2.2.1 有理数的乘法 第1课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版·七年级上册 第1课时 有理数的乘法 1 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律 ? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 后一乘数逐次递减1 积逐次递减3 （1） 有理数的乘法法则 知识点 1 3 按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 可以归纳出如下结论: 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 跟踪训练 下列运算结果为负值的是（ ） A.（－7）×（－6） B.（－7）+（－6） C. 0×（－2） D.（－7）－（－10） B 正 负 0 正 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 例　计算： (1)8×(－1); (2) ; (3) . 解：(1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; (3) =+(× ) = . 【议一议】下列各式的积是正的还是负的？ 1. 2×3×4×(–5)　　　　 2. 2×3×(–4)×(–5) 3. 2×(–3)×(–4)×(–5) 4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5) 5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)　　　 负 正 负 正 零 知识点 2 多个数相乘的符号法则 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________. 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 归纳总结 计算并观察结果有何特点？ （1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4) 要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 倒数 知识点 3 www.czsx.com.cn 类 型 不同点 相同点 概念 表示 性质 判定 倒 数 相 反 数 乘积是 1 的两个数互为倒数 只有符号不同的两个数互为相反数 a（a ≠ 0）的倒数是 a 的相反数是 －a 若 a，b 互为倒数，则 a·b =1 若a，b 互为相反数，则 a+b = 0 若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数 若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数 都是成对出现 说出下列各数的倒数： １，-１， ，- ，５，-５，0.75，- 1， －１， 3， -3， 8×(－1)=－8. (－3)×9=－27. (1)(－3)×9； 例 计算： (2)8×(－1)； （ ）×(－2)=1. 1 2 － (3)( )×(－2). 1 2 － 从（2）中可以看出， 要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 （3）中两个数的乘积是1，我们说这两个数互为倒数 素养考点 1 两个数相乘的乘法法则的应用 例1(2)中, =1,我们说 和 2 互为倒数. 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？ (1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; 一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同(1)相乘，得原数的相反数. 例 计算： （1） （2） 素养考点 2 多个数相乘的符号法则的应用 解：（1）原式 （2）原式 多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算. 解：（－6）×3 =－18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 素养考点 2 有理数的乘法的应用 课堂小结 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同 0 相乘，都得 0. 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 练 习 1. 计算： （1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） . -54 -24 6 0 -1 2. 写出下列各数的倒数： 解：其倒数依次为 3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：-5×60 = -300 答：销售额下降 300 元. 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？ 解：（-6）×9=-54（℃） 21+（-54）=-33（℃） 答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃. 完成课后练习题. 课后作业 $