浙江省嘉兴市二十一世纪外国语学校2026-2027学年七年级上学期学习质量评价1 数学试卷

《2026年七上21 世纪第一次月考》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C C D C D B 11．< 12． 13．-8或2． 14．千 15．3 16．0或/或0 17． 整数集合： 分数集合： 负数集合： 18．数轴见解析， 19．(1)1 (2)-5 (3) 20．(1)，， (2) 21．(1)12 (2)或 22．(1)点，所对应的数分别是 (2) 23．(1)25个 (2)个 (3)14152元 24．【问题情境】 ； ，； ； 【问题情境】点表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ · 嘉兴市二十一世纪外国语学校 · 七（上）学习质量评价1数学 试卷 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A．2026 B． C． D． 2．下列具有相反意义的量的是(　　) A．向西走20米与向南走30米 B．胜2局与负三局 C．气温升高3℃与气温为-3℃ D．盈利8万元与支出8万元 3．国庆假期期间，某景区接待游客万人次，数据用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．下列数中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 7．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 8．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　） A． B．65 C．或65 D．63或 9．如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于(　　) A．18 B．24 C．27 D．28 10．等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2027次后，点B所对应的数是（） A．2027 B．2026 C．2026.5 D．2025 二、填空题 11．比较大小：_________-2． 12．把写成省略括号和加号的形式是______ 13．在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_________________． 14．近似数万精确到了_____位． 15．若整数满足，则的值是______． 16．如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为________． 三、解答题 17．将下列各数填在相应的集合里． ，4.3，，，0，， 整数集合：｛          ｝； 分数集合：｛          ｝； 负数集合：｛          ｝； 18．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“<”连接：，4，． ∴_______<_______<_______<_______． 19．计算． (1) (2) (3) 20．已知的算术平方根是3，是的立方根，是的整数部分． (1)求 的值； (2)求的平方根， 21．对于任意有理数m，n定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 22．在一条不完整的数轴上从左往右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是． (1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值,若以为原点，又是多少？； (2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求． 23．盲盒作为一种新兴的消费形式，近年来在中国市场受到了部分消费者的喜爱．某工厂为适应市场需求，计划一周生产盲盒700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：个，超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减个 (1)这七天中，实际产量最多的一天比最少的一天多生产多少个？ (2)该厂本周实际生产盲盒多少个？ (3)每个盲盒出厂价是30元，工厂规定：计划内产量（700个以内）每个成本为10元，超过计划部分每个成本增加1元，求该周生产的盲盒总利润为多少元． 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题． 【问题情境】 如图，若数轴上表示的点与表示的点重合． 则表示的点与表示______的点重合； 若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），当，两点经折叠后重合，则点表示的数为______，点表示的数为______； 若点表示数，点经折叠后与点重合，则点表示的数是______； 【问题情境】 如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为，求点表示的数． 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $嘉兴市二十一世纪外国语学校 七（上）学习质量评价1数学试卷 一、单选题 1.-2026的绝对值是() A.2026 B.-2026 c.06 D.026 2.下列具有相反意义的量的是() A.向西走20米与向南走30米 B.胜2局与负三局 C.气温升高3℃与气温为-3℃ D.盈利8万元与支出8万元 3.国庆假期期间，某景区接待游客469600万人次，数据469600用科学记数法表示是() A.4.696×103 B.4.696×104 C.4.696×105 D.46.96×104 4.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的 部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是() +0.8g -1.2g +1g -0.5g A B. C. D 5.下列数中元、号-V3,33,3.1416,32121121112.(每两个2之间多一个1)，0.3中，无理数的 个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法中正确的是(). A.0.09的平方根是0.3 B.√16=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是土1 7.下列运算错误的是() A.(-3)2-(-4)÷-2=9+4÷2 B.22-(-1)2023=4+1 C.-7÷2×(-)=7÷2×月 D.品×(-9)+(-3)×()-品×2=品×(-9-3+2) 8.若m,n互为相反数，pq互为倒数，1的绝对值等于4，则(026(-P92027+的值是（） A.-63 B.65 C.-63或65 D.63或-65 试卷第1页（共4页） 9.如果四个不同的整数，n,p,q满足(7-m(7-m(7-p)(7-q=4,则+什叶q等于() A.18 B.24 C.27 D.28 10.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若三角形ABC绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2027次后，点B所对应的数是 () C八A -5-4-3-2-1012345 A.2027 B.2026 C.2026.5 D.2025 二、填空题 11.比较大小：- -2. 2 12.把5+(-3)-(-7)-(+2)写成省略括号和加号的形式是 13.在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是 14.近似数3.5万精确到了位. 15.若整数m满足m<√11<m+1,则m的值是 16.如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是-1，B、C两点表示的两个数分别 为x、y,且x、y满足Ix-2引+y-3)=0.在数轴上存在一点P,满足PA+PB=PC.则P点所表示的 数为 AO BC 三、解答题 17.将下列各数填在相应的集合里. -3.8,-20%,43,-4,0,-(-),-32 整数集合：{ 分数集合：{ 负数集合：( }: 18.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用<连接：-π，4，-1.5，V2. 4321012345广 < < 19.计算， (1)(-8)+(+0.25)-（-9)+(-) (2)-22×7-(-3)×6+5 试卷第2页（共4页） 3)(-)×(-1)2022+V27-V16 20.已知2a-1的算术平方根是3，b是-8的立方根，c是V14的整数部分. (I)求a,b,c的值： (2)求a-b+3c的平方根， 21.对于任意有理数，n定义一种新运算：m⊕n=(n-m)-m+. (1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值； (2)已知点A,点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7，y是-[-(-5)]的相反数，求 [x⊕y]⊕(-1)的值 22.在一条不完整的数轴上从左往右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对 应数的和是p. 2 B (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值，若以C为原点，p又是多少？； (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p. 23.盲盒作为一种新兴的消费形式，近年来在中国市场受到了部分消费者的喜爱.某工厂为适应市场需求， 计划一周生产盲盒700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下 表是某周的生产情况（单位：个，超产记为正，减产记为负）： 星期 四 五 六 日 增减/个 +5 -2 -4 +13 -10 +15 9 (1)这七天中，实际产量最多的一天比最少的一天多生产多少个？ (2)该厂本周实际生产盲盒多少个？ (3)每个盲盒出厂价是30元，工厂规定：计划内产量(700个以内)每个成本为10元，超过计划部分每个 成本增加1元，求该周生产的盲盒总利润为多少元. 24.数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的 点之间的内在联系，是数形结合的基础.翻折是初中数学重要的图形变化.请借助数轴，结合具体情境解 答下列问题 M 0 折痕 图1 图2 试卷第3页（共4页） 【问题情境1】 如图1，若数轴上表示1的点与表示5的点重合. ①则表示10的点与表示 的点重合： ②若数轴上D,E两点之间的距离为18（点D在点E的左侧），当D,E两点经折叠后重合，则点D表示的数 为一，点E表示的数为一； ③若点M表示数a,点N经折叠后与点M重合，则点N表示的数是 【问题情境2】 如图2，一条数轴上有M,N,P三点，其中点M,N表示的数分别是-21和8，现以P为折点，将数轴向右 对折.若对折后点M对应的点为M',且点M'与点N之间的距离为3，求点P表示的数. 试卷第4页（共4页） · 嘉兴市二十一世纪外国语学校 · 七（上）学习质量评价1数学 试卷 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A．2026 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 【详解】解：的绝对值是2026， 故选A． 2．下列具有相反意义的量的是(　　) A．向西走20米与向南走30米 B．胜2局与负三局 C．气温升高3℃与气温为-3℃ D．盈利8万元与支出8万元 【答案】B 【分析】本题考查相反意义的量，一个为正，另一个为负. 【详解】A、    向西和向东对应，故错误; B、    正确； C、    升高与下降对应，故错误; D、    盈利和亏损对应，故错误. 【点睛】此题考查了正数和负数，关键在于理解正负的相对性，确定有相反意义的量. 3．国庆假期期间，某景区接待游客万人次，数据用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法的定义：“把一个数表示成的形式（）”，掌握科学记数法的定义是解题的关键．根据科学记数法的定义，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 比较绝对值的大小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 5．下列数中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据无理数的概念解答即可. 【详解】解:在π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数是: π，﹣，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个， 故选：C. 【点睛】本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中=7是有理数中的整数. 6．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 【答案】C 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可. 【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误； B、，故选项错误； C、0的立方根是0，故选项正确； D、1的立方根是1，故选项错误； 故选：C. 【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键． 7．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据各个选项中的式子，可以计算出正确的式子或者结果，本题得以解决． 【详解】解：A．，计算正确，选项不符合题意； B．，计算正确，选项不符合题意； C．，计算正确，选项不符合题意； D．，计算错误，选项符合题意； 故选：D． 8．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　） A． B．65 C．或65 D．63或 【答案】C 【分析】先根据相反数性质、倒数的定义及绝对值的概念得出m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，再分别代入计算即可． 【详解】解：根据题意知：m+n=0，pq=1，t=4或t=-4， 当t=4时，原式=02026-（-1）2027+43 =0+1+64 =65； 当t=-4时，原式=02026-（-1）2027+（-4）3 =1-64 =-63； 综上，的值是65或-63， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 9．如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于(　　) A．18 B．24 C．27 D．28 【答案】D 【分析】由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值． 【详解】解：∵m、n、p、q为4个不同的整数， ∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数， 又∵4=2×2×1×1， ∴4=-1×（-2）×1×2， ∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2， ∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0， ∴m+n+p+q=28． 故选D． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式的性质，解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式． 10．等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，点B所对应的数是（） A．2027 B．2026 C．2026.5 D．2025 【答案】B 【分析】此题考查数轴及数字变化规律，主要需要学生先将此三角形翻折几次并发现其规律．三角形为等边变形，可以先翻折几次，发现规律，根据规律求解翻折2027次后，点B对应的数． 【详解】解：由题意可知，翻折一次后，点B对应的数为1， 翻折两次后，点B对应的数为1， 翻折三次后，点B对应的数为2.5， 翻折4次后，点B对应的数为4， 以此类推，不难发现，在翻折一次后，每经过翻折3次，点B对应的数增加3， 且， 即在翻折2026次，点B对应的数为，此时再翻折一次，点B对应的数仍为2026． 故选：B． 二、填空题 11．比较大小：_________-2． 【答案】< 【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了对有理数的大小比较．解题的关键在于明确负数比较大小时，绝对值大的反而小． 12．把写成省略括号和加号的形式是______ 【答案】 【分析】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 13．在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_________________． 【答案】-8或2． 【分析】到-3点相距为5的有左边和右边两个位置. 【详解】解：当点在-3右边时,-3+5=2. 当点在-3左边时,-3-5=-8. 故答案为-8或者2. 【点睛】本题考查绝对值的理解，到点的距离为5，有两个值. 14．近似数万精确到了_____位． 【答案】千 【分析】本题主要考查精确度，根据近似数最后一位所在的位置就是精确度即可作答． 【详解】解：万中的5在千位， ∴万精确到了千位， 故答案为：千． 15．若整数满足，则的值是______． 【答案】3 【分析】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解决问题的关键． 利用夹逼法可得，进而即可求解． 【详解】解：∵， 即， ∵整数满足， ∴， 故答案为：3． 16．如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为________． 【答案】0或/或0 【分析】先根据绝对值的非负性求出B、C两点表示的数，再分两种情况讨论：①当点P位于A点左侧时，②当点P位于两点之间时，根据两点间距离表示出，根据列式求解即可． 【详解】∵，， ∴， 解得，即B、C两点表示的两个数分别为2、3， 设点P表示的数为t， ①当点P位于A点左侧时， ， ∵， ∴， 解得； ②当点P位于两点之间时， ， ∵， ∴， 解得； 综上，P点所表示的数为或0， 故答案为：或0． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，两点间距离公式，一元一次方程的应用，熟练掌握知识点，能够运用数形结合和分类讨论的思想是解题的关键． 三、解答题 17．将下列各数填在相应的集合里． ，4.3，，，0，， 整数集合：｛          ｝； 分数集合：｛          ｝； 负数集合：｛          ｝； 【答案】 整数集合： 分数集合： 负数集合： 【分析】根据有理数的分类方法，进行填写即可． 【详解】解：， 整数集合： 分数集合： 负数集合： 【点睛】本题考查有理数的分类方法，熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键．注意，零既不是正数也不是负数． 18．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“<”连接：，4，． ∴_______<_______<_______<_______． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小．根据从左往右，数轴上的数依次增大．即可求解； 【详解】解：数轴如下： ∴， 故答案为： 19．计算． (1) (2) (3) 【答案】(1)1 (2)-5 (3) 【详解】（1）解：原式 （2）原式 （3）原式 20．已知的算术平方根是3，是的立方根，是的整数部分． (1)求 的值； (2)求的平方根， 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，立方根，算术平方根的概念，无理数的估算： （1）对于两个实数a、b若满足，那么a就叫做b的平方根，若a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，对于两个实数a、b若满足，那么a就叫做b的立方根，据此可求出a、b的值；再根据无理数的估算方法得到，即可求出c的值； （2）根据（1）所求计算出的值，再根据平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：∵的算术平方根是3，是的立方根， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的整数部分是3，即； （2）解：由（1）得，，， ∴， ∵16的平方根为， ∴的平方根为． 21．对于任意有理数m，n定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 【答案】(1)12 (2)或 【分析】本题主要考查了新定义运算、实数加减运算、数轴、相反数的定义．掌握新定义运算规则及实数加减法运算法则是解题的关键，同时，需注意“分类讨论”思想的运用． （1）根据新定义运算公式将，代入定义公式进行加减运算即可； （2）根据数轴上两点间的距离及相反数的定义求解出，的值，然后，根据定义公式及“分类讨论”思想的运用，依次计算出运算结果即可． 【详解】（1）解：，，， ； （2）∵点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7， ， 或． 是的相反数，且， ． 当时，， ， 当时，， ． 综上所述，的值为或． 22．在一条不完整的数轴上从左往右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是． (1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值,若以为原点，又是多少？ (3)若原点在图中数轴上点的右边，且，求． 【答案】(1)点，所对应的数分别是 (2) 【分析】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，还考查了有理数的加法运算，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （1）按照数轴上点表示数的规律写出点A所对应的数为，点所对应的数为1，再求出的值即可，按照数轴上点表示数的规律写出点A所对应的数为，当以为原点，则点所对应的数为，点A所对应的数为，再求出的值即可； （2）根据原点O在图中数轴上点C的右边和分别求出点A、B、C表示的数，即可求出p的值． 【详解】（1）解：∵以为原点，，， 则点A所对应的数为，点所对应的数为1， 此时，， ∵以为原点，，， 则点所对应的数为，点A所对应的数为， 此时，； （2）解：原点在图中数轴上点的右边，且， 则点所对应的数为， ∵，， ∴点所对应的数为，点所对应的数为， 此时，． 23．盲盒作为一种新兴的消费形式，近年来在中国市场受到了部分消费者的喜爱．某工厂为适应市场需求，计划一周生产盲盒700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：个，超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减个 (1)这七天中，实际产量最多的一天比最少的一天多生产多少个？ (2)该厂本周实际生产盲盒多少个？ (3)每个盲盒出厂价是30元，工厂规定：计划内产量（700个以内）每个成本为10元，超过计划部分每个成本增加1元，求该周生产的盲盒总利润为多少元． 【答案】(1)25个 (2)个 (3)14152元 【分析】此题考查了有理数的混合运算的应用． （1）用实际产量最多的一天的增减量减去最少的一天的增减量即可得到答案； （2）利用计划一周生产的数量加上增减量的和即可求出答案； （3）利用计划量乘以每件的利润加上超过计划部分的利润即可求出答案． 【详解】（1）解：由题意可得，， 即实际产量最多的一天比最少的一天多生产个； （2）解：（个） 答：该厂本周实际生产盲盒个； （3）解： （元） 答：该周生产的盲盒总利润为元． 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题． 【问题情境】 如图，若数轴上表示的点与表示的点重合． 则表示的点与表示______的点重合； 若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），当，两点经折叠后重合，则点表示的数为______，点表示的数为______； 若点表示数，点经折叠后与点重合，则点表示的数是______； 【问题情境】 如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为，求点表示的数． 【答案】【问题情境】 ； ，； ； 【问题情境】点表示的数为或． 【分析】【问题情境】根据数轴上表示的点与表示的点重合，则点与的距离和点与的距离相等，从而求解； 根据题意，数轴是绕数折叠，则点表示的数为左侧个单位，点表示的数为右侧个单位，然后由有理数加减运算即可； 分当在左侧时和当在右侧时两种情况分析即可； 【问题情境】分当落在点左边时，当落在点右边时两种情况分析即可； 本题考查了数轴及数轴上两点间的距离，有理数加法、减法、除法运算，熟练掌握知识点的应用及分类讨论思想是解题的关键． 【详解】解：1【问题情境】 ∵数轴上表示的点与表示的点重合， ∴表示的点与表示的点重合， 故答案为：； ∵数轴上，两点之间的距离为，数轴上表示的点与表示的点重合， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； ∵，数轴上表示的点与表示的点重合， ∴， 当在左侧时，则与的距离为， ∴点表示的数是； 当在右侧时，则与的距离为， ∴点表示的数是； 综上可知：点表示的数是， 故答案为：； 【问题情境】 当落在点左边时， ∵点与点之间的距离为， ∴点为表示的数为， ∴点表示的数， 当落在点右边时， ∵点与点之间的距离为， ∴点为表示的数为， ∴点表示的数， 综上可知：点表示的数为或． 试卷第4页（共13页） 试卷第3页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $