ C.y＝ D.y＝－ 8.已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x2−2x−3|与y=f（ x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（,），则 A．0 B．m C．2m D．4m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 9.已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,f(π)＝0,且对任意的x,y∈R,有f(2x)＋f(2y)＝2f(x＋y)f(x－y),则(　　) A.f(0)＝1 B.f(x)是偶函数 C.f(x)的图象关于点(π,0)中心对称 D.2π是f(x)的一个周期 10.已知函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),且满足f(x)－f(2－x)＝0,则下列说法正确的是(　　) A.函数f(x)的图象关于点(1,1)对称 B.函数f(x)的图象关于直线x＝1对称 C.函数f'(x)的图象关于直线x＝1对称 D.函数f'(x)的图象关于点(1,0)对称 11.下列说法中正确的是(　　) A.函数f(x)＝的图象关于点(－2,2)中心对称 B.函数f(x)满足f(2x－1)为奇函数,则函数f(x)关于点(－1,0)中心对称 C.若函数y＝f(x)过定点(0,1),则函数y＝f(x－1)＋1过定点(1,2) D.函数y＝的图象关于点(3,c)中心对称,则b＋c＝2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数的图像关于直线对称，则 ． 13.已知函数y＝f(x＋2)－3是奇函数,且f(4)＝2,则f(0)＝　　　.  14.若偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称,且当x∈[2,3]时,f(x)＝2x－1,则f(－1)＝　　　　.  参考答案 1--8 DBDC ACAB 9.ABC 10.BD 11.ABC 12.-1 13.4 14.　5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $