第五单元 第1课时 圆的认识（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

第五单元 第1课时 圆的认识 分层作业 1、画圆： 定点（圆心O）——决定圆的（ ） 定长（半径r）——决定圆的（ ） 用圆规：针尖（ ）、距离（ ）、旋转成圆。 2、圆的特征： （1）圆的对称性：圆有（ ）对称轴。 （2）用圆规画圆，针尖固定的点叫做（ ），用字母表示为（ ）。 （3）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 （4）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 （5）圆有（ ）半径，且长度（ ）；圆有（ ）直径，且长度（ ）。 （6）同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。 用字母表示为：d＝（ ） r＝（ ） 1.如图，点O是( )，线段OC是( )，线段( )是直径。 2.用圆规画一个直径为4cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm。如果圆规两脚间的距离为6cm，那么画出圆的半径是( )cm。 3.将圆沿( )对折，正好完全重合，所以圆是( )图形。( )所在的直线是它的对称轴，圆有( )条对称轴。 4.如图，亮亮从点A经过点O到点B上学，明明从点C经过点O到点B上学，他俩上学的路程（ ）。 A．亮亮远一些 B．明明远一些 C．一样远 5．看图填一填。 圆的半径是( ) 大圆的直径是( ) 圆的直径是( ) 小圆的半径是( ) 6.利用圆形铜镜的残片复原圆形铜镜时，下面说法正确的是（ ）。 A．只需要知道圆形铜镜圆心的位置就能复原 B．只要知道圆形铜镜的半径就能复原 C．必须知道圆形铜镜的圆心和半径才能复原 D．只要知道圆形铜镜的一部分就一定能复原 7.有一块长方形木板，长4.8米，宽1.6米。如果把它锯成半径是20厘米的圆形木板，最多可以锯多少块？ 8．如图所示，已知圆的半径是8.4cm，求直角梯形的面积。 9．如图，在一张长方形卡片上剪下三个半径为1厘米的圆后，剩下两个相同的正方形。求长方形卡片的周长。 10.铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 （1）画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 （2）写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 11.如图，在正方形内画一个最大的圆，圆内再画一个最大的正六边形，那么正六边形的周长是正方形周长的（ ）。 A． B． C． D．无法确定 12.一个圆的直径AB＝8厘米，以AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形的面积最大是多少平方厘米？ 【基础巩固】 1.圆心 半径 AB 2. 2 6 3. 直径 轴对称 直径 无数 4. C 【能力提升】 5. 9cm 3cm 18cm 1cm 6. C 7. 20厘米＝0.2米 2×0.2＝0.4（米） 4.8÷0.4＝12（块） 1.6÷0.4＝4（块） 12×4＝48（块） 答：最多可以锯48块。 解析：锯圆形木板时边角料无法利用，不能直接用面积相除求数量。需先统一单位，算出圆的直径，再分别计算长方形长、宽方向能放下的圆的数量，最后相乘得到总块数。 8.梯形的上底：8.4×2＝16.8（cm） 梯形的下底：16.8＋8.4＝25.2（cm） 直角梯形的面积： （16.8＋25.2）×8.4÷2 ＝42×8.4÷2 ＝352.8÷2 ＝176.4（cm²） 解析：观察图形可知，直角梯形的上底等于圆的直径（8.4×2）cm，下底等于（8.4×2＋8.4）cm，高等于圆的半径8.4cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出直角梯形的面积。 9.1×2×3＝6（厘米） 6×2＋1×2 ＝12＋2 ＝14（厘米） （14＋6）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：长方形卡片的周长是40厘米。 解析：根据圆的半径求出圆的直径，因为三个圆竖直叠放且与长方形上下边紧靠，所以长方形的宽等于三个圆的直径之和。剩下的是两个相同的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，可得到正方形的边长。因为中间放圆的部分的宽度等于单个圆的直径，所以长方形的长等于两个正方形的边长加单个圆的直径。最后根据长方形周长公式：C长方形＝(a＋b)×2，计算周长。 10.（1） （2）连接正方形的另一条对角线，与前一条对角线的交点，即为圆心O。 解析：（1）题图的残片外刚好有一个正方形，残铜镜的圆弧是这个正方形的左半侧内切圆弧。画出这个正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是铜镜的圆心，保留对角线的作图痕迹。以刚才得到的交点为圆心，以正方形边长的一半（也就是残铜镜圆弧到对角线交点的距离）为半径，用圆规画出完整的圆，就把铜镜的圆形轮廓补充完整了。 （2）是利用正方形的性质＋圆的核心特征找到圆心的：观察残片外的正方形，这个正方形的左侧三条边都和残铜镜的圆弧相切/端点对齐，说明这个正方形的边长刚好等于铜镜的直径。根据正方形的性质：正方形的两条对角线互相平分，对角线的交点就是正方形的中心，同时也是这个内切圆的圆心。因此画出正方形的两条对角线，它们的交点就是铜镜的圆心。 【思维训练】 11.A 解析：设正方形的边长为2。因为正方形内最大圆的直径等于正方形边长，所以可得到圆的直径长度。因为圆内最大正六边形的边长等于圆的半径，所以可得到正六边形的边长。 正方形的周长就是2×4＝8 正方形里画最大的圆，这个圆的直径刚好和正方形的边长相等 所以圆的直径是2，半径是2÷2＝1 圆内画最大的正六边形，圆里最大的正六边形，每条边的长度都等于圆的半径，也就是1 正六边形有6条边，它的周长是1×6＝6 正六边形周长÷正方形周长＝6÷8＝＝ 那么正六边形的周长是正方形周长的。 12. 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 答：三角形的面积最大是16平方厘米。 解析：三角形的面积＝底×高÷2，以AB为三角形的底，则点P到直线AB的距离是三角形的高，要使三角形的面积最大，则点P到AB的距离是圆的半径，据此分析。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $