5.2.3 去分母（教学设计）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.2.3 去分母（教学设计） 人教版（2024）七年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）七年级上册第五章“一元一次方程”第5.2节第3课时的内容，主要研究用去分母的方法解含有分数系数的一元一次方程。去分母是解方程的重要步骤，学生在掌握移项、合并同类项、去括号的基础上，进一步学习解方程的一般步骤，为后续列方程解应用题奠定基础。 课标要求：本课属于“数与代数”领域，重在让学生掌握去分母解方程的方法，理解去分母的依据是等式的性质2，能规范地解含分数系数的一元一次方程，发展运算能力。 二、学情分析 知识基础：学生已掌握移项、合并同类项、去括号解方程的方法，理解等式的性质。 可能遇到的困难：（1）去分母时漏乘不含分母的项；（2）分子是多项式时去分母后不加括号；（3）去分母后符号出错。教学中通过示范和对比辨析，帮助学生突破。 三、教学目标 1. 掌握去分母解一元一次方程的方法。 2. 理解去分母的依据是等式的性质2，能规范书写解方程的过程。 3. 归纳解一元一次方程的一般步骤，体会化归思想。 四、教学重难点 教学重点：去分母解一元一次方程。 教学难点：去分母时不漏乘、分子为多项式时正确加括号。 五、教学准备 多媒体课件、学习单。 六、教学过程 环节一　情境导入，复习铺垫（5分钟） 教师活动：解方程：2x－3＝x＋1。 学生活动：解：移项，得2x－x＝1＋3，合并同类项，得x＝4。 设计意图：复习移项、合并同类项解方程，为学习去分母做好铺垫。 环节二　探究新知，学习去分母（18分钟） 1. 问题：解方程x/3＝x/2＋1。 （1）这个方程与上面的方程有什么不同？（含有分数系数。） （2）怎样去掉分母？依据是什么？（两边同乘6，依据等式的性质2。） 2. 去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数，使分母去掉。 3. 例1：解方程x/3＝x/2＋1。 解：两边同乘6，得2x＝3x＋6， 移项，得2x－3x＝6， 合并同类项，得－x＝6， 系数化为1，得x＝－6。 4. 例2：解方程(x＋1)/2＝(2x－1)/3。 解：两边同乘6，得3（x＋1）＝2（2x－1）， 去括号，得3x＋3＝4x－2， 移项，得3x－4x＝－2－3， 合并同类项，得－x＝－5， 系数化为1，得x＝5。 设计意图：通过问题引导和例题示范，让学生掌握去分母解方程的方法，注意“不漏乘、分子加括号”。 环节三　法则应用，巩固提高（12分钟） 1. 例3：解方程x/4－1＝x/2＋2。 解：两边同乘4，得x－4＝2x＋8， 移项，得x－2x＝8＋4， 合并同类项，得－x＝12， 系数化为1，得x＝－12。 2. 例4：解方程2x/3＋1＝x/2。 解：两边同乘6，得4x＋6＝3x， 移项，得4x－3x＝－6， 合并同类项，得x＝－6。 3. 辨析：小华解方程x/2＝x/3＋1时，两边同乘6，得3x＝2x＋6，对吗？为什么？ （不对，右边“＋1”也要乘6：3x＝2x＋6。） 设计意图：通过例题和辨析，巩固去分母解方程的方法，突破“漏乘”易错点。 环节四　归纳步骤，总结方法（8分钟） 1. 解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：两边同乘各分母的最小公倍数； （2）去括号； （3）移项：把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边； （4）合并同类项； （5）系数化为1。 2. 学生小结：去分母时，不含分母的项也要乘最小公倍数；分子是多项式时，去分母后要加括号。 设计意图：帮助学生归纳解一元一次方程的一般步骤，形成方法体系。 环节五　回顾总结，提炼方法（2分钟） 教师活动：引导学生回顾去分母解方程的步骤和注意点。 学生活动：总结：去分母的依据是等式的性质2，去分母后按去括号、移项、合并、系数化1的顺序解方程。 设计意图：帮助学生巩固去分母解方程的整体方法。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生去分母解方程的正确率、解题过程是否规范。 2. 学习单评价：检查例3、例4的解题过程是否完整、结果是否正确。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生，课后先复述步骤，再完成检测题。 八、板书设计 5.2.3 去分母 去分母：两边同乘各分母的最小公倍数（等式性质2） 注意：不漏乘；分子加括号 解方程步骤：去分母→去括号→移项→合并→系数化1 九、当堂检测 1. 解方程：x/2＝x/4＋1。 2. 解方程：(x－1)/2＝(x＋1)/3。 3. 解方程：x/3＋1＝x/2。 十、课后作业 1. 解方程：x/2＋1＝x。 2. 解方程：(x＋1)/3＝(2x－1)/2。 3. 解方程：x/4－x/2＝1。 4. 解方程：(2x＋1)/5＝(x＋2)/2。 参考答案 当堂检测：1. x＝4。（两边乘4：2x＝x＋4，x＝4。）2. x＝5。（两边乘6：3（x－1）＝2（x＋1），3x－3＝2x＋2，x＝5。）3. x＝6。（两边乘6：2x＋6＝3x，x＝6。） 课后作业：1. x＝2。（两边乘2：x＋2＝2x，移项得x＝2。）2. x＝。（两边乘6：2（x＋1）＝3（2x－1），2x＋2＝6x－3，移项得－4x＝－5，系数化1得x＝。）3. x＝－4。（两边乘4：x－2x＝4，－x＝4，x＝－4。）4. x＝－8。（两边乘10：2（2x＋1）＝5（x＋2），4x＋2＝5x＋10，移项得－x＝8，x＝－8。） 学科网（北京）股份有限公司 $