广东江门市鹤山市碧桂园学校2026-2027学年第一学期9月份阶段性自查数学试题

鹤山市碧桂园学校2026-2027学年第一学期9月份阶段性自查 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 以下列各组长度的线段为边长，其中能组成三角形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在下列各组图形中，是全等图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，若是的中线，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 如图，在中，D是延长线上一点，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，且是的3倍，那么该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 7. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图，，点、、、共线，与交于点．若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，将沿折叠，使得点落在边上的点处，若，且为等腰三角形，则的度数为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②；③若点是线段上的一个动点（点不与点，重合），连接，，则的面积比的面积大；④点是所在直线上的两个动点（点与点不重合），若，连接，，则，所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 如图，，，，点在同一条直线上，则的度数为____________． 12. 如图，点，在上，，，要使，需添加的一个条件是__________．（只写一个） 13. 线段、相交于点，连接、，我们把如图1的图形称之为“8字形”，则，如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、，若，，则的度数是______． 14. 若a，b，c是的三边的长，化简______________． 15. 在中，D为边的中点，，交于点E，若，______________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 小明用边分别为（单位：）长的铁丝围成一个三角形铁架．若围成的三角形铁架为等腰三角形，求这个等腰三角形的周长． 17. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C均在格点上．请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，作，使得； （2）在图2中，作，使得，其中点E在上． 18. 如图，与交于点O，若，，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，中，为边上一点，过作，交于为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． （1）若的面积为，则的面积______； （2）当，时，求的度数． （3）若，的周长比的周长多，求的长度． 21. 在中，． （1）如图①，若平分平分，则___________． （2）如图②，若和的外角平分线、相交于点，则___________； （3）如图③，若的平分线与的外角平分线相交于点，求的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图1、2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位置点处，且起始位置的延长线与地面垂直，垂足为点．小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的妈妈到秋千起始位置的水平距离米；小颖的妈妈用力一推，小颖的爸爸在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的爸爸到秋千起始位置的水平距离为米，秋千的长度保持不变．解答下列问题： （1）当时，判断与是否相等，若相等，请证明；若不相等，请说明理由； （2）当，米，米，米时，求的值； （3）若考虑到安全和体感，点、点分别在的左边和右边，秋千摆动的夹角（即）始终保持，请直接写出，，，这四个变量之间的关系． 23. 【问题背景】 如图1，在中，已知，，是的高，，过点C的直线，动点D从点C开始沿射线方向以的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以的速度向远离C点的方向运动，连接、，设运动时间为秒 （1）【思考尝试】请直接写出、的长度（用含有t的代数式表示）： ， 　 （2）当t为多少时，的面积为？ （3）【深入探究】如图2，当点D在线段上，且时，是否与全等？说明理由，此时的值为多少？ （4）请利用备用图探究，当点D在线段的延长线上，且时，与有什么数量关系？请说明理由. 鹤山市碧桂园学校2026-2027学年第一学期9月份阶段性自查 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（或或或） 【13题答案】 【答案】##35度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求 （2）如图，即为所求 【18题答案】 【答案】 证明：连接， 在和中， ， ∴， ∴ ． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴平分； （2） 【20题答案】 【答案】（1）10 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1），理由如下： 于点， ， ， ， ， ． （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当 t 为或时， 的面积为 ； （3） 解：，， 理由如下： ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 此时， ∴. （4） 解：，理由如下， 如图，， ， ， , ，，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $