第十六章 整式的乘法 单元检测卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十六章整式的乘法 单元检测卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.计算a·a的结果是() A.a B.a C.2a D.2a6 2.计算(2x的结果是() A.6x B.8x C.2x3 D.8x3 3.计算(-3xy?的结果是（) A.6xy2 B.9x'y2 C.9x2y2 D.-9x'y2 4.下列计算正确的是() A.x2+x3=x5 B.x2.x=x6 C.(x23=x5 D.（xyP=xy 5.计算3a(2b)的结果是() A.5ab B.6ab C.6a D.5b 6.计算x(x-1)的结果是() 1页 A.x3-1 B.x-x C.x+x D.x2-x 7.计算x+2)(x-3)的结果是() A.x2-x-6B.x2+x-6 C.x2-x+6 D.x2+x+6 8.若(x+4)(x-2=x+mx+n,则m、n的值分别是() A.2,8B.-2,-8C.2,-8D.-2,8 9.计算(a+3的结果是() A.a2+9B.a2-6a+9C.a2+6a+9D.a2+3a+9 10.计算(2x-1)(2x+1)的结果是() A.4x2-1B.4x2+1C.4x2-4x-1D.4x2+4x-1 11.下列各式计算正确的是() A.(a-b2=a2-b2 'B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 C.(a2-12=a4-2a2+1 D.(x+y)(x2-y2)=x3-y3 12.已知a+b=5,ab=6,则a+b的值为() A.13B.12C.11D.10 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.计算：xx2= 2页 2.计算：（-a32= 3.一个长方形的长是5x,宽是3x,则这个长方形的面积是 4.因式分解：x-4= 5.若3m=6,9”=2,则32m-4n= 6.若x+kx+9是完全平方式，则k= 三、计算题（共4题，每题8分，共32分） 1.计算：(2a+3b2a-b)(8分) 2.计算：(-2xy3+(8xy)(-xy)(8分) 3.计算：(2x-12-(x+3)(x-3)(8分) 3页 4.先化简，再求值：xx-2)-(x+1)(x-1),其中x=10(8分) 四、解答题（共4题，共34分） 1.(8分)已知x+=4,求： 1)+: (2)(x-12。 2.(8分)一块长为2a+3b)米，宽为2a-b)米的长方形空地，现计划在长方形的四 边上各修一条宽度为号米的小路，其余部分种草，求草地的面积是多少平方米？ 3.(9分)观察下列等式： 4页 ①(x-1)(x+1)=x2-1 ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1 ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据以上规律回答问题： (1)（x-1)(x+x-1+..+x+1)= (直接写出结果，其中n是正整数)；(3 分) (2)计算：2+2+23+2+2+1；(3分) (3)计算：2224+2223+.+2+1的个位数字是多少？(3分) 4.(9分)已知a,b,c分别是△ABC的三条边长。 (1)若a2+b2+13=4a+6b,求a,b的值；(4分) 5页 (2)若a+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状，并说明理由。(5分) 6页 人教版八年级数学上册第十六章整式的乘法单元测试卷参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.B4.C 5.B6.B 7.A8.C 9.C 10.A 11.c 12.A 二、填空题 1.x 2.a5 3.15x2 4.(x+2)x-2) 5.9 6.±6 三、计算题 1.解：原式=4a2-2ab+6ab-3b2(4分) =4a2+4ab-3b2(8分) 7页 2.解：原式=-8xy-8xy(8分，分步计分：第一步计算积的乘方得4分，第二步 计算乘法和加法得4分) 3.解：原式=(4x2-4x+1)-(x2-9)(4分) =4x2-4x+1-x2+9（6分) =3x2-4x+10(8分) 4.解：原式=x2-2x-(x2-1)(3分) =x2-2x-x2+1(5分) =-2x+1（6分) 当x=10时，原式=-2×10+1=-19(8分) 四、解答题 1.解：1)因为x+=42+22分) 将x+已=4代入得： 4+是+2所以0+16-2=144分) (2)x-2x克+定2(6分) 代入+=14得：原式=14-2=12(8分) 2.解：根据题意，草地部分为长方形， 8页 草地长=(2a+3b)-2×9=a+3b,(3分) 草地宽=(2a-b)-2×号=a-b,(3分)所以面a+3ba-b)=d-ab+3ab-3b2=d+2ab-3b 3.解：(1)x1-1(3分) (2)根据(1)的结论，令x=2,n=5得： (2-1)川2+24+23+22+2+1)=2-1(1分) 即1×(2+24+.+1)=64-1=63，所以结果为63(3分) (3)同理，令x=2,n=2024得： (2-1)(22024+22023+..+1)=22025-1,所以原式=22025-1(1分) 观察2的幂次个位数字规律：2=2个位2,2=4个位4,2=8个位8,2=16个位 6,2=32个位2，周期为4(2分) 2025÷4=506…1,所以2225的个位数字是2,2225.1的个位数字是2-1=1，所 以结果个位数字是1(3分) 本题满分9分，合计步骤分正确 4.解：(1)移项得a2-4a+b2-6b+13=0,(1分) 配方得(a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0,即(a-2P+(b-32=0,(2分) 因为平方非负，所以a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3(4分) (2)是等边三角形，理由如下：(1分) 9页 等式两边同时乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,(2分) 分组配方得：(a2-2ab+b)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0, 即(a-bP+(b-c2+(a-cP=0,(3分) 因为平方非负，所以a-b=0,即a=b=c,(4分) 所以是等边三角形(5分) 10页