15.1.1 轴对称及其性质 课件（内嵌视频）2026-2027学年人教版数学八年级上册

nullnull第十五章 轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 学习目标 学习目标 1.经历从现实情境中抽象轴对称、轴对称图形的概念，理解轴对称、轴对称图形的概念；知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，体会轴对称的美; 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，理解线段垂直平分线的概念. 情境激学 情境激学 问题1 观察下列图片，说说它们有什么共同特点？ 问题2 与平移一样，轴对称也是一种基本的图形变化，我们应该如何展开对轴对称的研究呢？ 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子. 问题导学 问题3 美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同特点吗？ 追问 把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？ 问题导学 对称轴要用虚线 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形. 这条直线就是它的对称轴. 追问 你能再举出一些轴对称图形的例子吗？ 【抽象概念】 问题导学 问题4 观察下面的每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫作对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 小组辩学 问题5 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 追问1 把成轴对称的两个图形看成一个图形，它是轴对称图形吗？ 追问2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形能完全重合吗？这两个图形成轴对称吗? 小组辩学 问题5 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系 区别 联系 轴对称图形 两个图形成轴对称 轴对称图形 两个图形关于对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个 整体 一个图形 本身的特性 两个图形 的位置关系 对称点在 同一个图形上 对称点分别 在两个图形上 问题导学 问题6 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点A，B，C的对称点. A C B A′ C′ B′ M N 追问1 两个三角形全等吗？ 追问2 线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？你能说明其中的道理吗？ 追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. A P 【研究性质】 小组辩学 问题7 如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ A B A′ B′ l 追问 你能用数学语言概括前面的结论吗？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对应点所连线段的垂直平分线. 检测再学 2. 如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（ ） A B C D 1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 检测再学 3.在以下正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块拼成轴对称图形，你有几种做法？ 4.小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________. 10：21 检测再学 5.如图，线段AB与A'B'关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接BO，B'O. (1)图中相等的线段有：__________________. 线段AA'的垂直平分线是______； (2)△OAB和△OA'B'关于直线l______， △OAB______△OA'B'， ∠ABO =________， ∠A'OB'=_______. AB=A'B'，OA=OA'，BO=B'O 直线 l 对称 ≌ ∠A'B'O ∠AOB 课堂小结 如何区分轴对称图形和成轴对称图形？ 本节课你是如何学习新知的？研究路径是怎样的？ 学习轴对称图形和成轴对称图形，你还什么疑问需要和大家一起交流、讨论？ 下 课 Lavf61.7.100 vid:v1e00fgi0000d352rlfog65h2qdt9qc0 $