河北张家口市第二十中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期第一次学情诊断测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．） 1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 数学课上，同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形按照图示的方法进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，设大正方形的边长为a，则a是一个（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 3. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个实数中，比大的无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 下列说法中正确的有（ ） ①8的立方根是；②；③的平方根是；④；⑤的算术平方根是9；⑥是的算术平方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 点在第二象限，距离轴6个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　） A. （a，b） B. （﹣a，b） C. （﹣a，﹣b） D. （a，﹣b） 11. 要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足(　　) A. m≠2，n≠2 B. m＝2，n＝2 C. m≠2，n＝2 D. m＝2，n＝0 12. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的、分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中，均为正整数．则点经过2026次运算后得到的点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知一次函数随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限． 15. 已知都是实数，且，则的平方根为______． 16. 我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为，三角形的面积．若，则的值为_________________． 三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知：函数且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b＋c的平方根． 19. 作图题：如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴对称的图形并写出顶点，的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接与出点P的坐标． 20. 如图（单位：cm），三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为，设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a，b． （1）直接写出a，b； （2）求． 21. 为鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用．下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准： 计费档 户年用气量 单价/（元） 第一档 2.73 第二档 3.28 第三档 3.82 （1）当时，求出燃气费（单位：元）与之间的关系式； （2）某户一年用气量是，求该户这一年的燃气费； （3）某户去年一年的燃气费是1311元，求该户去年一年的用气量． 2026-2027学年第一学期第一次学情诊断测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】四 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1） 作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示． A1（0，-1），C1（4，-4） （2）（0，6）或（0，-4） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）该户这一年的燃气费为1147元 （3）该户去年一年的用气量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $