江苏苏州市西安交通大学苏州附初中2026-2027学年第一学期 八年级数学10月随堂练习试卷

2026-2027学年第一学期随堂练习试卷 初二年级数学学科 2026年10月 注意项： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2。所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区城书写的答案无效： 书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3。字体工整，笔迹消楚。保持答题纸卷面清洁。 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.请将选择题的答案用28铅笔涂在答题卡相对应的位置上， 1.下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.-√4 c. 1 D.π 2.长江江豚是国家一级重点保护昕生动物，有一头成年长江江豚体重为63.92kg,将63.92kg糖确到0.1kg 的结果是() A.60kg B.63.9kg C.64kg D.64.0kg 3.估计V23的值在哪两个整数之间() A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.4与6之间 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（) Aa2+2ab+b2-1=(a+b2-1 B.（x+2x-2)=x2-4 C.x-1=(x+1以x-1x2+1 D.2+2=2y+ 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简√a2-b-d的结果为（) a-10方→ A.-b B.b C.-2a+b D.2a-b 6.利用直尺和圆规作△ABC,使AB=BC,以下作法正确的是（) ② ④ A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 第1页共6页 7.如图，AD平分∠BAC,延长AD到E.使得AD=DE,连接BE,若AC-3,AB=5,△BDE的面积为10， 则△ABC的面积为() A.13 B.14 C.15 D.16 8.如图，在△ABC中，∠C-90°，将△ABC沿DE折叠，使点B落在边AC上的点F处，若∠CFD-63°， 且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为() A.51° B.54° C.54°或45° D.51或42° E B 第7恩 第8题 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答画卡相对应的位置上。 9.16的平方根是 10.比较大小：V6-3(用>、<、=连接). 11.已知n=√7-1，则代数式n2+2如+1的值是 12.等腰三角形的一个内角是80°，则它项角的度数是·. 13.如图，P为△ABC三边垂直平分线的交点，已知∠PAC-26°，∠PCB=37°，则∠PAB的度数为， 14.如图，三角形纸片ABC中，AB=AC,∠BAC120°，BC-30,折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC, BC交于点D和点B,则折痕DE的长为 15,如图，在△ABC中，CT⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点，若∠ABC-62°，∠ACB=52°，则∠MEF 的度数为、 16.如图，AD为等边△4BC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF,当BF+CE取得最小 值时，∠AFB=, M ⊙ 第13题 第14题 第15题 第16题 第2页共6页 三、解答题：本大题共10小题，共8分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔， 17.（共6分)将下列各式分解因式 （1)4x2-9 (2)3x2-18x+27 18.(共6分)计算 (1)（-3)2-(m-2)+V4+27 (2)-12+5-3V8 19.(共6分)解方程 (1)9x2=16 (2)(2)3=216 20.（共6分)已知5a+2的立方根是3，b-1的算术平方根是4. (1)求a、b的值： (2)求4a+b-1的平方根. 21.（共6分)尺规作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图①是西附初中周围环境的高德地图，小金同学根据高德地图绘制了一幅简略的地图如图②：把西附初 中南校区标记为A点，旁边的二实小标记为B点，方洲小学标记为C点 B C ② (1)小金现计划开一间饰品文创店，希望店铺选址到三所学校的距离相等，你能确定店铺P应该建在什么 位置吗？请在所给的图②中画出你的设计方案， (2)写出你的作图依据（详细定理）： 第3页共6页 22.(共6分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线P2相交于点P,过点P分别作PN⊥AB 交B的延长线于点N,PMLAC于点M.求证：CM=BN. 23.(共6分)魔方，又叫度术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974 年发明的、魔方与中国人发明的华容道”，法国人发明的独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思 议、如图①是一个2阶度方，又称“冰块宽方”，由两层完全相同的8个小立方体组成，体积为216c3. 8 图① 图② (1)求组成这个魔方的小立方体的楼长（即DE), (2)图中阴形部分是一个正方形ABCD,求出该正方形的面积和边长. (3)把正方形ABCD放在数轴上，如图②，使得点4A与-1重合，若以点A为圆心，AD的长为半径画圆， 与数轴正半轴交于点P,那么点P在数轴上表示的数为一· 第4页共6页 24.(共8分)如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是D上一点，联结CG,点E、F 分别是AB、CG的中点，且DB=DF, (1)求证：△ABD≌△CGD: (2)若点B恰在射线CG上，求∠BAC的度数. D (各用图) 25.（共8分)舒越同学在写回家作业时，意外发现了一类奇特的数"，顿时来了兴致，准备好好研究一番。 定义：如果一个正整数N可以写成两个连续奇数的平方差，即(2k+12-(2k-1的形式(k为正整数)， 那么称N为奇巧数”，k称为N的等级.例如：当=1时，3212=8，所以8为“奇巧数”，它的等级是1. (1)下列各数为奇巧数的是；（填序号） ①32： ②36： ③40. (2)请说明：任意一个“奇巧数”都一定是偶数的四倍 (3)已知两个"奇巧数"A,B,它们的等级分别为a,b（a,b为正整数，a>b).若A+B=64,a2-b2=16, 求A,B. 第5页共6页 26.(共10分)【问题情境】折纸，常常能为证明提供思路和方法.我们曾用正方形纸片折叠过等边三角形， 用直角三角形纸片能折出等边三角形吗？ 【复习回顾】课本第57页，第22题： (1)如图1中的(1)，把正方形纸片ABCD对折后再展开.折痕为EF:如(2)，将点A翩折到EF上 的点A处，且使折痕过点B:如(3)，沿A'C折叠，得△ABC(如图1(4))· 阅读上述材料，△ABC是等边三角形的判定依据是 B (1) (2 D (3) (4) 图1 (2)【小叶的思考】小叶做完了这题后进行了思考：尝试用直角三角形折出等边三角形，她先从特殊的直 角三角形进行研究（见图2)：如图2中的①是一张直角三角形纸片（∠C-90°，∠B=15°)，如②，将此 三角形纸片折叠，使得点B与点A重合，再展开，折痕为DB,连接AE:如③，将点C翻折到AE上的点 C处，连接CC,得到△ACC.培你帮小叶证明△ACC是等边三角形 A(B) A(B) D B E B E 图① 图② 图③ 图2 (3)【你的思考】请你以图3的直角三角形纸片（∠C=90°，∠B=15)，能否只折两次折出一个等边三角 形（与小叶的方法不同），画出示意图并模仿前两问写出你的折法， B 图3 第6页共6页