湖北襄阳市第七中学2026-2027学年八年级上学期9月数学作业训练

2026年秋八年级数学月作业训练 一、选择题：本题共10小题，共30分 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,7 C.8,6,3 D.6,7,14 2.下列各图形中，分别是四位同学所画的▲ABC中BC边上的高，其中正确的是() B 3.用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB依据是() A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 4.如图，直线1，/12，线段AB交1；，12于D,B两点，过点A作AC⊥AB,交直线1，于点C,若∠ 1=15°，则 ∠2=（）A.95 B.105° C.115° D.125° A D B 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，已知∠ABC=∠DCB,若添加下列条件，则△ABC≌△DCB,以下判断中错误的是() A.AB=DC B.AC=DB C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DBC 6.如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则利用证明△POD≌△POE就可得 到PD=PE,那么在“SSS,AAS,SAS,ASA,HL”这五种依据中，能作为上述全等三角形证明依据的有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 7.如图，∠BAC=90°，且AD,AE,BF分别是△ABC的高线， 中线和角平分 线，下列结论错误的是() A.∠BAD=∠C B.∠ABF=∠CBFC.S.ABE=S.AECD.AF=CF 8.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△A CD的面积为12，则AF的长度为() A.1 B.2C.2.5D.3 9.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠BAC=∠ABD,点P在线段AB上以1cm/s的速度由 点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，当其中一点到达终 点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),若存在某一时刻使△ACP与△BPQ全 等，则点Q的运动速度为() A.是cm/s B.1cm/s C.2cm/s或多cm/s D.lcm/s或是cm/s 1O.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F, 交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA;③AH+BD=AB;④S△ABP=SAAEP+SADBPA,其中 正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 D H C D 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题：木题共5小题，共15分。 11.如图，AB=AC,点D,E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F,只填一个条件使得 △ABE≌△ACD,添加的条件是： 12.如图，△A0B≌△C0D,若∠C=44°，∠B=26°，则∠A0B= 13.如图，OC平分∠AOB,点P在0C上，PD⊥OB,PD=S,则点P到OA的距离 第13题图 是 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠ABC,过点A作AE⊥BD, 交BD 的延长线于点E,若AE=4,则BD的长为一 15.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD上一点，BE=AC.若∠C=70°， ∠DAC=50°，则∠EBD的度数为一· 第14题图 三、解答题：本题共9小题，共75分。 16.(7分)如果一个三角形的一边长为9cm,另一边长为2cm,第三边长为x cm. (1)求第三边x的范围： (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长. 第15题图 17.(6分)已知：如图，点A,D,B,E在同一直线上，AC=EF,A D=BE,BC=DF.求证：∠ABC=∠EDF. 18.(8分)在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，AE交BF于点O,∠BAC=80°，∠C=70°. (1)求∠E0F的大小； (2)求证：DE=DC. 19.(7分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E,且AB=DC,∠A=∠D.证明：AC=BD. 20.(7分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,BE、CD交于点0,0B=0C.求证：∠1=∠2. A 12 D 21.(8分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,BE=CF. (1)求证：DE=DF; (2)已知，AC=12,BE=2,求AB的长. 22.(9分)如图，△ABD和△AEC都是等腰三角 形，AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE.连接BC,DC与BE相交于点O (1)求证：CD=BE (2)试说明：∠D0E与∠CAE的数量关系并证明.」 23.(11分)(1)在△ABC中，∠A=60°，图1，∠0是两内角平分线的夹角：图2，∠0是内角和外角角平分线的夹角； 图3，∠0是两外角平分线的夹角，请直接写出∠0的度数. 如图1，∠0=一：如图2，∠0=一：如图3，∠0=一： 2 图1 图2 图3 图4 (2)如图4所示，在△ABC中，∠ABC的三等分线B0,、B02和∠ACB的平分线CO,相交于点O,和点02， ∠2=135°，∠1=115°，求∠A的度数. 24.(12分)【积累经验】(1)萌萌学完全等三角形的知识后，遇到了这样一个问题：如图1，DA⊥AB于点A,CB ⊥AB于点B,点E在线段AB上，连接DE,CE,∠DEC=90°，且DE=CE.求证：AD=BE,AE=BC.萌萌发现 只需证明△≌△即可； D B ◆ E B 图1 图2 图3 【类比应用】 (2)如图2，在平面直角坐标系中，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,已知点A的坐标为(0,3)，点C的坐标为 (2,0),求点B的坐标： 【拓展提升】 (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6,0)，点B为y轴正半轴上一动点，分别以OB,AB为边在 第一，第二象限中分别作等腰直角△OBF,等腰直角△ABE,∠ABE=∠OBF=90°，连接EF交y轴于点P,当点B在 y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围.