陕西西安市高新第二初级中学2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（1）八年级数学

2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（1) 八年级 数学 一选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.根据下列表述，能确定具体位置的是() A.某电影院2排B.大桥南路 C.北偏东30° D.东经108°.，北纬43° 2.下列二次根式中是最简二次根式的是() B.√7 c.√⑤ D.√12 3.若代数式√x-3有意义，则x的取值范围是() A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x≠3 4.在-0.3，-16，-π，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），√5， 364,15中，无理数的个数是()个 A.2 B.3 0.4 D.5 5.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量。已知某微观粒子的能量E 可以用公式E=√a2+b表示。当a=2,b=9时，该微观粒子的能量E的值在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.下列说法：①√81的算术平方根是9：②一个数的立方根等于它本身，这个数是0或士1： ③有序实数对(m2+1在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限：④点A3,-S)到 x轴的距离为3。其中正确的有()个 A.4个 B.3个 C.2个 D1个 7.在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=3,若点A(2),则点B的坐标是（ y A.（-1,-) B.(22) A10 411 C.(L-1)或(-15) D.(2,2)或(4,2)引 月6 A 8.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从 内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1,A2,A3, 45 A4,…表示，则顶点A20的坐标是（) 1 A.(44) B.（44) C.(5二5) D.（5.5) 第8题图 八年级数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-√7的相反数是，倒数是 ,绝对值是 10.一个正数a的平方根分别是2+a与5-2a,则a的值为 11.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(-1,2)表示教学楼位置，（-4,0)表示校门 位置，则实验楼的位置可表示为 12.如图，3×3网格由9个边长为1的小正方形组成，以点D为圆心，CD长为半径画圆 弧交数轴于点C'，则点C表示的实数为 0 第11题图 第12题图 第13题图 13.如图所示，在平面直角坐标系中，AO,4),B(-2,0),∠ABC=90°，BA=BC,且 点C位于第二象限，则点C的坐标为 14已知点P(x,x-3)在平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是到y轴距离的二倍， 则x的值为 三、解答题（共10小题，计78分。解答应写出过程） 15.(本小题16分)计算： (1)2x6 √24 (2) (3)2xW2-6)-W5-}: 4w(9-+5-2斗 16.（本小题8分)求满足下列各式的未知数x的值。 (1)2x2-1=49; (2)(x-13+8=0。 17.(本小题5分)已知x=√5+2，y=√V5-2,求下列各式的值： (1)求x+y和y的值： (2)求x2+xy+y2的值。 八年级数学第2页共4页 18.(本小题5分)如图，实数a,b,c在数轴上对应点的位置， (1)用“>”或“<”填空：a+b0,b-C_0: a b 0c (2)化简：√a+a+b-V6-c}。 19.(本小题5分)已知a,b都是实数，设点P(a,b),且满足2a=2-b,我们称点P为“梦 之点”。 (1)判断点A(-1,4)是否为“梦之点”： (2)若点M3-m,m)是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由。 20.(本小题7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如图所示建立平面直角坐 标系，在△ABC中，点A(-4,5),B(1,3),C(-3,1)。 (1)A关于x轴对称的点坐标是 (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF:(点A对应 点为点D,点B对应点为点E,点C对应点为点F) (3)求△ABC的面积。 21.(本小题6分)已知2a+1的算术平方根是3，b-2的立方根是-1，c是√2的整数部 分。 (1)求a,b,c的值； (2)求a+2b+3c的平方根。 22.(本小题7分)湖边巡检人员在岸边C点回收作业小船，C点距离水面竖直高度5m。 小船初始停泊在水面B点，绷紧的缆绳BC长度为13m。 (1)开始时，小船到岸边垂足A的距离AB长为」 m; (2)若工作人员收回3m缆绳后小船滑行至D处，缆绳由BC变为CD,求小船向岸边A移 动的距离BD的长。 D B 八年级数学第3页共4页 23.（本小题9分)阅读材料： 材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两 个代数式互为有理化因式。 例如：√5×√3=3，(6+√2)×(W6-√2)=6-2=4我们称√3的一个有理化因式是√5， √6+的一个有理化因式是√6-√2。 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理 化因式，使分母中不含根号，这种变形叫作分母有理化 例如： 1558。 8(6+V2) 万3x5=3’6-√互(6+2)x(6-2) =86+2=26+25 4 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1)√1的有理化因式为 ,√万+√5的有理化因式为 ；(均写一个) 3 (2》将下列式子分母有理化（要求写出变形过程）：63· (3)计算（要求写出计算过程）：1 1 1 1+5+2+5+5+m+…V98+罗+99+10o 24.,(本小题10分)无人机把一片城区映射到如图所示的平面直角坐标系中（一个单位长度 代表1)，快递中转站位置记为A(1,0)；信号塔C位于y轴正半轴上，无人机测得中转站 到信号塔的距离AC=√5bm;停车场B(-3,0)。 （1)信号塔C的坐标为 (2)规划部门想在y轴上增设一个无人机临时起降点F,使得由停车场B、信号塔C、起降 点F三点围成的区域满足SABCF=3,求出起降点F的坐标： (3)在x轴上是否存在一个监控点位M,使以M,A,C三点为顶点的△MAC是以AC为 腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由。 MO A (备用图)