广东揭阳真理中学2025—2026学年度第一学期第一次综合训练八年级数学科试卷

2025一2026学年度第一学期第一次综合训练 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母5 表示所在正方形的面积.其中S的值恰好等于10的是（') B 2.下列各数中是无理数的是() A.⑤ B. C.⑧ D.3.14 3.在下列各组数中，是勾股数的是( ) A.0.5,1.2,1.3 B.3,4,5C.3,4,7 D.7,24,25 4.下列计算正确的是( ) A.V3+V7=v10B.4W5-V5=4C.v24÷6=4D.⑧-2=V2 5.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入x的值为64时，输出的y值是（) 是有理数 入位 霜 是有理爱 是尤理数 取立方根 输山 是无理题 A.2 B.2 C.-2 D.2 6.己知V⑧n是整数，则满足条件的最小正整数n为( A.8 B.2 C.4 D.5 7.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A-∠B=∠C B.B=(a+c)(a-c) C.∠k∠B∠C=1:2:3 D.a=6,b=V⑧，c=I0 8.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简：Va一bZ一(b-1)严的结果是(，) 1 0 A.1-a B.-a-1 C.a-1 D.atl 9.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形， 如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为0，h, 那么（u+b)的值是( ) A.25 B.20 C.16 D:、I2 .如果2.37≈1.333，V23.7≈2.872，那么V23700约等于() A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 二、填空题：本大题共5小题，每小愿3分，共15分， 北 1山.g的平方根是二一、一， 12.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,则AC的长为-· 13.如图，容船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的 速度同时从港口A向东南方向航行，则2小时后两船相距 海里 14.如果a+2+1b-11=0,那么(a+b)2026的值为_ D 母如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点B处，若∠C=90°， AB=5cm,BC=3cm,则△BCD的周长为 cm」 三、解答题（一)：本大题共3小愿，每小题8分，共24分 1G计算：i-B(W5-20 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点， (1)在图中以格点为顶点画一个面积为10的正方形： (2)在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长为V2,5,V13! 18.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD 的面积. B 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小愿9分，共27分。 D 19.已5a+1的平方根是±4，b+1的立方根为2,15的整数部分为c. (1)求0、b、c的值： ?)氽2a+b+c的算术平方根与v14的小数部分的差， 20.如图所示，己知BC=2,∠OCB=90°，以点O为圆心，OB为半径画弧交左侧数轴于点A. -5-4-3-2-10123445→ )写出数轴上点A所表示的数为； (2)比较大小：点A所表示的数3.5（填写“>”或“<”） (3)在数轴上找出25对应的点.尺规作图（保留作图迹). 21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，某校八年级(1)班的小明和 小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度配（风筝大小忽路不计），他们进行了 如下操作：①测得水平距离即的长为15米：②根据手中剩余线的长度计算出风筝线C的长为 25米：③小明牵线放风筝的手离地面的距离B为14米. (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果风筝沿CD方向下降12米至点出处，则小明应该往回收线多少米？ M E 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小愿12分，共24分， 22.阅读下面计算过程： 1 1×(2-1) V2+1=(N2+1002-1) =V2-1: 1 1x(3-2) +吃=3+v②0w3-万=V5-V2: 1 1×(5-2) V5+2= (5+2)(5-2) =5-2. 试求： V本后的值为 (1) (2)比较大小：V2025-V2024√2024-V2023. (3)求，141 1 1 1 球1+V2+V2+V5+V5+V际+…+V2022+v2025+V2023+V2024+V2024+V202云的值. )若a=后z求店~4+o的值， 23.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，若E是AB延长线上一点，连接CE,以CE为厦作等腰直 角△CED,且LDCE=90°，连接BD. (1)求证：BD=AE (2)试说明AE2+BE2=2CE2 (3)挖点E是AB延长线上一点改成点E是直线AB上一点，其它条件不变，连接AD,若AC=v2, CD=V5,直接写出AD的值.