5.2.4 解一元一次方程-去分母 教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“解一元一次方程——去分母”核心知识，通过复习最小公倍数求法及已学的去括号、移项等步骤搭建支架，衔接新旧知识，为去分母方法学习奠定基础。 以研学旅行实际问题引入，引导学生用表格分析信息、列方程，培养数学眼光（从现实情境发现数量关系）。强调去分母依据（等式性质2）及注意事项（不漏乘、分子加括号），通过辨析题和板演纠错强化数学思维（推理意识、运算能力），助力学生掌握完整步骤，提升教师教学效率。

《5.2.4解一元一次方程——去分母》 教学设计 教材内容分析： 本节课是新人教版七年级上册5.2解一元一次方程第四课时的内容。主要学习解一元一次方程中去分母的方法及依据，掌握“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的完整解方程步骤。明确每一步的方法要点，在练习中强化方法并提升计算准确率。去分母是解较复杂一元一次方程的关键步骤，为后续解决更复杂的实际问题提供工具，是体现“化归思想”的典型内容。 学生学情分析： 学生虽已掌握等式的性质、最小公倍数的求法及去括号、移项、合并同类项、系数化为1等一般步骤。但在去分母时仍容易漏乘不含分母的项、常数项，分子是多项式时，去分母后未加括号导致符号错误等，需要在教学中引导学生理解去分母方程两边每一项同乘各分母的最小公倍数的依据，以及分子是多项式时加括号的原因，通过练习强化方法，在不断纠错中提升解一元一次方程的能力。 教学目标： 1. 理解“去分母”在解一元一次方程中的作用和意义。 2. 掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和方法。 3. 通过具体问题引入，体会“化归”思想在解方程中的应用。 教学重难点 重点：理解“去分母”在解一元一次方程中的作用和意义，能运用去分母等基本步骤正确解一元一次方程。 难点：分析实际问题并列出方程及去分母时怎样避免漏乘和忘添括号的问题。 教学过程 一、我复习 1.求下列各组数的最小公倍数： （1）2和5 （2）3和9 （3）4、6和8 2. 你已学习过解一元一次方程的哪些步骤？ 答案： 1.求最小公倍数 （1）2和5：10 （2）3和9：9 （3）4、6和8：24 2. 解一元一次方程已学步骤 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 设计意图： 通过复习三组不同类型的数求最小公倍数的方法，为本节课打下知识基础。由学生已学的解法步骤质疑引入新课，调动学生学习积极性。 二、我探究 活动一：汉滨初中大桥路校区七年级的同学们去研学旅行，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示，如图翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70 km. 路途中旅行大巴始终保持匀速行驶， 请问王家庄距翠湖的路程有多远？ 处理方式：（1）学生审题思考从图表中获得了哪些信息？怎样设元？ （2）学生依据题意和图表信息填写分析表格 （3）思考题中的相等关系是什么？并尝试列方程 （4）指名汇报方程（生说师写），发动其他学生补充 （5）引导观察方程特点，指名说说如何转化 设计意图： 图表信息的分析过程对学生而言是难点，我通过引导观察，将问题以表格形式分解，帮助学生更好地理解问题情境，而且方便寻找相等关系和不同列方程的方法，化解了难点。在此过程中让学生充分体会方程的魅力和化归思想的应用。 活动二：探究解法 1.以方程 为例，引导学生去分母，并明确去分母的依据及写法。 （1）去分母，两边同乘3和5的最小公倍数15： 5(x-50)=3(x+70) （2）去括号： 5x-250=3x+210 （3）移项： 5x-3x=210+250 （4）合并同类项： 2x=460 （5） 系数化为1： x=230 2.进一步解方程 处理方式：（1）观察方程两边各分母确定最小公倍数。再次强调去分母的方法 （2）学生尝试后师示范书写（重点去分母方法和格式） （3）归纳一般步骤及去分母的注意事项并板书 步骤1：找分母最小公倍数 分母为2、3，最小公倍数是6，方程两边同乘6去分母 6×3x+6×=6×3-6× 步骤2：约分计算 18x + 3(x-1) = 18 - 2(2x-1) 步骤3：去括号 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2 步骤4：移项（含x移左边，常数移右边） 18x+3x+4x = 18+2+3 步骤5：合并同类项 25x = 23 步骤6：系数化为1 x = 设计意图： 在学生研究实际问题所列的三种不同方程，探讨得出去分母需要给方程两边同乘各分母的最小公倍数后，先让学生通过老师引导和同学互助得出去分母的依据和方法，再让他们动手尝试去分母（会有部分学生出现错误），最后老师的示范书写和易错点强调学生才会认真听，也让学生体会理论和实践之间的差距。培养学生认真的计算习惯。 活动三：火眼金睛 1.解方程 -1= 去分母时，方程两边最好都乘以（ ） A.4 B.24 C.12 D.36 2.解一元一次方程 =1 x时，下列去分母正确的是(　　) A．3(x + 1)=1 - 2x B．2(x + 1)=1 - 3x C．2(x + 1)=6 - 3x D．3(x + 1)=6 - 2x 设计意图： 通过辨析进一步巩固去分母方法，强调注意点。 答案：1.C 2.D 三、我尝试 解下列方程： （1） -1=2+ （2） -2= - 处理方式：（1）学生独立解答（两名学生板演） （2）发动学生评价订正（重点每一步的方法和书写） （3）说说你积累的经验 答案（1） -1=2+ -2= - 解2（x+1）-4=8+2-x 解5（3x+1）-20=3x-2-2(2x+3) 2x+2-4=10-x 15x+5-20=3x-2-4x-6 3x=12 15x-15=-x-8 X=4 16x=7 X= 设计意图： 通过学生板演和独立尝试解答，暴露问题，引导学生发现问题，并进一步强化解方程各步骤的要点。并提升解方程的准确率。 四、我总结 1.解含有分母的一元一次方程的一般步骤有哪些？每一步的依据是什么？ 2.你在解方程中积累了哪些经验，与同学分享分享 3.谈谈本节课你的收获 设计意图： 学生自主归纳知识和方法，在分享中提升自我。 板书设计： 5.2．4 解一元一次方程——去分母 一般步骤： 依据：等式的性质2 去分母 方法：方程两边同乘各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 学科网（北京）股份有限公司 $